Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

Том 2, № 4

Том 2, № 4, 2006
2006 IUTAM Symposium

Подробнее
С 25 по 30 августа 2006 г. в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН был проведен IUTAM Symposium on Hamiltonian Dynamics, Vortex Structures, Turbulence — Международный симпозиум «Гамильтонова динамика. Вихревые структуры. Турбулентность» под эгидой Международного союза по теоретической и прикладной механике (IUTAM). Со-организаторами симпозиума выступили Российская академия наук, Математический институт им. В.А. Стеклова и Институт компьютерных исследований. За шесть дней работы симпозиума было сделано 19 пленарных (40 мин) и 47 секционных (20 мин) докладов. Кроме этого, была проведена мемориальная секция, посвященная памяти профессора В.И. Юдовича, и был выслушан доклад М.Питерса (M. Peters), представителя издательства Springer-Verlag, Heidelberg. В работе симпозиума приняли участие ученые из 11 стран — Бразилии, Франции, Израиля, Италии, Японии, Литвы, Нидерландов, России, Великобритании, Украины, США.
Цитирование: IUTAM Symposium on Hamiltonian Dynamics, Vortex Structures, Turbulence, Москва, 25-30 августа, 2006, Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 4, с. 397-400
DOI:10.20537/nd0604001
Моффатт К.
Подробнее
В 2007 г. будет отмечаться столетняя годовщина смерти Уильяма Томсона (лорда Кельвина), одного из великих создателей вихревой динамики девятнадцатого столетия. Кельвин был вдохновлен знаменитой работой Германна фон Гельмгольца 1858 г. «Uber Integrale der hydrodynamischen Gleichungen, welche den Wirbelbewegungen entsprechen», переведенной П.Г. Тейтом и опубликованной на английском языке в 1867 г. под названием «On Integrals of the Hydrodynamical Equations, which express Vortex-motion» (Об интегралах гидродинамических уравнений, описывающих вихревое движение). Кельвин построил свою «Вихревую теорию атомов» (1867-1875) на том основании, что если заморозить вихревые линии в потоке идеальной жидкости, их топология должна быть инвариантной. Сейчас мы знаем, что эта инвариантность заложена в сохранении спиральности в надлежащим образом определенных лагранжевых подобластях в жидкости. Усилия Кельвина были остановлены осознанием того, что все трехмерные вихревые структуры, за исключением простейших, являются динамически неустойчивыми, из-за чего его вихревая теория атомов не дожила до начала двадцатого столетия. История науки могла бы пойти совершенно другим путем, если бы Кельвин сформулировал свою теорию в терминах магнитных трубок тока в идеально проводящей жидкости, вместо вихревых трубок в идеальной жидкости; т.к. в этом случае существуют устойчивые узловые структуры в точности того вида, который предсказал Кельвин, и спектр их характеристических частот можно легко определить. В этой вводной лекции мы рассмотрим некоторые аспекты основополагающих работ Гельмгольца и Кельвина в свете современных знаний.
Ключевые слова: связанные вихревые трубки, вихревые нити, магнитогидродинамика, трубки магнитного потока
Цитирование: Моффатт К., Вихревая динамика: наследие Гельмгольца и Кельвина, Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 4, с. 401-410
DOI:10.20537/nd0604002
Ареф Х.
Подробнее
Рассматривается ряд задач, связанных с динамикой вихревых образований, наблюдаемых в спутных течениях. В число этих задач входят: универсальное соотношения для числа Струхаля-Рейнольдса; гамильтонова динамика точечных вихрей в периодической полосе как для классической задачи с двумя вихрями на полосе, которая дает структуру и самоиндуцированную скорость традиционной вихревой дорожки, так и для задачи трех вихрей в полосе, которая предлагается в качестве описания следа за осциллирующим телом. Дается теоретический анализ бифуркационной диаграммы структуры следа, найденной экспериментально Вилльямсоном и Рошко.
Ключевые слова: число Струхаля-Рейнольдса, завихренность, задача трех вихрей, диаграмма бифуркации
Цитирование: Ареф Х., Вихревая динамика волновых следов, Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 4, с. 411-424
DOI:10.20537/nd0604003
Козлов В. В.
Подробнее
