Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

Том 4, № 3

Том 4, № 3, 2008

Борисов А. В.,  Мамаев И. С.
Подробнее
В работе исследуются различные механические системы с неголономными связями. В частности, рассмотрены вопросы существования тензорных инвариантов (законов сохранения) и их связь с поведением системы. Особое внимание уделено возможности представления уравнений движения в конформно-гамильтоновой форме, которая в данной работе используется, главным образом, для интегрирования систем.
Ключевые слова: неголономные системы, реализация связей, законы сохранения, иерархия динамика, явное интегрирование
Цитирование: Борисов А. В.,  Мамаев И. С., Законы сохранения, иерархия динамики и явное интегрирование неголономных систем, Нелинейная динамика, 2008, т. 4, № 3, с. 223-280
DOI:10.20537/nd0803001
Козлов В. В.
Подробнее
В работе дано распространение классического принципа Гаусса на системы без связей. Если в качестве внешних сил взять большие анизотропные силы вязкого трения, то в пределе это общее утверждение перейдет в обычный принцип Гаусса для систем со связями.
Ключевые слова: принцип Гаусса, связи, анизотропное трение
Цитирование: Козлов В. В., Принцип Гаусса и реализация связей, Нелинейная динамика, 2008, т. 4, № 3, с. 281-285
DOI:10.20537/nd0803002
Иванов А. П.
Подробнее
Классическая задача механики о движении тяжелого твердого тела по горизонтальной плоскости рассматривается в рамках теории систем с односторонними связями. При общих предположениях о характере трения исследуется вопрос о возможности отрыва тела от плоскости под действием реакции последней и сил инерции. Для систем с качением обнаружены новые сценарии возникновения движений с подпрыгиваниями и ударами. Полученные результаты применяются к исследованию стационарных движений диска. Показано, что
1) в отсутствие трения условия отрыва на стационарных движениях не выполняются. Однако при уменьшении угла $θ$ между осью симметрии и вертикалью до нуля движения, близкие к стационарным, необходимо сопровождаются отрывами;
2) точно такие же выводы справедливы для тонкого диска, катящегося по опоре без скольжения;
3) для диска ненулевой толщины в отсутствие скольжения условия отрыва выполнены на стационарных движениях в некоторой области в пространстве параметров, при этом угол $θ$ не менее $49^\circ$. При малых значениях $θ$ в окрестности стационарных движений контакт между телом и плоскостью не прерывается.
Ключевые слова: односторонняя связь, трение, парадоксы Пэнлеве
Цитирование: Иванов А. П., Об условиях отрыва в задаче о движении твердого тела по шероховатой плоскости, Нелинейная динамика, 2008, т. 4, № 3, с. 287-302
DOI:10.20537/nd0803003
Иванов А. П.
Подробнее
Рассматриваются системы с односторонней связью, допускающие в фазе контакта представление на фазовой плоскости. В этой плоскости строятся области, в которых выполнены условия сохранения контакта двух типов: 1) отрыв от связи при данных условиях невозможен; 2) знак нормальной реакции связи согласуется с ее односторонним характером. Эти два условия равносильны для идеальной связи [1, 2], а при наличии трения они могут различаться [3]. Безотрывным движениям соответствуют траектории, целиком лежащие в пересечении данных областей. Рассмотрены примеры круглого диска, движущегося по горизонтальной опоре с вязким трением, а также диска с острым краем на льду [4, 5].

Традиционно для проверки сохранения контакта применяется лишь второе из вышеуказанных условий, что может привести к ошибочным качественным выводам.
Ключевые слова: односторонняя связь, трение, условия отрыва
Цитирование: Иванов А. П., Геометрическое представление условий отрыва в системе с односторонней связью, Нелинейная динамика, 2008, т. 4, № 3, с. 303-312
DOI:10.20537/nd0803004
Марихин В. Г.,  Соколов В. В.
Подробнее
В случае двух степеней свободы рассматриваются одновременная диагонализация пар квадратичных по импульсам гамильтонианов, коммутирующих относительно стандартной скобки Пуассона, и приведение такой пары к канонической форме. Предложена вещественная схема частичного разделения переменных для волчка Клебша.
Ключевые слова: разделение переменных, волчок Клебша
Цитирование: Марихин В. Г.,  Соколов В. В., О приведении пары квадратичных по импульсам гамильтонианов к канонической форме и о вещественном частичном разделении переменных для волчка Клебша, Нелинейная динамика, 2008, т. 4, № 3, с. 313-322
DOI:10.20537/nd0803005
Кремнев А. В.,  Кулешов А. С.
Подробнее
Изучается простейшая математическая модель, описывающая движение человека на скейтборде. Предполагается, что управление скейтбордом со стороны человека отсутствует. Получены уравнения движения модели и исследован вопрос об их интегрируемости. Изучено влияние различных параметров модели на ее динамику.
Ключевые слова: скейтборд, неголономные связи, интегрируемость, устойчивость движения
Цитирование: Кремнев А. В.,  Кулешов А. С., Нелинейная динамика простейшей модели скейтборда, Нелинейная динамика, 2008, т. 4, № 3, с. 323-340
DOI:10.20537/nd0803006
Кремнев А. В.,  Кулешов А. С.
Подробнее
Изучается математическая модель, описывающая движение человека на скейтборде. Данная модель скейтборда является более общей по сравнению с моделью, изученной авторами ранее [1]. Как и при рассмотрении предыдущей модели, предполагается, что управление скейтбордом со стороны человека отсутствует. Получены уравнения движения модели и проведен анализ этих уравнений. Изучено влияние различных параметров модели на ее динамику.
Ключевые слова: скейтборд, неголономные связи, интегрируемость, устойчивость движения
Цитирование: Кремнев А. В.,  Кулешов А. С., Нелинейная динамика модели скейтборда с тремя степенями свободы, Нелинейная динамика, 2008, т. 4, № 3, с. 341-355
DOI:10.20537/nd0803007

Back to the list