Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

Том 1, № 2

Том 1, № 2, 2005

Григорьев Ю. А.,  Цыганов А. В.
Подробнее
Рассматривается возможность алгоритмического построения переменных разделения в уравнении Гамильтона-Якоби для обширного класса так называемых L-систем, или систем Бененти, на римановых многообразиях постоянной кривизны. Предложена программная реализация алгоритма построения переменных разделения в системе символьных вычислений Maple, рассмотрен ряд примеров использования данной программы.
Ключевые слова: интегрируемые системы, уравнение Гамильтона-Якоби, разделение переменных
Цитирование: Григорьев Ю. А.,  Цыганов А. В., О вычислении переменных разделения в уравнении Гамильтона-Якоби на компьютере, Нелинейная динамика, 2005, т. 1, № 2, с. 163-179
DOI:10.20537/nd0502001
Холостова О. В.
Подробнее
Исследуются движения спутника — твердого тела относительно центра масс в центральном ньютоновском гравитационном поле на круговой орбите. Предполагается, что главные центральные моменты инерции $A$, $B$, $C$ спутника связаны соотношением $B=A+C$, соответствующим тонкой пластинке. Существуют частные движения, когда пластинка, находясь в плоскости орбиты, совершает плоские маятникообразные колебания произвольной амплитуды. Проводится линейный анализ орбитальной устойчивости этих движений. В плоскости параметров задачи — амплитуды колебаний и инерционного параметра — численно и аналитически построены области орбитальной устойчивости и неустойчивости колебаний спутника в линейном приближении.
Ключевые слова: спутник, орбитальная устойчивость, параметрический резонанс, переменные действие-угол, метод Депри-Хори
Цитирование: Холостова О. В., Линейный анализ устойчивости плоских колебаний спутника-пластинки на круговой орбите, Нелинейная динамика, 2005, т. 1, № 2, с. 181-190
DOI:10.20537/nd0502002
Борисов А. В.,  Килин А. А.,  Мамаев И. С.
Подробнее
В работе исследован процесс хаотизации фазового портрета в ограниченной задаче о вращении тяжелого твердого тела с закрепленной точкой. Указаны два дополняющих друг друга механизма хаотизации — рост гомоклинической структуры и развитие каскадов бифуркаций удвоения периода. Отмечено адиабатическое поведение системы на нулевом уровне интеграла площадей при стремлении энергии к нулю. Найдены меандровые торы, связанные с нарушением свойства закручивания рассматриваемого отображения.
Ключевые слова: движение твердого тела, фазовый портрет, механизм хаотизации, бифуркации
Цитирование: Борисов А. В.,  Килин А. А.,  Мамаев И. С., Хаос в ограниченной задаче о вращении тяжелого твердого тела с закрепленной точкой, Нелинейная динамика, 2005, т. 1, № 2, с. 191-207
DOI:10.20537/nd0502003
Tронин К. Г.
Подробнее
Работа посвящена исследованию эволюции вращения твердого тела под действием суммы постоянного и диссипативного возмущающих моментов. В предположении малости возмущающих моментов при помощи численных методов показано, что для всех исследованных начальных условий твердое тело асимптотически стремится к вращению либо вокруг оси наибольшего, либо вокруг оси наименьшего главного центрального момента инерции. Показано также, что на плоскости начальных условий расположение областей, соответствующих различным асимптотикам при малом возмущении, близко к случайному.
Ключевые слова: возмущенное движение, вероятностные эффекты, диаграммы асимптотического движения
Цитирование: Tронин К. Г., Численное исследование вращения твердого тела под действием суммы постоянного и диссипативного возмущающих моментов, Нелинейная динамика, 2005, т. 1, № 2, с. 209-213
DOI:10.20537/nd0502004
Гальперин Г. А.
Подробнее
В работе исследуется поведение четырех гравитирующих тел («планет»), три из которых имеют нулевую массу, а четвертое является притягивающим центром («Солнцем»). Описываются все возможные случаи попадания этих четрых тел в одну плоскость, при этом существенную роль играют как арифметические, так и геометрические характеристики движения «планет».
Ключевые слова: момент уплощения, гравитирующие тела, движение планет, тор
Цитирование: Гальперин Г. А., Двумерные конфигурации в трехмерной задаче четырех гравитирующих тел, Нелинейная динамика, 2005, т. 1, № 2, с. 215-233
DOI:10.20537/nd0502005
Борисов А. В.,  Килин А. А.,  Мамаев И. С.
Подробнее
В работе рассмотрены новый метод конструктивного понижения порядка для систем точечных вихрей на плоскости и сфере. Этот метод близок к классической процедуре исключения узла по Якоби в небесной механике. Однако, в случае динамики вихрей возникают некоторые особые ситуации, требующие отдельного рассмотрения. Более подробно рассмотрена задача приведения четырех точечных вихрей на плоскости и сфере. С помощью сечения Пуанкаре проведен анализ регулярного и хаотического поведения системы четырех вихрей на плоскости и сфере.
Ключевые слова: редукция, точечный вихрь, уравнения движения, отображение Пуанкаре
Цитирование: Борисов А. В.,  Килин А. А.,  Мамаев И. С., Редукция и хаотическое поведение точечных вихрей на плоскости и сфере, Нелинейная динамика, 2005, т. 1, № 2, с. 233-246
DOI:10.20537/nd0502006
Кесслер П.,  О'Рейли О. М.
Подробнее
Движение дисков, вращаемых на столах, имеет всем известную особенность, — связанный звуковой сигнал увеличивается в частоте, поскольку движение тяготеет к его внезапной остановке. Для увеличения времени до этой внезапной остановки не так давно была сконструирована коммерческая игрушка, известная как диск Эйлера. В этой статье представляем и моделируем модель твердого тела для диска Эйлера. Основываясь на природе связывающей силы между диском и столом, введенным посредством моделирования, предполагаем новый механизм для внезапной остановки диска и увеличенную акустическую частоту, связанную с падением диска.
Ключевые слова: твердое тело, движение диска, уравнения движения, диссипация
Цитирование: Кесслер П.,  О'Рейли О. М., Звон диска Эйлера, Нелинейная динамика, 2005, т. 1, № 2, с. 247-260
DOI:10.20537/nd0502007
Диаку Ф.
Подробнее
Цитирование: Диаку Ф., Особенности в ньютоновой задаче N тел, Нелинейная динамика, 2005, т. 1, № 2, с. 261-280
DOI:10.20537/nd0502008

Back to the list