Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

Том 2, № 3

Том 2, № 3, 2006

Анищенко В. С.,  Николаев С. М.
Подробнее
Вводится новая автономная дифференциальная динамическая система размерности $N = 4$, имеющая в качестве решения устойчивые двухчастотные колебания. Показано, что система из двух генераторов квазипериодических колебаний с симметричной связью может иметь в качестве решения устойчивый четырехмерный тор с резонансными структурами на нем в виде трехмерного и двумерного тора. Установлено, что с ростом интенсивности шума, чем выше размерность тора, тем быстрее он разрушается.
Ключевые слова: квазипериодические колебания, синхронизация, хаос
Цитирование: Анищенко В. С.,  Николаев С. М., Устойчивость, синхронизация и разрушение квазипериодических колебаний, Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 3, с. 267-278
DOI:10.20537/nd0603001
Борисов А. В.,  Мамаев И. С.
Подробнее
В работе предложена одна из возможных процедур понижения порядка для задачи двух тел, движущихся по плоскости Лобачевского $H^2$. Предполагается, что потенциал взаимодействия двух тел друг с другом зависит только от расстояния между телами (это заведомо выполнено для аналога ньютоновского потенциала). Предложенная схема редукции ранее использовалась для анализа задачи двух тел на сфере.
Ключевые слова: плоскость Лобачевского, первый интеграл, понижение порядка, потенциал взаимодействия
Цитирование: Борисов А. В.,  Мамаев И. С., Редукция задачи двух тел на плоскости Лобачевского, Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 3, с. 279-285
DOI:10.20537/nd0603002
Думачев В. Н.
Подробнее
На основе теоремы Лиувилля рассматривается обобщение механики Намбу. Показано, что пуассонова структура $n$-мерного мультиплектического фазового пространства индуцируется $(n-1)$ гамильтоновыми $k$-векторными полями, каждое из которых требует ведения$(k)$-гамильтонианов.
Ключевые слова: теорема Лиувилля, гамильтоновы векторные поля
Цитирование: Думачев В. Н., О фазовых потоках в $J^n(π)$, Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 3, с. 287-292
DOI:10.20537/nd0603003
Розенблат Г. М.
Подробнее
Изучается задача о безотрывном движении (качении) плоской пластинки, ограниченной произвольным выпуклым контуром, по прямой при наличии сухого трения. К пластинке приложена произвольная плоская система сил, а связь в точке ее контакта с прямой предполагается односторонней. Дана полная классификация переходов движений со скольжением в движения чистого качения и наоборот при безотрывном движении пластинки. Получены достаточные условия безотрывного движения тела. Полученные результаты применяются для задачи о движении неоднородного круглого диска по горизонтальной шероховатой прямой в вертикальной плоскости в поле силы тяжести и движении тонкого стержня по шероховатой прямой в поле силы тяжести.
Ключевые слова: качение, сухое трение, односторонняя связь
Цитирование: Розенблат Г. М., О движении плоского твердого тела по шероховатой прямой, Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 3, с. 293-306
DOI:10.20537/nd0603004
Купцов П. В.,  Кузнецов С. П.
Подробнее
Выводятся амплитудные уравнения для системы двух неавтономных осцилляторов Ван-дер-Поля, которая была предложена недавно в качестве простого и допускающего реализацию в физическом эксперименте примера системы с гиперболическим хаотическим аттрактором. Показано, что при переходе к приближенному описанию в терминах амплитудных уравнений основные характеристики гиперболической динамики сохраняются. Для двух связанных элементов, каждый из которых имеет гиперболический хаотический аттрактор, исследуется переход к режиму синхронного хаоса при увеличении параметра диссипативной связи. Обнаружено, что характерные для перехода к хаотической синхронизации эффекты, такие как изрешечивание бассейна симметричного аттрактора (riddling) и «пузырящийся» аттрактор (bubbling), проявляются в данном случае специфическим образом и присутствуют в узкой области параметра связи. Обсуждается также устройство многомерного аттрактора рассматриваемой системы в области до порога синхронизации.
Ключевые слова: гиперболический хаос, странный аттрактор Смейла-Вильямса, хаотическая синхронизация, амплитудные уравнения
Цитирование: Купцов П. В.,  Кузнецов С. П., О феноменах, сопровождающих переход к режиму синхронного хаоса в связанных неавтономных осцилляторах, представленных уравнениями для комплексных амплитуд, Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 3, с. 307-331
DOI:10.20537/nd0603005
Борисов А. В.,  Килин А. А.,  Мамаев И. С.
Подробнее
В работе указан новый интеграл в задаче о движении динамически симметричного шара по поверхности параболоида в поле тяжести. С помощью этого интеграла получены условия устойчивости по Ляпунову стационарных вращений шара вокруг вертикали при условии, что точка контакта расположена в наивысшей, наинизшей или седловой точке параболоида.
Ключевые слова: неголономная связь, стационарные вращения, устойчивость
Цитирование: Борисов А. В.,  Килин А. А.,  Мамаев И. С., Устойчивость стационарных вращений в неголономной задаче Рауса, Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 3, с. 333-345
DOI:10.20537/nd0603006
Цыганов А. В.
Подробнее
Построены эллиптические координаты на дуальном пространстве к алгебре Ли $e(3)$, которые при нулевом значении соответствующей функции Казимира совпадают с обычными эллиптическими координатами на кокасательном расслоении к двумерной сфере. Обсуждается вопрос о возможном применении данных координат в теории интегрируемых систем.
Ключевые слова: эллиптические координаты, интегрируемые системы, разделение переменных
Цитирование: Цыганов А. В., Об эллиптических координатах на алгебре Ли $e(3)$, Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 3, с. 347-352
DOI:10.20537/nd0603007
Борд Е. Г.
Подробнее
В работе рассматривается развитие симметричных возмущений правильной полигональной системы вихрей. Показано, что решения, неустойчивые в соответствии с линейным критерием, возвращаются в окрестность начального положения за конечное время. Отдельно исследуется поведение системы восьми точечных вихрей. Показано, что в этом частном случае задача сводится к системе дифференциальных уравнений второго порядка. Предложено описание механизма возникновения пар вихрей в результате эволюции правильной полигональной системы.
Ключевые слова: полигональная система вихрей, локальная неустойчивость, нелинейный осциллятор
Цитирование: Борд Е. Г., О нелинейных возмущениях правильной полигональной системы вихрей, Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 3, с. 353-360
DOI:10.20537/nd0603008
Албуи А.
Подробнее
Цитирование: Албуи А., Взаимные расстояния в небесной механике, Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 3, с. 361-386
DOI:10.20537/nd0603009

Back to the list