Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

Том 2, № 2

Том 2, № 2, 2006

Кошель К. В.,  Степанов Д. В.
Подробнее
В работе рассматривается модель точечного топографического вихря в двухслойном квазигеострофическом потоке. Степень хаотизации фазового пространства в такой системе зависит от частоты нестационарного возмущения. С помощью численного моделирования показано, что зависимость степени хаотизации от частоты имеет ряд ярковыраженных экстремумов. Анализ частот оборота жидких частиц и частот соответствующих нелинейных резонансов позволил связать экстремумы указанной зависимости с исчезновением нелинейных резонансов из системы. Механизм исчезновения нелинейных резонансов с ростом частоты возмущения исследован с помощью сечений Пуанкаре.
Ключевые слова: двухслойная жидкость, вихревые структуры, фазовый портрет, динамический хаос
Цитирование: Кошель К. В.,  Степанов Д. В., Хаотическая адвекция в двухслойном потоке над изолированной возвышенностью рельефа дна: роль частоты нестационарного возмущения, Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 2, с. 147-164
DOI:10.20537/nd0602001
Будянский М. В.,  Пранц С. В.,  Улейский М. Ю.
Подробнее
Исследуется транспорт, перемешивание и хаотическая адвекция пассивной примеси в меандрирующем струйном потоке с периодическим возмущением. Проведён анализ особых точек и их устойчивости. Установлены все топологически различные режимы потока и их бифуркации. Показано, что перемешивание пассивной примеси имеет фрактальный характер. Установлены некоторые геометрические закономерности в зависимостях числа оборотов частиц вокруг эллиптических точек и времени их вымывания из заданной области фазового пространства от начальных координат. Показано, как эти закономерности проявляются в эволюции материальной линии. Полученные результаты могут быть использованы при моделировании лагранжева транспорта и перемешивания водных масс с различными характеристиками в меандрирующих западных пограничных течениях типа Куросио и Гольфстрима.
Ключевые слова: хаотическая адвекция, бифуркации, фрактал, меандр
Цитирование: Будянский М. В.,  Пранц С. В.,  Улейский М. Ю., Хаотическая адвекция в меандрирующем струйном потоке, Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 2, с. 165-180
DOI:10.20537/nd0602002
Борисов А. В.,  Мамаев И. С.
Подробнее
В работе рассмотрено движение двух вихревых колец на сфере. Это движение обобщает известное центрально-симметричное решение уравнений динамики точечных вихрей на плоскости, найденное Д.Н. Горячевым, Н.С. Васильевым и Х. Арефом. Показано, что уравнения движения в этом случае являются интегрируемыми по Лиувиллю, и указано явное сведение к гамильтоновой системе с одной степенью свободы. Указаны два частных случая, при которых решения являются периодическими. Для этих решений приведены явные квадратуры. Описаны фазовые портреты и приведены бифуркационные диаграммы для центрально-симметричного движения четырех вихрей на сфере.
Ключевые слова: вихри, гамильтониан, движение на сфере, фазовый портрет
Цитирование: Борисов А. В.,  Мамаев И. С., Динамика двух вихревых колец на сфере, Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 2, с. 181-192
DOI:10.20537/nd0602003
Килин А. А.
Подробнее
В работе найден новый интеграл в задаче о качении тяжелого симметричного шара по поверхности параболоида. Этот интеграл используется в работе для исследования устойчивости по Ляпунову простейших стационарных вращений.
Ключевые слова: динамическая система, неголономная связь, интеграл, периодическое решение, устойчивость по Ляпунову
Цитирование: Килин А. А., Новый интеграл в неголономной задаче Пенлеве-Чаплыгина, Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 2, с. 193-198
DOI:10.20537/nd0602004
Борисов А. В.,  Мамаев И. С.
Подробнее
В работе рассматривается взаимодействие двух вихревых пятен — эллиптических вихрей Кирхгофа, которые движутся в безграничном объеме идеальной несжимаемой жидкости. В качестве модели взаимодействия принята моментная модель второго порядка. Качественно исследован случай интегрируемости вихря Кирхгофа и точечного вихря. Указан новый случай интегрируемости двух вихрей Кирхгофа. Приведена редуцированная форма уравнений двух вихрей Кирхгофа, с помощью которой проведен анализ их регулярного и хаотического поведения.
Ключевые слова: вихри Кирхгофа, интегрируемость, гамильтониан, устойчивость, точечный вихрь
Цитирование: Борисов А. В.,  Мамаев И. С., Взаимодействие вихрей Кирхгофа и точечных вихрей в идеальной жидкости, Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 2, с. 199-213
DOI:10.20537/nd0602005
Штайнер Ф.
Подробнее
В этой статье приводится краткий исторический обзор развития наших знаний о сложных динамических системах, в котором особое внимание уделяется эргодичности и хаосу, а также квазиклассическому квантованию интегрируемых и хаотических систем. Обсуждается использование общей формулы следа в качестве естественной математической основы для квазиклассического квантования хаоса. Представлены две гипотезы, из которых вытекает, что существуют уникальные свойства флуктуации в квантовой механике, являющиеся универсальными и, во вполне определенном смысле, максимально случайными, если соответствующая классическая система является сильно хаотической. Эти свойства представляют собой квантовомеханический аналог явления хаоса в классической механике. Таким образом, обнаружен квантовый хаос.
Ключевые слова: квантовый хаос, биллиард, интегрируемая система, тор
Цитирование: Штайнер Ф., Квантовый хаос, Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 2, с. 214-235
DOI:10.20537/nd0602006
Пуанкаре А.
Подробнее
Цитирование: Пуанкаре А., О попытках механического объяснения принципов термодинамики. Об одном возражении, касающемся кинетической теории газа. О кинетической теории газа, Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 2, с. 236-242
DOI:10.20537/nd0602007
Симо К.
Подробнее
Хорошо известно, что чисто аналитические методы подходят для доказательства результатов о существовании и получения некоторой локальной или полуглобальной информации о динамике системы. Если же необходимо провести более подробное исследование или, что происходит во многих случаях, сделать предположения (с целью последующего доказательства) относительно свойств изучаемой системы, возникает необходимость использования компьютера. В этих заметках я описываю несколько областей, где систематическое использование компьютера может нам помочь при изучении данного семейства динамических систем, а также привожу несколько примеров.
Ключевые слова: динамическая система, численное интегрирование, компьютерные исследования
Цитирование: Симо К., Изучение динамических систем c использованием компьютера, Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 2, с. 243-254
DOI:10.20537/nd0602008

Back to the list