Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

Том 3, № 2

Том 3, № 2, 2007

Козлов В. В.
Подробнее
Развивается подход к обоснованию «нулевого» начала термодинамики, основанный на анализе слабых пределов решений уравнения Лиувилля при неограниченном возрастании времени. Указан класс линейных колебательных систем, для которых независимо от начальной плотности распределения вероятностей происходит равномерное распределение средней энергии по степеням свободы. Сюда относятся, в частности, классические симпатические маятники. Найдены условия, при которых нелинейные гамильтоновы системы с конечным числом степеней свободы стремятся (в слабом смысле) к выравниванию средних энергий взаимодействующих подсистем. Обсуждается круг вопросов, связанный со статистическими моделями термостата.
Ключевые слова: гамильтонова система, симпатические осцилляторы, слабая сходимость, термостат
Цитирование: Козлов В. В., Ансамбли Гиббса, равнораспределенность энергии симпатических осцилляторов и статистические модели термостата, Нелинейная динамика, 2007, т. 3, № 2, с. 123-140
DOI:10.20537/nd0702001
Вершилов А. В.,  Цыганов А. В.
Подробнее
Проведена полная классификация квадратичных бивекторов Пуассона на многообразиях $so^*(4)$ и $e^*(3)$, имеющих общее слоение на симплектические листы с каноническим бивектором Ли-Пуассона. Найдены переменные разделения для нескольких соответствующих би-интегрируемых систем.
Ключевые слова: интегрируемые системы, би-гамильтонова геометрия, разделение переменных
Цитирование: Вершилов А. В.,  Цыганов А. В., О переменных Дарбу-Нийенхёйса на пуассоновом многообразии $so^*(4)$, Нелинейная динамика, 2007, т. 3, № 2, с. 141-155
DOI:10.20537/nd0702002
Макаров Д. В.,  Коньков Л. Е.
Подробнее
Задача о распространении звука в пространственно-неоднородном подводном звуковом канале рассмотрена с точки зрения проблемы лучевого-волнового соответствия. Мелкомасштабные вертикальные осцилляции неоднородности звукового канала действуют на приосевые лучи резонансным образом. Рассеяние лучей на резонансе приводит к образованию обширного хаотического слоя с быстрым перемешиванием в фазовом пространстве. Распределение Хузими использовано для исследования динамики волновых пакетов, принадлежащих хаотическому слою. При высоких частотах звукового сигнала волновой пакет быстро расплывается с ростом дистанции от источника. С уменьшением частоты звукового сигнала происходит подавление резонанса, вызванного вертикальными осцилляциями неоднородности, волновой пакет перестает расплываться и его ширина по действию начинает нерегулярно осциллировать. При частоте 50 Гц эти осцилляции становятся регулярными, что указывает на подавление хаотической диффузии.
Ключевые слова: лучевой хаос, волновой хаос, акустика океана, нелинейный резонанс, волновое-лучевое соответствие
Цитирование: Макаров Д. В.,  Коньков Л. Е., Хаотическая диффузия при распространении звука в неоднородном подводном звуковом канале, Нелинейная динамика, 2007, т. 3, № 2, с. 157-174
DOI:10.20537/nd0702003
Баландин А. В.,  Кащеева О. Н.
Подробнее
Для систем кирального типа получены необходимые условия существования представления Лакса со значениями в компактных алгебрах Ли. Кроме того, представлены новые интегрируемые системы, близкие к системам WZNW (Wess-Zumino-Novikov-Witten) и неабелевым аффинным системам Тоды. Одна из этих систем является новым интегрируемым обобщением уравнения sin-Gordon.
Ключевые слова: представление Лакса, системы кирального типа, симметрическое пространство, алгебра Ли, нелинейные сигма-модели
Цитирование: Баландин А. В.,  Кащеева О. Н., Представление Лакса систем кирального типа, Нелинейная динамика, 2007, т. 3, № 2, с. 175-202
DOI:10.20537/nd0702004
Островская Н. В.
Подробнее
Построены точные решения системы уравнения Ландау-Лифшица для ферромагнетика с одноосной анизотропией без учета диссипации, относящиеся к классу моноазимутальных сепарабельных решений. Найдено новое решение, описывающее колебания 360-градусной доменной стенки. Полученные результаты верны и для двухосного ферромагнетика.
Ключевые слова: уравнение Ландау-Лифшица, ферромагнетик, одноосная анизотропия
Цитирование: Островская Н. В., О моноазимутальных решениях уравнения Ландау-Лифшица для ферромагнетика с одноосной анизотропией, Нелинейная динамика, 2007, т. 3, № 2, с. 203-209
DOI:10.20537/nd0702005
Борисов А. В.,  Килин А. А.,  Мамаев И. С.
Подробнее
Рассмотрена динамика антиподального вихря, представляющего собой систему вихрь+антипод на сфере, имеющих равные по величине, но противоположные по знаку интенсивности. Показано, что система n антиподальных вихрей допускает редукцию на две степени свободы. Рассмотрены случаи двух и трех антиподальных вихрей, проведен их численный анализ. Обсуждаются томсоновские, коллинеарные и равнобедренные конфигурации антиподальных вихрей, построены бифуркационные диаграммы для этих случаев.
Ключевые слова: гидродинамика, идеальная жидкость, вихревая динамика, точечный вихрь, редукция, бифуркационный анализ
Цитирование: Борисов А. В.,  Килин А. А.,  Мамаев И. С., Новая интегрируемая задача о движении точечных вихрей на сфере, Нелинейная динамика, 2007, т. 3, № 2, с. 211-223
DOI:10.20537/nd0702006
Подробнее
В предыдущем номере журнала «Нелинейная динамика» был опубликован русскоязычный перевод первой части докторской диссертации немецкого математика Эрнста Цермело Hydrodynamische Untersuchungen uber die Wirbelbewegungen auf einer Kugelflache (Гидродинамические исследования вихревых движений на поверхности сферы), 1899 г. В этом номере мы приводим фрагмент рецензии Давида Гильберта на диссертацию Цермело, достаточно подробно описывающий структуру работы. Редакция «НД» планирует также продолжить публикацию материалов, связанных с исследованиями Э.Цермело по динамике вихрей.
Цитирование: От редакции, Нелинейная динамика, 2007, т. 3, № 2, с. 225-226
Гильберт Д.
Подробнее
Цитирование: Гильберт Д., Рецензия на докторскую диссертацию Э. Цермело «Гидродинамические исследования вихревых движений на поверхности сферы» (1899г.) (пер. с нем.), Нелинейная динамика, 2007, т. 3, № 2, с. 227-228
DOI:10.20537/nd0702007
Подробнее
Цитирование: Новые книги НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика» и Института компьютерных исследований, Нелинейная динамика, 2007, т. 3, № 2, с. 229-231

Back to the list