Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

Том 10, № 3

Том 10, № 3, 2014

Королева (Кикоть) И. П.,  Маневич Л. И.
Подробнее
В работе представлены результаты аналитического и численного исследования нестационарной плоской динамики невесомой ненатянутой струны с двумя симметрично закрепленными на ней массами, каждая из которых испытывает упругую реакцию подложки с чисто кубической характеристикой. Рассмотрен наиболее важный предельный случай, соответствующий доминированию резонансных низкоэнергетических поперечных колебаний. Поскольку такие колебания описываются приближенными уравнениями, которые содержат лишь кубические члены, фактически поперечная динамика реализуется в условиях акустического вакуума. Если подложка отсутствует, нелинейные нормальные моды исследуемой системы в конфигурационном пространстве совпадают с нормальными модами соответствующей линейной системы осцилляторов или близки к ним. Однако при наличии подложки, в отличие от линейной системы, одна из нелинейных нормальных мод претерпевает неустойчивость, следствием чего является формирование двух новых асимметричных мод и разделяющей их сепаратрисы. Этот динамический переход, происходящий при определенном соотношении между упругими характеристиками собственно струны и упругой подложки, относится к стационарной резонансной динамике. В то же время он предопределяет и возможность второго динамического перехода, относящегося уже к нестационарной резонансной динамике, при увеличении вклада упругой подложки в динамику системы. В условиях резонанса и, следовательно, интенсивного межмодового взаимодействия, сам модальный подход оказывается неадекватным. Эффективное же описание обоих динамических переходов достигается в терминах слабо взаимодействующих осцилляторов и предельных фазовых траекторий, соответствующих полному или максимально возможному при данных условиях энергообмену между осцилляторами.
Ключевые слова: струна с симметрично закрепленными массами, упругая подложка, нелинейная динамика, асимптотический метод, полный энергообмен, предельная фазовая траектория, локализация энергии
Цитирование: Королева (Кикоть) И. П.,  Маневич Л. И., Cвязанные осцилляторы на упругой подложке в условиях акустического вакуума, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 3, с. 245-263
DOI:10.20537/nd1403001
Кузнецов С. П.,  Кузнецов  А. С.,  Круглов В. П.
Подробнее
Показана возможность реализации аттракторов типа Смейла–Вильямса с разной кратностью растяжения угловой координаты $n=3,\,5,\,7,\,9,\,11$ у отображений, описывающих эволюцию параметрически возбуждаемых паттернов стоячих волн на нелинейной струне за период модуляции накачки при попеременном возбуждении мод с отношением длин волн $1:n$.
Ключевые слова: параметрические колебания, струна, аттрактор, хаос, показатель Ляпунова
Цитирование: Кузнецов С. П.,  Кузнецов  А. С.,  Круглов В. П., Гиперболический хаос в системах с параметрическим возбуждением паттернов стоячих волн, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 3, с. 265-277
DOI:10.20537/nd1403002
Корнилов  М. В.,  Сысоев  И. В.,  Безручко Б. П.
Подробнее
Задача определения наличия и направления связи между различными системами по их экспериментальным наблюдаемым временным рядам актуальна во многих областях знания. Одним из подходов к ее решению является метод нелинейной причинности по Грейнджеру, основанный на построении прогностических моделей. Эффективность этого подхода зависит от подбора параметров модели. Для сигналов с характерным временным масштабом колебаний важнейшими параметрами являются временной лаг, используемый при реконструкции вектора состояния, и дальность прогноза.
В данной работе предложены два критерия оценки работоспособности метода нелинейной причинности по Грейнджеру, которые позволяют выбрать значения лага и дальности прогноза, при которых достигаются лучшие чувствительность и специфичность; чувствительность определяется тем, насколько слабую связь может детектировать метод, а под специфичностью понимается способность избегать ложноположительных результатов. В результате применения предложенных критериев на примере нескольких однонаправленно связанных эталонных систем были получены практические рекомендации по подбору параметров модели: лага и дальности прогноза.
Ключевые слова: поиск связанности, причинность по Грейнджеру, моделирование по временным рядам
Цитирование: Корнилов  М. В.,  Сысоев  И. В.,  Безручко Б. П., Оптимальный подбор параметров прогностических моделей в методе нелинейной причинности по Грейнджеру в приложении к сигналам, характеризуемым хорошо выраженными временными масштабами, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 3, с. 279-295
DOI:10.20537/nd1403003
Назаров  В. Е.,  Кияшко  С. Б.
Подробнее
Проведено теоретическое и численное исследование нелинейных волновых процессов в средах с гистерезисной нелинейностью. Рассмотрены эффекты амплитудно-зависимых затухания и изменения скорости распространения гармонической волны и генерации ее второй и третьей гармоник. Показано, что гистерезисные среды обладают нелинейной дисперсией, проявляющейся в отличии фазовых скоростей сильной гармонической волны и ее слабых высших гармоник и приводящей к пространственным биениям и немонотонному росту амплитуд высших гармоник при увеличении амплитуды волны основной частоты.
Ключевые слова: гистерезис, амплитудно-зависимое внутреннее трение, генерация гармоник, нелинейная дисперсия
Цитирование: Назаров  В. Е.,  Кияшко  С. Б., Амплитудно-зависимое внутреннее трение и генерация гармоник в средах с гистерезисной нелинейностью, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 3, с. 297-307
