Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

Том 10, № 4

Том 10, № 4, 2014

Кузнецов А. П.,  Мигунова Н. А.,  Сатаев И. Р.,  Седова Ю. В.,  Tюрюкина Л. В.
Подробнее
Рассматриваются ансамбли из нескольких хаотических осцилляторов Рёсслера. Показано, что типичным феноменом для таких систем является возникновение инвариантных торов разной и достаточно высокой размерности. Продемонстрирована возможность квазипериодической бифуркации Хопфа и каскада таких бифуркаций на базе торов возрастающей размерности. Найдены области существования резонансных торов, границы которых отвечают седло-узловым бифуркациям. Внутри областей резонансных режимов наблюдаются бифуркации удвоения торов и их разрушение.
Ключевые слова: хаос, квазипериодические колебания, инвариантные торы, ляпуновские показатели, бифуркации
Цитирование: Кузнецов А. П.,  Мигунова Н. А.,  Сатаев И. Р.,  Седова Ю. В.,  Tюрюкина Л. В., Динамика связанных хаотических осцилляторов: от хаоса к квазипериодичности, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 4, с. 387-405
DOI:10.20537/nd1404001
Кулаков М. П.,  Неверова  Г. П.,  Фрисман  Е. Я.
Подробнее
Изучается модель двух популяций с возрастной структурой, представляющая собой две идентичные связанные системы отображений, в которых наблюдаются бифуркации Неймарка–Сакера и удвоения периода. Обнаружена «бистабильность» динамических режимов: одновременное существование устойчивой нетривиальной неподвижной точки и устойчивого цикла периода 3. Изучены механизмы потери устойчивости и формирования сложной иерархии мультистабильных состояний рассматриваемой модели.
Ключевые слова: метапопуляция, отображения, мультистабильность, синхронизация, бассейн притяжения
Цитирование: Кулаков М. П.,  Неверова  Г. П.,  Фрисман  Е. Я., Мультистабильность в моделях динамики миграционно-связанных популяций с возрастной структурой, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 4, с. 407-425
DOI:10.20537/nd1404002
Гринес В. З.,  Гуревич Е. Я.,  Жужома В. С.,  Зинина С. Х.
Подробнее
В работе выделены свойства трехмерного фазового пространства и динамики диффеоморфизма Морса–Смейла на нем, гарантирующие существование по крайней мере одной гетероклинической кривой в блуждающем множестве. Этот результат применяется для решения проблемы о существовании сепараторов в магнитном поле плазмы.
Ключевые слова: топология фазового пространства, структурно устойчивые динамические системы на многообразиях, диффеоморфизмы Морса–Смейла, сепараторы в магнитном поле плазмы
Цитирование: Гринес В. З.,  Гуревич Е. Я.,  Жужома В. С.,  Зинина С. Х., Гетероклинические кривые диффеоморфизмов Морса – Смейла и сепараторы в магнитном поле плазмы, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 4, с. 427-438
DOI:10.20537/nd1404003
Козлов В. В.
Подробнее
Рассматривается задача о первых интегралах уравнений геодезических на двумерных поверхностях, рациональных по скоростям (или импульсам). С помощью теоремы Коши–Ковалевской доказано существование нетривиальных рациональных интегралов с заданными значениями степеней числителя и знаменателя.
Ключевые слова: конформные координаты, рациональный интеграл, неприводимые интегралы, теорема Коши – Ковалевской
Цитирование: Козлов В. В., О рациональных интегралах геодезических потоков, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 4, с. 439-445
DOI:10.20537/nd1404004
Маркеев А. П.
Подробнее
Рассматриваются канонические дифференциальные уравнения, описывающие движение материальной системы с одной степенью свободы. Предполагается, что существует равновесие, совпадающее с началом координат фазового пространства. Считается, что в достаточно малой окрестности положения равновесия функция Гамильтона представима сходящимся рядом, причем этот ряд не содержит членов второй степени, а члены третьей и четвертой степеней не зависят от времени. Найдены линейные вещественные канонические преобразования, приводящие члены третьей и четвертой степеней к простейшим формам. Полученная на основе этих форм классификация рассматриваемых систем используется при обсуждении вопроса об устойчивости положения равновесия.
Ключевые слова: система Гамильтона, канонические преобразования, устойчивость
Цитирование: Маркеев А. П., Упрощение структуры форм третьей и четвертой степеней в разложении функции Гамильтона при помощи линейного преобразования, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 4, с. 447-464
DOI:10.20537/nd1404005
Полехин И. Ю.
Подробнее
Рассматриваются два примера приложения топологических методов к исследованию динамики перевернутого плоского математического маятника с точкой подвеса, совершающей движение вдоль горизонтальной прямой. В первом случае метод Важевского применяется для доказательства существования решений без падений. Во втором случае показано существование периодического решения для случая, когда заданный закон движения точки подвеса является периодическим. Кроме того, показано, что вдоль данного периодического решения маятник никогда не принимает горизонтального положения (никогда не падает).
