Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

Том 4, № 2

Том 4, № 2, 2008

Кузнецов А. П.,  Кузнецов С. П.,  Сатаев И. Р.,  Седова Ю. В.
Подробнее
В настоящей работе представлен пример системы, динамика которой укладывается в концепцию «критического квазиаттрактора». Наряду с кратким обзором ранее полученных результатов, приведены новые, включающие иллюстрации скейлинга бассейнов притяжения элементов критического квазиаттрактора, ренормгрупповой анализ в присутствии аддитивного некоррелированного шума, определение универсальной константы перенормировки интенсивности шума, иллюстрации инициированныхшумом переходов между сосуществующими аттракторами.
Ключевые слова: квазиаттрактор, метод ренормгруппы, тип критического поведения, бифуркация, скейлинг, шум
Цитирование: Кузнецов А. П.,  Кузнецов С. П.,  Сатаев И. Р.,  Седова Ю. В., Критическая точка накопления fold-flip бифуркаций и критический квазиаттрактор (обзор и новые результаты), Нелинейная динамика, 2008, т. 4, № 2, с. 113-132
DOI:10.20537/nd0802001
Иванова А. В.,  Чупахин А. П.
Подробнее
В работе рассмотрена система уравнений, описывающая движение мелкой воды на сфере, вращающейся с переменной угловой скоростью. Исследована инвариантная подмодель ранга один, описывающая важный для приложений в океанологии и метеорологии случай затухающего со временем вращения. Исходная система сведена к обыкновенному дифференциальному уравнению второго порядка, решение которого строится численно. Полученные решения описывают на вращающейся сфере затухающий со временем источник, расположенный вдоль параллели выше экватора. Движение жидкости происходит в сферическом поясе и заканчивается стоком, расположенном на параллели в южном полушарии. Установлено существование сверхкритического и докритического режимов движения. Построенные решения описывают движения воздушных масс из полярных областей планеты, которые оказывают существенное влияние на формирование погоды.
Ключевые слова: мелкая вода на сфере, два режима течения, дифференциальные уравнения
Цитирование: Иванова А. В.,  Чупахин А. П., О затухающем источнике в модели мелкой воды на вращающейся сфере, Нелинейная динамика, 2008, т. 4, № 2, с. 133-144
DOI:10.20537/nd0802002
Палымский И. Б.
Подробнее
В двумерной и трехмерной постановках рассмотрена задача о конвекции несжимаемой жидкости между двумя горизонтальными, свободными от касательных напряжений плоскостями при подогреве снизу. Для температурных пульсаций получены спектры Колмогорова $k^{-5/3}$ и $k^{-2,4}$. Для пульсаций скорости в двумерной постановке получены спектр Болджиано-Обухова $k^{-11/5}$ и спектр $k^{-5}$, предсказанный теоретически для жидкости с высоким числом Прандтля. Полученные данные согласуются с известными экспериментальными данными и дополняют результаты численных исследований других авторов.
Ключевые слова: моделирование, гидродинамика, конвекция, теплоперенос, спектр
Цитирование: Палымский И. Б., Численное исследование спектров турбулентной конвекции Рэлея–Бенара, Нелинейная динамика, 2008, т. 4, № 2, с. 145-156
DOI:10.20537/nd0802003
Козлов В. В.
Подробнее
Знаменитое тождество Лагранжа выражает вторую производную от момента инерции системы материальных точек через кинетическую энергию и однородную потенциальную энергию. В работе даны различные обобщения этого замечательного результата на системы со связями, на случай, когда потенциальная энергия квазиоднородна по координатам, а также на континуум взаимодействующих частиц, который описывается известным кинетическим уравнением Власова.
Ключевые слова: тождество Лагранжа, квазиоднородная функция, уравнение Власова
Цитирование: Козлов В. В., Тождество Лагранжа и его обобщения, Нелинейная динамика, 2008, т. 4, № 2, с. 157-168
DOI:10.20537/nd0802004