Обсуждается круг вопросов, связанных с описанием развитой двумерной турбулентности, когда происходит стабилизация средних значений величин, характеризующих нестационарный поток. Более точно, рассматривается задача о слабом пределе распределения вихрей при плоском нестационарном течении идеальной жидкости, когда время стремится к бесконечности. Обсуждается связь уравнения вихря с известным кинетическим уравнением Власова.
Ключевые слова: уравнение вихря, интенсивность вихря, уравнение Власова
Цитирование: Козлов В. В., Уравнение вихря 2D-гидродинамики, стационарное кинетическое уравнение Власова и развитая турбулентность, Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 4, с. 425-434
DOI:10.20537/nd0604004
Рамоданов С. М.
Подробнее
В работах [4,5] изучена задача о плоскопараллельном движении двух круговых цилиндров в идеальной жидкости. Впервые эта задачу рассмотрел Хикс [1,2] в 1879 г. Родственные задачи о движении в жидкости двух сфер рассматривались Стоксом, Хиксом, Карлом и Вильгельмом Бьеркнесом, Кирхгофом и Н.Е. Жуковcким (ссылки имеются в [3] и [7]). Предполагая циркуляции вокруг цилиндров постоянными и отличными от нуля и устремляя радиусы цилиндров к нулю, в [5] были получены новые гидромеханические объекты — массовые вихри. Для этой предельной постановки задачи были выведены уравнения движения, распространенные затем на случай произвольного числа массовых вихрей. Эти уравнения обобщают классические уравнения Кирхгофа, описывающие движение точечных вихрей на плоскости. В настоящей работе исследуется задача о движении двух массовых вихрей (частично эта задача исследована в [5]). Выполнено понижение порядка и, используя сечение Пуанкаре, показана ее хаотичность и неинтегрируемость. Указаны интегрируемые случаи. В заключении вкратце исследуется движение массового вихря и цилиндра в полуплоскости, заполненной жидкостью.
Ключевые слова: движение круговых цилиндров, массовые вихри, понижение порядка, вихри в области
Цитирование: Рамоданов С. М., К задаче о движении двух массовых вихрей в идеальной жидкости, Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 4, с. 435-443
DOI:10.20537/nd0604005
Борисов А. В.,  Мамаев И. С.
Подробнее
В работе рассмотрена задача о качении динамически несимметричного уравновешенного шара (шара Чаплыгина) по поверхности сферы. Предполагается, что при качении равна нулю скорость точки контакта и проекция угловой скорости шара на нормаль к сфере. Эта модель качения без проскальзывания отличается от классической и в некотором приближении реализуется, если поверхность шара является резиновой, а сфера абсолютно шероховатой. Койлером и Ойлерсом для этой задачи недавно была указана мера и гамильтонова структура. Используя эту структуру мы строим изоморфизм этой задачи с задачей о движении точки по сфере в некотором потенциальном поле и указываем интегрируемые случаи.
Ключевые слова: Шар Чаплыгина, модель качения, гамильтонова структура
Цитирование: Борисов А. В.,  Мамаев И. С., Качение неоднородного шара по сфере без скольжения и верчения, Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 4, с. 445-452
DOI:10.20537/nd0604006
Харламов М. П.
Подробнее
Для движения волчка Ковалевской в двойном силовом поле рассматривается аналог 4-го класса Аппельрота классического случая Ковалевской. Траектории этого семейства заполняют в шестимерном фазовом пространстве поверхность, четырехмерную в окрестности своих точек общего положения. Указаны два независимых почти всюду частных интеграла, постоянные которых дают регулярную параметризацию соответствующего листа бифуркационной диаграммы полной задачи. Исследованы проекции торов Лиувилля на плоскость вспомогательных переменных, найдена бифуркационная диаграмма первых интегралов и область значений соответствующих постоянных. Выполнено явное разделение переменных для дифференциальных уравнений, описывающих динамику данной системы.
Ключевые слова: волчок Ковалевской, двойное поле, классы Аппельрота, разделение переменных
Цитирование: Харламов М. П., Обобщение 4-го класса Аппельрота: область существования движений и разделение переменных, Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 4, с. 453-472
DOI:10.20537/nd0604007
Гельмгольц Г.
Подробнее
Цитирование: Гельмгольц Г., Об интегралах уравнений гидродинамики, соответствующих вихревым движениям, Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 4, с. 473-507
DOI:10.20537/nd0604008

Back to the list