Ключевые слова: перевернутый маятник, теорема Лефшеца-Хопфа, метод Важевского, периодические решения
Цитирование: Полехин И. Ю., Примеры использования топологических методов в задаче о перевернутом маятнике на подвижном основании, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 4, с. 465-472
DOI:10.20537/nd1404006
Килин А. А.,  Бобыкин А. Д.
Подробнее
В работе рассмотрена задача о движении транспортного средства в виде платформы с закрепленным на ней произвольным количеством меканум-колес. Обсуждается вопрос об управляемости данным транспортным средством в рамках неголономной модели качения. Приведен явный алгоритм вычисления управляющих моментов двигателей, реализующих движение по произвольной траектории. Приведены примеры управлений для совершения простейших маневров.
Ключевые слова: омниколесо, роликонесущее колесо, неголономная связь, динамическая система, интегрируемость, управляемость
Цитирование: Килин А. А.,  Бобыкин А. Д., Управление тележкой с омниколесами на плоскости, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 4, с. 473-481
DOI:10.20537/nd1404007
Борисов А. В.,  Ердакова Н. Н.,  Иванова T. Б.,  Мамаев И. С.
Подробнее
В данной работе мы исследуем динамику тела с плоским основанием, скользящего по наклонной шероховатой плоскости в предположении линейного распределения давления тела на опору как простейшей динамически согласованной модели трения. Компьютерный анализ динамики системы на наклонной плоскости с использованием фазовых портретов позволил выявить не указанные ранее динамические эффекты.
Ключевые слова: сухое трение, линейное распределение давления, плоское движение, закон Кулона
Цитирование: Борисов А. В.,  Ердакова Н. Н.,  Иванова T. Б.,  Мамаев И. С., Динамика тела с осесимметричным основанием на наклонной плоскости, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 4, с. 483-495
DOI:10.20537/nd1404008
Килин А. А.,  Караваев Ю. Л.
Подробнее
В статье рассматривается кинематическая модель сфероробота, приводимого в движение расположенной внутри платформой с омниколесами. Представлены особенности управления сферороботом с учетом смещения центра масс внутренней омниколесной платформы. Получены как общие алгоритмы управления сферороботом в рамках кинематической квазистатической модели, так и управления, реализующие простейшие маневры — движение по прямой, движение по окружности. Произведена экспериментальная проверка предложенных алгоритмов.
Ключевые слова: сфероробот, кинематическая модель, неголономная связь, омниколесо, смещение центра масс
Цитирование: Килин А. А.,  Караваев Ю. Л., Кинематическая модель управления сферороботом с неуравновешенной омниколесной платформой, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 4, с. 497-511
DOI:10.20537/nd1404009
Руст И.,  Асада Г.
Подробнее
Разработано дистанционно управляемое мобильное устройство (ДУМУ), предназначенное для обследования подводных конструкций в опасных условиях. Представленное устройство может менять ориентацию так же, как глазное яблоко, используя оригинальный карданный подвес для перемещения внутренних эксцентриков. В сочетании с двумя тяговыми двигателями мобильное устройство может двигаться в любом направлении с неголономными связями. В данной работе представлено конструктивное решение с последующим динамическим и гидродинамическим анализом. Разомкнутая система обладает недостаточной устойчивостью, в связи с этим устойчивость повышается за счет использования бортовых датчиков, система которых была построена и рассчитана с помощью моделирования. В статье также представлено описание экспериментального образца.
Цитирование: Руст И.,  Асада Г., Дистанционно управляемое мобильное устройство в форме глазного яблока: конструкция и управление сферическим подводным мобильным устройством посредством внутренних эксцентриков, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 4, с. 513-531
DOI:10.20537/nd1404010
Подробнее
Шафаревич И.Р., Ремизов А.О. Линейная алгебра и геометрия;
Сербо В.Г., Черкасский В.С. Избранные главы аналитической механики. Электронный учебник с динамическими интерактивными иллюстрациями;
Полищук Д.Ф., Полищук А.Д. Практикум по интеграционной механике. Компьютерный комплекс лабораторных работ по взаимосвязанным нелинейным задачам;
Шестакова Т.П. Лекции по теоретической физике: Электродинамика. Термодинамика и статистическая физика;
Хидиров Б.Н. Избранные работы по математическому моделированию регуляторики живых систем;
Мацарский В. Сэр Фред Хойл и драма идей;
Садовский М.В. Годы, люди, наука и жизнь.
Цитирование: Новые книги НИЦ «РХД» и издательства «Институт компьютерных исследований», Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 4, с. 533-535

Back to the list