DOI:10.20537/nd1403004
Аристов  С. Н.,  Просвиряков  Е. Ю.
Подробнее
Приведено решение второй задачи Стокса для завихренной вязкой несжимаемой жидкости. Найденные решения представляют собой эллиптические поляризованные поперечные волны. Показана возможность усиления волн Стокса на верхней границе по сравнению с заданными вибрациями на нижней жесткой плоскости.
Ключевые слова: вторая задача Стокса, слоистые течения, завихренная жидкость, точное решение, усиление волн, эллиптическая поляризация
Цитирование: Аристов  С. Н.,  Просвиряков  Е. Ю., Волны Стокса в завихренной жидкости, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 3, с. 309-318
DOI:10.20537/nd1403005
Бизяев И. А.,  Борисов А. В.,  Мамаев И. С.
Подробнее
В данной работе показана интегрируемость уравнений системы трех вихреисточников. Получена редуцированная система, описывающая эволюцию конфигураций системы с точностью до подобия. Приведены возможные фазовые портреты и различные относительные равновесия системы.
Ключевые слова: интегрируемость, вихреисточники, форм-сфера, редукция, гомотетические конфигурации
Цитирование: Бизяев И. А.,  Борисов А. В.,  Мамаев И. С., Динамика трех вихреисточников, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 3, с. 319-327
DOI:10.20537/nd1403006
Ветчанин Е. В.,  Казаков А. О.
Подробнее
В работе рассмотрена система двух точечных вихрей одинаковой интенсивности, на которые воздействует звуковая волна. С помощью построения карт динамических режимов выявлены характерные для системы бифуркации неподвижных точек, а также построены бифуркационные диаграммы.
Ключевые слова: точечные вихри, неинтегрируемость, бифуркации, карта динамических режимов
Цитирование: Ветчанин Е. В.,  Казаков А. О., Бифуркации и хаос в задаче о движении двух точечных вихрей в акустической волне, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 3, с. 329-343
DOI:10.20537/nd1403007
Георгиевский Д. В.
Подробнее
Работа посвящена исследованию устойчивости относительно трехмерных возмущений комбинированного вращательно-осевого сдвигового течения ньютоновской вязкой жидкости в цилиндрическом зазоре. Формулируется соответствующая линеаризованная задача устойчивости с условиями прилипания. На базе метода интегральных соотношений, позволяющего получать достаточные оценки устойчивости и нижние оценки критических чисел Рейнольдса, выводится общая верхняя оценка действительной части спектрального параметра, отвечающей за устойчивость. Эта оценка уточняется для случаев трехмерных осесимметричных и двумерных неосесимметричных возмущений.
Ключевые слова: ньютоновская жидкость, цилиндрический зазор, сдвиговое течение, вращение, метод интегральных соотношений, квадратичный функционал, вариационное неравенство, устойчивость, критическое число Рейнольдса
Цитирование: Георгиевский Д. В., Эволюция трехмерной картины возмущений, наложенных на вращательно-осевое течение в цилиндрическом зазоре, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 3, с. 345-354
DOI:10.20537/nd1403008
Борисов А. В.,  Мамаев И. С.
Подробнее
В работе обсуждаются новые нерешенные задачи неголономной механики. Высказаны гипотезы о возможности гамильтонизации и существовании инвариантной меры для таких систем.
Ключевые слова: неголономная механика, тензорный инвариант, инвариантная мера, пуассонова структура
Цитирование: Борисов А. В.,  Мамаев И. С., Инвариантная мера и гамильтонизация неголономных систем, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 3, с. 355-359
DOI:10.20537/nd1403009
Борисов А. В.,  Казаков А. О.,  Сатаев И. Р.
Подробнее
В работе рассматривается движение неоднородного шара по плоскости под действием силы тяжести. В точке контакта шара с плоскостью наложена неголономная связь, запрещающая проскальзывание. Движения шара описываются обратимой неголономной системой, состоящей из шести дифференциальных уравнений. В случае произвольного смещения центра масс шара рассматриваемая система является неинтегрируемой системой без инвариантной меры. С помощью аналитических и численных методов показано, что при некоторых значениях параметров неуравновешенный шар демонстрирует эффект реверса (изменение направления вращения шара на противоположное). Кроме того, с помощью построения карт динамических режимов, в системе удалось обнаружить восьмерочный аттрактор, относящийся к настоящим странным аттракторам псевдогиперболического типа.
Ключевые слова: волчок Чаплыгина, качение без проскальзывания, обратимость, инволюция, интегрируемость, реверс, карта динамических режимов, странный аттрактор
Цитирование: Борисов А. В.,  Казаков А. О.,  Сатаев И. Р., Регулярные и хаотические аттракторы в неголономной модели волчка Чаплыгина, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 3, с. 361-380
DOI:10.20537/nd1403010
Подробнее
С чего началась космология;
Финкельштейн А.В. Физика белковых молекул;
Хиросэ Ш. Бионические роботы. Змееподобные мобильные роботы и манипуляторы;
Бетяев С.К. Асимптотические методы классической динамики жидкости;
Потапов В.Н. Введение в теорию информации;
Сыщенко В.В. Физика элементарных частиц для начинающих;
Сыщенко В.В. Квантовая электродинамика для начинающих;
Сыщенко В.В. Теория рассеяния для начинающих;
Третьяков Ю.М. Вода. Структура и теплофизические параметры;
Морбиделли А. Современная небесная механика. Аспекты динамики Солнечной системы.
Цитирование: Новые книги НИЦ «РХД» и издательства «Институт компьютерных исследований», Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 3, с. 381-384

Back to the list