Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

Том 6, № 2

Том 6, № 2, 2010

Кондрашов Р. Е.,  Морозов А. Д.
Подробнее
Рассматривается задача о взаимодействии двух уравнений Дюффинга—Ван дер Поля, близких к нелинейным интегрируемым. Выводятся усредненные системы, описывающие поведение решений исходного уравнения в резонансных зонах, и устанавливаются условия существования нетривиальных резонансных структур. Приводятся результаты исследования в случаях, когда у несвязанных уравнений существуют и отсутствуют предельные циклы.
Ключевые слова: предельные циклы, резонансы
Цитирование: Кондрашов Р. Е.,  Морозов А. Д., К исследованию резонансов в системе двух уравнений Дюффинга–Ван дер Поля, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 2, с. 241-254
DOI:10.20537/nd1002001
Потапов В. И.
Подробнее
В статье проведено компьютерное исследование четырехмерной динамической системы Рикитаки с тремя параметрами, адекватно описывающей работу модели спаренных динамо с учетом вязкого терния. Показано, что в этой системе имеется пять состояний равновесия: четыре устойчивых фокуса-узла и одно седло (3, 1). Установлены бифуркации рождений пространственных перекрученных циклов, соответствующие удвоению периода колебаний динамической переменной и приводящие к хаотическим колебаниям при увеличении отношения коэффициентов трения.
Ключевые слова: система Рикитаки, состояния равновесия, предельные циклы, хаос
Цитирование: Потапов В. И., Визуализация фазовых траекторий динамической системы Рикитаки, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 2, с. 255-265
DOI:10.20537/nd1002002
Маляев В. С.,  Вадивасова T. Е.
Подробнее
Рассматриваются возможности оценки параметров динамических систем, содержащих аддитивный источник шума. Предлагаются простые и эффективные алгоритмы, оптимальные параметры численной схемы и методы фильтрации данных, позволяющие найти значение управляющего параметра зашумленной системы с высокой точностью. Исследуются различные динамические модели и рассматривается точность оценки параметров в различных динамических режимах при различной интенсивности шума.
Ключевые слова: динамическая система, флуктуации, шум, оценка параметров зашумленных систем, бифуркации, хаос
Цитирование: Маляев В. С.,  Вадивасова T. Е., Оценка параметров зашумленных динамических систем, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 2, с. 267-276
DOI:10.20537/nd1002003
Коблянский С. А.,  Шабунин А. В.,  Астахов В. В.
Подробнее
В работе исследуется явление вынужденной синхронизации периодических автоколебаний в системе с мультистабильностью. В качестве примера рассматривается два линейно связанных генератора с инерционной нелинейностью. Обнаружено, что внешнее воздействие, при определенной амплитуде, может существенно менять структуру фазового пространства мультистабильной системы, в результате чего выход из соответствующих областей синхронизации для синфазных и несинфазных колебаний происходит по ралзичным сценариям.
Ключевые слова: синхронизация, мультистабильность
Цитирование: Коблянский С. А.,  Шабунин А. В.,  Астахов В. В., Вынужденная синхронизация периодических колебаний в системе с фазовой мультистабильностью, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 2, с. 277-289
DOI:10.20537/nd1002004
Гузев М. А.,  Израильский Ю. Г.,  Кошель К. В.
Подробнее
Рассмотрено возникновение хаотических режимов в окрестности эллиптической точки в ячейке цепочки частиц, взаимодействующих с помощью потенциала Леннарда–Джонса. Установлен пороговый характер возникновения режима хаотизации, как по амплитуде, так и по частоте возмущения в случае одночастотного воздействия на ячейку. Предложен метод формирования глобального хаоса, основанный на использовании внешнего возмущения с конечным набором частот. Проведенный численный анализ показал, что в этом случае формирование глобального хаоса достигается при амплитудах возмущения и частотах существенно ниже соответствующих критических значений для одночастотного воздействия.
Ключевые слова: нелинейная динамика, молекулярная динамика, потенциал Леннарда–Джонса, хаотическая динамика, критерий Чирикова
Цитирование: Гузев М. А.,  Израильский Ю. Г.,  Кошель К. В., Эффект глобальной хаотизации в цепочке частиц, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 2, с. 291-305
DOI:10.20537/nd1002005
Гудименко А. И.,  Захаренко А. Д.
Подробнее
Исследуется качественная структура и предложена классификация фазовых портретов относительного движения трех точечных вихрей в идеальной жидкости.
Ключевые слова: точечные вихри, относительное равновесие, устойчивость, алгебраическая редукция
Цитирование: Гудименко А. И.,  Захаренко А. Д., Качественный анализ относительного движения трех вихрей, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 2, с. 307-326
DOI:10.20537/nd1002006
Васькин В. В.,  Васькина А. В.,  Мамаев И. С.
Подробнее
Данная работа посвящена исследованию динамики следующих систем большого числа точечных вихрей на плоскости:
— вихревые кольца с внешним радиусом $r = 1$ и переменным внутренним радиусом $r_0$,
— вихревые эллипсы с полуосями $a$, $b$.
