Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

Том 6, № 3

Том 6, № 3, 2010
К 60-летию В.В.Козлова

Борисов А. В.,  Болотин С. В.,  Килин А. А.,  Мамаев И. С.,  Tрещев Д. В.
Подробнее
Цитирование: Борисов А. В.,  Болотин С. В.,  Килин А. А.,  Мамаев И. С.,  Tрещев Д. В., Валерий Васильевич Козлов. К 60-летию, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 3, с. 461-488
DOI:10.20537/nd1003001
Козлов В. В.
Подробнее
Рассматривается динамика континуума взаимодействующих частиц, описываемая кинетическим уравнением Власова. Выводится бесконечная цепочка точных уравнений движения такой среды в эйлеровом представлении и исследуются их общие свойства. Важным примером служит бесстолкновительный газ, демонстрирующий необратимое поведение. Несмотря на потенциальный характер взаимодействия отдельных частиц, для динамики континуума характерны диссипативные свойства. Рассматривается вопрос о возможности применения уравнения Власова к моделированию мелкомасштабной турбулентности.
Ключевые слова: кинетическое уравнение Власова, уравнение Эйлера, континуум, турбулентность
Цитирование: Козлов В. В., Кинетическое уравнение Власова, динамика сплошных сред и турбулентность, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 3, с. 489-512
DOI:10.20537/nd1003002
Арнольд В. И.
Подробнее
От редакции: Последняя опубликованная статья Владимира Игоревича Арнольда. Английский перевод напечатан в журнале Regular and Chaotic Dynamics (2010, vol. 15, no. 4–5, pp. 425–430.). Результаты этой работы были изложеныв одноименном докладе В. И. Арнольда, прочитанном 11 января 2010 г. в Москве на Научной конференции «Избранные проблемы современной математики», посвященной 60-летию В.В. Козлова. Видеозапись доклада доступна на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.
Ключевые слова: арифметическая динамика, квадратичные вычеты
Цитирование: Арнольд В. И., Случайны ли квадратичные вычеты?, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 3, с. 513-519
DOI:10.20537/nd1003003
Борисов А. В.,  Мамаев И. С.,  Рамоданов С. М.
Подробнее
В работе введено новое понятие динамической адвекции, описывающее динамику пассивной массивной примеси в плоском потоке идеальной несжимаемой жидкости. В отличие от стандартной модели адвекции, рассматриваемой в большинстве современных работ, уравнения движения затрагивают не только кинематический аспект движения примеси (движение которой определяется уравнениями Эйлера), но и ее динамическое поведение. Рассмотрен ряд простейших модельных задач.
Ключевые слова: адвекция, перемешивание, точечный вихрь, крупнозернистая примесь, бифуркационный комплекс
Цитирование: Борисов А. В.,  Мамаев И. С.,  Рамоданов С. М., Динамическая адвекция, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 3, с. 521-530
DOI:10.20537/nd1003004
Васькин В. В.,  Ердакова Н. Н.
Подробнее
В данной работе показано, что система двух вихрей в кольцевой области интегрируема по Лиувиллю, и изложены метды для анализа динамики интегрируемых систем, с помощью которых проведено полное исследование возможных движений вихрей при равных по модулю интенсивностях. Опираясь на доказанный факт о существовании относительных хореографий, проведена классификация абсолютного движения вихрей в зависимости от областей фазового портрета приведенной системы.
Ключевые слова: точечный вихрь, редукция, уравнения движения, бифуркационная диаграмма, относительные хореографии, вихревая пара
Цитирование: Васькин В. В.,  Ердакова Н. Н., Динамика двух точечных вихрей в кольцевой области, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 3, с. 531-547
DOI:10.20537/nd1003005
Гонченко С. В.,  Гонченко А. С.,  Малкин М. И.
Подробнее
Недавно в работе [1] были обнаружены подковы Смейла новых типов, так называемые полуориентируемые подковы. Они существуют у эндоморфизмов диска и у диффеоморфизмов неориентируемых двумерных многообразий. Эти подковы обладают интересными свойствами, отличными от свойств классических подков. Например, они могут иметь граничные точки любых периодов. Отсюда можно вывести, что существует бесконечно много типов подков, которые не являются локально топологически сопряженными. Для доказательства этого и других результатов в работе эффективно используется конструктивный геометрический метод.
Ключевые слова: подкова Смейла, локальная топологическая сопряженность, гиперболическое множество, стандартное и обобщенное отображения Эно
Цитирование: Гонченко С. В.,  Гонченко А. С.,  Малкин М. И., О классификации классических и полуориентируемых подков в терминах граничных точек, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 3, с. 549-566
DOI:10.20537/nd1003006
Зиглин С. Л.
Подробнее
Доказывается отсутствие дополнительного мероморфного первого интеграла в задаче Римана о движении однородного жидкого эллипсоида с нулевыми кинетическим и вихревым моментами в случае нулевой самогравитации.
Ключевые слова: задача Римана, жидкий эллипсоид, первый мероморфный интеграл
Цитирование: Зиглин С. Л., Об отсутствии дополнительного мероморфного первого интеграла в задаче Римана о движении однородного жидкого эллипсоида, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 3, с. 567-571
DOI:10.20537/nd1003007
Лоскутов А. Ю.,  Рябов А. Б.,  Краснова А. К.,  Чичигина О. А.
Подробнее
