Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

Том 10, № 1

Том 10, № 1, 2014

Боев  Я. И.,  Семенова Н. И.,  Анищенко В. С.
Подробнее
Методами численного эксперимента исследована статистика времени возврата Пуанкаре в одномерном кубическом отображении в присутствии гармонического и шумового возмущений. Показано, что в присутствии гармонического воздействия плотность распределения времен возвратов является периодически промодулированной функцией. Теория размерности Афраймовича–Песина применима к неавтономному отображению как при гармоническом, так и при шумовом возмущениях. В неавтономной системе взаимосвязь АП-размерности с показателями Ляпунова нарушается.
Ключевые слова: возвраты Пуанкаре, вероятностная мера, размерность Афраймовича–Песина
Цитирование: Боев  Я. И.,  Семенова Н. И.,  Анищенко В. С., Статистика времен возврата Пуанкаре в неавтономном одномерном хаотическом отображении, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 1, с. 3-16
DOI:10.20537/nd1401001
Гринес В. З.,  Левченко  Ю. А.,  Починка О. В.
Подробнее
Рассматривается класс диффеоморфизмов, заданных на трехмерных многообразиях и удовлетворяющих аксиоме A С. Смейла в предположении, что неблуждающее множество каждого диффеоморфизма состоит из поверхностных двумерных базисных множеств. Исследована взаимосвязь между динамикой такого диффеоморфизма и топологией несущего многообразия. Также установлено, что каждый рассматриваемый диффеоморфизм является Ω-сопряженным модельному диффеоморфизму, заданному на многообразии, являющемся локально тривиальным расслоением над окружностью со слоем тор. При некоторых ограничениях на асимптотическое поведение двумерных инвариантных многообразий точек базисных множеств получена топологическая классификация структурно устойчивых диффеоморфизмов из рассматриваемого класса.
Ключевые слова: диффеоморфизм, базисное множество, топологическая сопряженность, аттрактор, репеллер
Цитирование: Гринес В. З.,  Левченко  Ю. А.,  Починка О. В., О топологической классификации диффеоморфизмов на 3-многообразиях с поверхностными двумерными аттракторами и репеллерами, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 1, с. 17-33
DOI:10.20537/nd1401002
Журавлёв  В. М.
Подробнее
В работе излагаются основные элементы теории матричных функциональных подстановок к построению интегрируемых конечномерных динамических систем и применение этой теории к интегрированию уравнений Ландау–Лифшица для однородных магнетиков в переменных внешних полях. Развита общая схема построения решений и приведен пример построения точного решения для циркулярно поляризованного поля.
Ключевые слова: интегрируемые динамические конечномерные системы, матричные функциональные подстановки, уравнения Ландау–Лифшица
Цитирование: Журавлёв  В. М., Матричные функциональные подстановки для интегрируемых динамических систем и уравнения Ландау–Лифшица, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 1, с. 35-48
DOI:10.20537/nd1401003
Шамин  Р. В.,  Юдин  А. В.
Подробнее
Изучаются процессы концентрации энергии при образовании аномально больших поверхностных волн. С помощью вычислительных экспериментов, основанных на точных уравнениях гидродинамики идеальной жидкости, получены количественные характеристики энергетических процессов в момент формирования волн-убийц. Полученные результаты могут быть использованы при оценке риска опасного воздействия волн-убийц в океане.
Ключевые слова: аномально большие поверхностные волны, волны-убийцы, вычислительный эксперимент, гидродинамика идеальной жидкости
Цитирование: Шамин  Р. В.,  Юдин  А. В., Процессы концентрации энергии при образовании волн-убийц, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 1, с. 49-58
DOI:10.20537/nd1401004
Соколов С. В.
Подробнее
В работе рассмотрена задача о движении в поле силы тяжести твердого тела, обладающего формой кругового цилиндра, взаимодействующего с $N$ точечными вихрями, в идеальной жидкости. Циркуляция жидкости вокруг цилиндра предполагается отличной от нуля. Уравнения движения системы представлены в гамильтоновой форме. Указаны первые интегралы. Обсуждаются возможные типы движений системы в частном случае $N=1$. Найдены относительные равновесия и исследована их устойчивость. Приведены сечения Пуанкаре, вид которых (наличие областей хаотической динамики) указывает на неинтегрируемость данной системы.
Ключевые слова: точечные вихри, гамильтоновы системы, редукция, устойчивость стационарных решений
Цитирование: Соколов С. В., Движение кругового цилиндрического твердого тела, взаимодействующего с $N$ точечными вихрями, в поле силы тяжести, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 1, с. 59-72
DOI:10.20537/nd1401005
Бизяев И. А.,  Борисов А. В.,  Мамаев И. С.
Подробнее
Работа посвящена исследованию фигур равновесия самогравитирующей идеальной жидкости со стратификацией плотности и стационарным полем скоростей. При этом, как и в классической постановке, предполагается, что фигура или ее слои равномерно вращаются вокруг неподвижной оси, фиксированной в пространстве. При отсутствии вращения фигурой равновесия, как известно, является только шар.