Основное внимание уделено изучению асимптотического поведения $(t → ∞)$ систем и проверке критериев устойчивости для непрерывных распределений завихренности с помощью компьютерного эксперимента.
Ключевые слова: вихревая динамика, точечный вихрь, гидродинамика, асимптотическое поведение
Цитирование: Васькин В. В.,  Васькина А. В.,  Мамаев И. С., Проблемы устойчивости и асимптотическое поведение вихревых пятен на плоскости, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 2, с. 327-343
DOI:10.20537/nd1002007
Москвин А. Ю.
Подробнее
Исследуется задача о качении уравновешенного динамически несимметричного шара по плоскости без скольжения и верчения. Данная задача вполне естественная, однако была упущена классиками из рассмотрения. Анализируется также обобщение этой задачи при добавлении к шару постоянного гиростата и поля сил задачи Бруна. Для описания динамики таких систем найдены некоторые замечательные периодические решения, проанализирована их устойчивость. По интегральному отображению построены бифуркационные диаграммы и бифуркационные комплексы.
Ключевые слова: бифуркационный комплекс, резиновый шар, устойчивость, неголономная система
Цитирование: Москвин А. Ю., Резиновый шар на плоскости: критические решения, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 2, с. 345-358
DOI:10.20537/nd1002008
Федичев О. Б.,  Федичев П. О.
Подробнее
Разработан универсальный метод построения приближенного решения задачи плоского движения твердых тел с осесимметричными распределениями масс и нормальных напряжений в пятне контакта по шероховатой горизонтальной поверхности. Для диска с распределением контактных напряжений Галина получены явные зависимости угловой и линейной скорости тела от времени. Относительная погрешность метода, примененного к диску Галина, не превышает 1,5–2 %. Простота и высокая точность метода дают основание рекомендовать полученные результаты в практику инженерных расчетов.
Ключевые слова: сухое трение, диск Галина, плоское движение
Цитирование: Федичев О. Б.,  Федичев П. О., Приближенное решение задачи плоского движения твердых тел по шероховатой горизонтальной поверхности, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 2, с. 359-364
DOI:10.20537/nd1002009
Подробнее
Редакция публикует дискуссию В.Ф. Журавлева и А.В. Борисова о применимости различных моделей контактного взаимодействия для описания движения тела по поверхности. Поводом к дискуссии послужила статья А.В. Борисова и И.С. Мамаева («НД», 2008, т. 4, № 3, с. 223–280), вызвавшая отклик В.Ф. Журавлева. Обмен мнениями выражен в формате переписки, размещаемой в журнале с согласия авторов. Публикация данной дискуссии в этом номере представляется особо уместной, поскольку в нем освещаются проблемы, связанные с ударом и биллиардной игрой — явлениями, в описании которых вопросам трения и реализации связей отводится существенная роль.
Цитирование: Отклик на статью А. В. Борисова и И.С. Мамаева «Законы сохранения, иерархия динамики и явное интегрирование неголономных систем». Ответ А.В. Борисова, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 2, с. 365-369
DOI:10.20537/nd1002010
Подробнее
Цитирование: Проблемы теории удара. Биллиарды, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 2, с. 371-372
DOI:10.20537/nd1002011
Борисов А. В.,  Килин А. А.,  Мамаев И. С.
Подробнее
В данной работе предложена новая модель неголономного бильярда, учитывающая собственное вращение шара. Данная модель получена с помощью предельного перехода от задачи о качении шара без проскальзывания по поверхности второго порядка. Проведено качественное исследование динамики неголономного бильярда между двумя параллельных стенок и внутри круга. С помощью построения трехмерного точечного отображения показана неинтегрируемость неголономного бильярда внутри эллипса.
Ключевые слова: бильярд, удар, точечное отображение, неинтегрируемость, периодическое решение, неголономная связь, интеграл движения
Цитирование: Борисов А. В.,  Килин А. А.,  Мамаев И. С., К модели неголономного бильярда, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 2, с. 373-385
DOI:10.20537/nd1002012
Дарбу Г.
Подробнее
Цитирование: Дарбу Г., Геометрическое исследование ударов и столкновений тел., Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 2, с. 387-413
DOI:10.20537/nd1002013
Резаль А.
Подробнее
Цитирование: Резаль А., Комментарии к математической теории явлений бильярдной игры, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 2, с. 415-438
DOI:10.20537/nd1002014
Иванов А. П.
Подробнее
Цитирование: Иванов А. П., О математическом описании ударов в бильярдной игре (Комментарий к переводу статьи А. Резаля), Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 2, с. 439-447
DOI:10.20537/nd1002015
Подробнее
Цитирование: Обзор книги В. Драгович, М. Раднович «Интегрируемые биллиарды, квадрики и многомерные поризмы Понселе», Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 2, с. 449-450
Подробнее
Цитирование: Новые книги НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика» и Института компьютерных исследований. Новые выпуски журнала «Regular and Chaotic Dynamics», Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 2, с. 451-456

Back to the list