Рассматриваются классические системы статистической механики — бильярды различной геометрии, границы которых возмущаются со временем. Изучена динамика частиц в таких бильярдах и описаны некоторые их статистические свойства. Исследовано ускорение Ферми, возникающее вследствие колебаний границ в бильярдах произвольной формы. Основное внимание уделено анализу газа Лоренца с стохастически осциллирующими рассеивателями и бильярду в форме стадиона с периодически возмущаемой границей. Показано, что в результате ускорения Ферми в газе Лоренца имеет место супердиффузия. Найдено, что когда форма бильярда типа стадион близка к прямоугольной, колебания его границ приводят к новому явлению — разделению частиц по скоростям, когда ансамбль частиц с высокими начальными скоростями в среднем ускоряется, а для частиц с относительно низкими начальными значениями скорости ускорение не наблюдается.
Ключевые слова: бильярды, газ Лоренца, cупердиффузия, ускорение Ферми, динамический хаос
Цитирование: Лоскутов А. Ю.,  Рябов А. Б.,  Краснова А. К.,  Чичигина О. А., Бильярды с возмущаемыми границами и некоторые их свойства, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 3, с. 573-604
DOI:10.20537/nd1003008
Маркеев А. П.
Подробнее
Исследуется нелинейная задача о движении двух одинаковых маятников, связанных линейной упругой пружиной, в окрестности их устойчивого вертикального положения равновесия. Рассматривается случай, близкий к резонансу 1:1, когда жесткость пружины мала. Решена задача о существовании и орбитальной устойчивости периодических движений маятников, рождающихся из положения равновесия. Отмечено существование движений, асимптотических к одному из периодических движений. Дан анализ условно-периодических движений приближенной системы, учитывающей члены до четвертой степени включительно в нормализованной функции Гамильтона задачи. При помощи КАМ-теории рассмотрен вопрос о сохранении этих движений в полной нелинейной системе, учитывающей члены всех степеней в разложении функции Гамильтона в ряд в достаточно малой окрестности положения равновесия.
Ключевые слова: маятник, нелинейные колебания, резонанс, устойчивость
Цитирование: Маркеев А. П., Нелинейные колебания симпатических маятников, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 3, с. 605-621
DOI:10.20537/nd1003009
Tолченников А. А.,  Чернышев В. Л.,  Шафаревич А. И.
Подробнее
В первой части статьи рассматривается квазиклассическая асимптотика решения задачи Коши для оператора Шрёдингера на геометрическом графе. Приведены статистические свойства соответствующей классической динамической системы: поведение «числа частиц» при больших временах, их распределение по графу. Описывается распределение энергии на однородном бесконечном регулярном дереве. Во второй части статьи описывается асимптотика спектра операторов Лапласа и Шрёдингера на тонком торе и на простейших поверхностях с дельта-потенциалами.
Ключевые слова: динамические системы, геометрические графы, квазиклассическое приближение, спектральная теория, оператор Шрёдингера
Цитирование: Tолченников А. А.,  Чернышев В. Л.,  Шафаревич А. И., Асимптотические свойства и классические динамические системы в квантовых задачах на сингулярных пространствах, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 3, с. 623-638
DOI:10.20537/nd1003010
Цыганов А. В.
Подробнее
Мы обсуждаем алгоритм построения совместных полиномиальных бивекторов Пуассона для волчка Ковалевской при нулевом значении интеграла площадей. Эти бивекторы затем используются для построения новых вещественных переменных разделения для данной системы.
Ключевые слова: волчок Ковалевской, разделение переменных, бигамильтонова геометрия, дифференциальная геометрия, алгебраические кривые
Цитирование: Цыганов А. В., О новом разделении переменных для частного случая волчка Ковалевской, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 3, с. 639-652
DOI:10.20537/nd1003011
Подробнее
Цитирование: От редакции. Список публикаций У.М. Хикса, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 3, с. 653-655
DOI:10.20537/nd1003012
Милнер С. Р.
Подробнее
Цитирование: Милнер С. Р., Уильям Митчинсон Хикс. 1850–1934, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 3, с. 656-662
DOI:10.20537/nd1003013
Хикс У. М.
Подробнее
Цитирование: Хикс У. М., К задаче о двух пульсирующих сферах в жидкости, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 3, с. 663-670
DOI:10.20537/nd1003014
Журавлев В. Ф.
Подробнее
Публикуется ответ В.Ф. Журавлева на письмо А.В. Борисова в продолжение дискуссии («НД», 2010, т. 6, № 2, с. 365–369) о применимости различных моделей контактного взаимодействия для описания движения тела по поверхности.
Цитирование: Журавлев В. Ф., Ответ А.В. Борисову, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 3, с. 671-674
DOI:10.20537/nd1003015
Подробнее
В сборнике представлены неопубликованные при жизни работы А.М. Ляпунова по некоторым задачам теоретической механики и гидродинамики. Они относятся, главным образом, к 1882–1894 годам — началу творческой деятельности А.М.Ляпунова и харьковскому периоду. Эти рукописи не были включены ни в «Собрание сочинений», ни в какое-либо другое посмертное издание трудов Ляпунова. В них исследуются, в частности, уравнения Эйлера–Пуассона, описывающие движение тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки, уравнения Кирхгофа, описывающие движение твердого тела в жидкости, и уравнения движения тела с полостями, заполненными идеальной жидкостью.

В качества обзора публикуется сокращенный вариант предисловия составителей сборника.
Цитирование: А.М. Ляпунов «Работы по теоретической механике: Из рукописного наследия 1882–1894 гг.», Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 3, с. 675-685
Подробнее
Цитирование: Новые книги НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика» и Института компьютерных исследований. Новые выпуски журнала «Regular and Chaotic Dynamics», Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 3, с. 686-689

Back to the list