Показано, что эллипсоид вращения (сфероид) с конфокальной стратификацией, в которой каждый слой вращается с собственной постоянной угловой скоростью, будет находиться в равновесии. Получены выражения для гравитационного потенциала, изменения угловой скорости и давления, из которых сделан вывод, что угловая скорость на внешней поверхности совпадает со значением угловой скорости сфероида Маклорена. Отметим, что найденное решение обобщает ранее известное для кусочно-постоянного распределения плотности. Для сравнения приведено также решение для гомотетической стратификации плотности, полученное ранее Чаплыгиным.

В заключение рассмотрен однородный сфероид в пространстве постоянной положительной кривизны. Показано, что в этом случае сфероид не может вращаться как твердое тело, так как распределение угловой скорости частиц жидкости зависит от расстояния до оси симметрии.
Ключевые слова: самогравитирующая жидкость, конфокальная стратификация, гомотетическая стратификация, пространство постоянной кривизны
Цитирование: Бизяев И. А.,  Борисов А. В.,  Мамаев И. С., Фигуры равновесия неоднородной самогравитирующей жидкости, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 1, с. 73-100
DOI:10.20537/nd1401006
Смирнов Г. Е.
Подробнее
Изучаются фокусные особенности интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы. Найдено топологическое препятствие к существованию фокусной особенности заданной сложности. Показано, что в типичной механической системе могут возникать лишь простые фокусные особенности. Приведены модельные примеры механических систем, допускающих сложную фокусную особенность.
Ключевые слова: интегрируемые гамильтоновы системы, фокусные особенности, препятствия к существованию особенностей
Цитирование: Смирнов Г. Е., Фокусные особенности в классической механике, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 1, с. 101-112
DOI:10.20537/nd1401007
Килин А. А.,  Караваев Ю. Л.,  Клековкин  А. В.
Подробнее
В статье рассматривается кинематическая модель сфероробота, приводимого в движение расположенной внутри платформой с омниколесами. Представлены описание конструкции, алгоритм планирования траектории по разработанной кинематической модели, проведены экспериментальные исследования для типовых траекторий: движение по прямой и движение по окружности.
Ключевые слова: сфероробот, кинематическая модель, неголономная связь, омниколесо
Цитирование: Килин А. А.,  Караваев Ю. Л.,  Клековкин  А. В., Кинематическая модель управления высокоманевренным мобильным сферороботом с внутренней омниколесной платформой, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 1, с. 113-126
DOI:10.20537/nd1401008
Иванова T. Б.,  Пивоварова Е. Н.
Подробнее
В работе рассмотрено управление динамически несимметричным уравновешенным шаром по плоскости в случае проскальзывания в точке контакта. Получены необходимые условия, при которых управление возможно. Построены конкретные алгоритмы управления по заданной траектории.
Ключевые слова: управление, сухое трение, шар Чаплыгина, сфероробот
Цитирование: Иванова T. Б.,  Пивоварова Е. Н., Комментарий к статье А.В. Борисова, А.А. Килина, И.С. Мамаева «Как управлять шаром Чаплыгина при помощи роторов. II», Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 1, с. 127-131
DOI:10.20537/nd1401009
Подробнее
Хоманн В. Достижимость небесных тел: исследования проблемы космонавтики
Андрианов И., Аврейцевич Я. Методы асимптотического анализа и синтеза в нелинейной динамике и механике деформируемого твердого тела
Логачев И.Н., Логачев К.И., Аверкова О.А. Энергосбережение в аспирации: теоретические предпосылки и рекомендации
Деза М., Сикирич М.Д. Геометрия химических графов: полициклы и биполициклы
Ожигов Ю.И. Конструктивная физика 2: Квантовый компьютер и управление сложными системами
Под ред. Борисова А.В. и Овчинникова Е.В. Математические и физические аспекты теории музыки
Окулов В.Л., Соренсен Ж.Н., ван Куик Г.А.М. Развитие теорий оптимального ротора
Крейг Д.Дж. Введение в робототехнику: механика и управление
Под ред. Борисова А.В., Мамаева И.С., Караваева Ю.Л. Мобильные роботы: робот-колесо и робот-шар
Цитирование: Новые книги НИЦ РХД и Института компьютерных исследований, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 1, с. 133-136

Back to the list