Захарова А. С.,  Вадивасова T. Е.,  Анищенко В. С.
Подробнее
Исследуется взаимосвязь коэффициента эффективной диффузии мгновенной фазы хаотических автоколебаний с порогом синхронизации. Показано, что коэффициент эффективной диффузии фазы, в отличие от старшего ляпуновского показателя, позволяет различить области спирального и винтового хаоса. Установлено, что порог синхронизации хаоса по порядку величины соответствует значению коэффициента диффузии, отнесенному к средней частоте автоколебаний.
Ключевые слова: хаотические автоколебания, порог синхронизации, коэффициент эффективной диффузии мгновенной фазы
Цитирование: Захарова А. С.,  Вадивасова T. Е.,  Анищенко В. С., Взаимосвязь порога синхронизации с коэффициентом эффективной диффузии мгновенной фазы хаотических автоколебаний, Нелинейная динамика, 2008, т. 4, № 2, с. 160-180
DOI:10.20537/nd0802005
Коньков Л. Е.,  Чижова T. Л.,  Кудряшова Ю. В.,  Чудновский В. М.,  Пранц С. В.
Подробнее
Динамика высвобождения ионов кальция исследуется в рамках простейшей электронно-конформационной модели клеточного рианодинового канала — гигантской белковой молекулы, играющей важную роль во множестве физиологических процессов. Учитывая всего две связанные степени свободы (внешнюю конформационную и внутреннюю электронную), мы вводим гамильтониан одиночного рианодинового канала, относящийся к классу спин-бозонных гамильтонианов. Соответствующие уравнения движения являются нелинейной пятимерной динамической системой с двумя изолирующими интегралами движения. Гамильтонов хаос в этой системе возникает в результате трансверсального пересечения устойчивого и неустойчивого многообразий сепаратрисы соответствующей интегрируемой системы. Вычисленный максимальный показатель Ляпунова положителен в определенном диапазоне значений управляющих параметров. Вычисленные сечения Пуанкаре демонстрируют типичную картину гамильтонова хаоса с сосуществованием областей регулярного и хаотического движения, соответствующих регулярным и хаотическим колебаниям внутреннего состояния рианодинового канала. Численно обнаружена и объяснена перемежаемость этих колебаний, вызванная эффектом «прилипания» траекторий к границам островов регулярного движения в фазовом пространстве. Таким образом, даже одиночный рианодиновый канал способен работать в различных режимах (регулярном, хаотическом и слабо хаотическом) в зависимости от величины управляющих параметров.
Ключевые слова: клеточный рианодиновый канал, гамильтонов хаос
Цитирование: Коньков Л. Е.,  Чижова T. Л.,  Кудряшова Ю. В.,  Чудновский В. М.,  Пранц С. В., Нелинейная динамика клеточного рианодинового канала, Нелинейная динамика, 2008, т. 4, № 2, с. 181-192
DOI:10.20537/nd0802006
Лахно В. Д.,  Коршунова А. Н.
Подробнее
Эволюция квантово-механической частицы в однородной молекулярной цепочке моделируется системой связанных квантово-классических динамических уравнений с диссипацией. Исследована устойчивость однородного распределения частицы по цепочке. Получено асимптотическое выражение для времени образования уединенной стоячей волны. Прямыми вычислительными экспериментами проверяется справедливость полученного выражения. Показано, что время образования локализованного состояния сильно зависит от начальной фазы волновой функции частицы. Полученные результаты применяются для анализа экспериментов по переносу заряда в ДНК. Обсуждается связь между явлением автолокализации и редукции волновой функции.
Ключевые слова: ДНК, наноэлектроника, квантовая, диссипативная, численные, гиперболический, релаксация
Цитирование: Лахно В. Д.,  Коршунова А. Н., Моделирование образования самозахваченного состояния в полинуклеотидной цепочке, Нелинейная динамика, 2008, т. 4, № 2, с. 193-214
DOI:10.20537/nd0802007

Back to the list