Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

Том 6, № 4

Том 6, № 4, 2010

Кузнецов А. П.,  Сатаев И. Р.,  Tюрюкина Л. В.
Подробнее
Рассматривается задача о динамике фазовых осцилляторов при увеличении их числа в цепочке. Обсуждается устройство пространства параметров, отвечающих за частотные расстройки осцилляторов и величину диссипативной связи. Выявляются области полной синхронизации, квазипериодических колебаний разной размерности и хаоса. Обсуждаются метаморфозы картины при увеличении числа осцилляторов в цепочке. Используется метод карт ляпуновских показателей и модификация метода карт динамических режимов, визуализирующая резонансные двухчастотные торы разного типа.
Ключевые слова: синхронизация, фазовые осцилляторы, квазипериодическая динамика, хаос
Цитирование: Кузнецов А. П.,  Сатаев И. Р.,  Tюрюкина Л. В., Синхронизация и многочастотные колебания в цепочке фазовых осцилляторов, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 4, с. 693-717
DOI:10.20537/nd1004001
Болотин Ю. Л.,  Слипушенко С. В.,  Яновский В. В.
Подробнее
Изучено влияние малой стохастической компоненты на свойства хаотических режимов отображения Хенона. Рассмотрены режим сильного хаоса и режим перемежаемости. Выяснены механизмы, под действием которых малый шум существенно влияет на свойства хаотических режимов. Определены условия, при которых шум влияет на времена возврата Пуанкаре. Предложен стохастический сценарий нацеливания для взятия под контроль отображения Хенона. Обсуждается физика и эффективность предложенного метода нацеливания.
Ключевые слова: диссипативные динамические системы, отображение Хенона, методы наведения, возвраты Пуанкаре, внешний шум
Цитирование: Болотин Ю. Л.,  Слипушенко С. В.,  Яновский В. В., Нацеливание с помощью внешнего шума, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 4, с. 719-736
DOI:10.20537/nd1004002
Башкирцева И. А.,  Ряшко Л. Б.,  Федотов С. П.,  Цветков И. Н.
Подробнее
В работе рассматриваются стохастически возмущенные предельные циклы дискретных динамических систем в зоне удвоения периода. Исследуется явление обратных стохастических бифуркаций (ОСБ) — уменьшения кратности цикла при увеличении интенсивности шума. Предлагается метод анализа ОСБ на основе техники функции стохастической чувствительности. Конструктивные возможности данного метода демонстрируются на примере анализа ОСБ стохастических циклов систем Ферхюльста и Риккера.
Ключевые слова: бифуркации, дискретные системы, модель Ферхюльста, стохастическая чувствительность
Цитирование: Башкирцева И. А.,  Ряшко Л. Б.,  Федотов С. П.,  Цветков И. Н., Обратные стохастические бифуркации циклов дискретных систем, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 4, с. 737-753
DOI:10.20537/nd1004003
Слепнев А. В.,  Вадивасова T. Е.,  Листов А. С.
Подробнее
Исследуется модель автоколебательной среды, элемент которой представляет собой автогенератор Анищенко-Астахова. При периодических граничных условиях в среде наблюдается мультистабильность: сосуществуют устойчивые автоколебательные моды с различной пространственной структурой, реализуемые при соответствующем выборе начальных условий. Для различных мод проведено исследование бифуркаций удвоения периода колебаний во времени. Показано, что между двумя последовательными бифуркациями моды претерпевают эволюцию, ведущую к постепенному усложнению мгновенного пространственного профиля и возникновению мелкомасштабных пространственных осцилляций. Для различных режимов исследовано распределение мгновенного сдвига фазы колебаний вдоль длины системы. Рассмотрено влияние на пространственные структуры локального источника шума. Показано, что под воздействием шума могут происходить переключения между различными режимами. Исследован механизм таких переключений.
Ключевые слова: автоколебательная среда, удвоение периода, пространственные структуры, мультистабильность, шумовое воздействие
Цитирование: Слепнев А. В.,  Вадивасова T. Е.,  Листов А. С., Мультистабильность, удвоения периода и подавление бегущих волн шумовым воздействием в нелинейной автоколебательной среде с периодическими граничными условиями, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 4, с. 755-767
DOI:10.20537/nd1004004
Харламов М. П.
Подробнее
Рассматривается задача полной формализации грубого топологического анализа интегрируемых гамильтоновых систем при наличии аналитического решения, в котором как правые части дифференциальных уравнений для вспомогательных переменных, так и исходные фазовые переменные выражаются рациональными функциями, а значит, и полиномами от некоторого набора радикалов, каждый из которых зависит только от одной переменной. Указан способ сведения задач определения допустимых областей констант первых интегралов, промежутков осцилляции разделенных переменных и количества связных компонент интегральных многообразий и критических интегральных поверхностей к алгоритмам обработки таблиц некоторых булевых вектор-функций и приведения матриц линейных булевых вектор-функций к каноническому виду. С этой точки зрения рассмотрены топологически наиболее богатые классические задачи динамики твердого тела. Новые интегрируемые задачи будут рассмотрены в части II данной работы.
Ключевые слова: алгебраическое разделение переменных, интегральные многообразия, булевы функции, топологический анализ, алгоритмы
Цитирование: Харламов М. П., Топологический анализ и булевы функции: I. Методы и приложения к классическим системам, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 4, с. 769-805
DOI:10.20537/nd1004005
Борисов А. В.,  Мамаев И. С.,  Иванова T. Б.
Подробнее
Рассмотрены фигуры равновесия и исследована устойчивость жидкого самогравитирующего эллиптического цилиндра с внутренним течением в классе эллиптических возмущений. Построена бифуркационная диаграмма данной системы, указаны условия существования стационарных решений.
Ключевые слова: самогравитирующая жидкость, эллиптический цилиндр, точка бифуркации, устойчивость, уравнения Римана
Цитирование: Борисов А. В.,  Мамаев И. С.,  Иванова T. Б., Устойчивость жидкого самогравитирующего эллиптического цилиндра с внутренним вращением, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 4, с. 807-822
DOI:10.20537/nd1004006
Васькин В. В.,  Наймушина О. С.
Подробнее
В работе рассмотрено безотрывное движение конкретной модели неоднородного шара на гладкой плоскости и проанализирована зависимость области безотрывного движения в пространстве интегралов движения от величины смещения центра масс.
Ключевые слова: твердое тело, безотрывное движение по гладкой плоскости
Цитирование: Васькин В. В.,  Наймушина О. С., К вопросу о безотрывном движении шара на гладкой плоскости: II, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 4, с. 823-828
DOI:10.20537/nd1004007
Болсинов А. В.,  Борисов А. В.,  Мамаев И. С.
Подробнее
В работе рассматривается проблема гамильтонизации неголономных систем, как интегрируемых, так и неинтегрируемых. Этот вопрос является важным при качественном исследовании этих систем и позволяет определить возможные динамические эффекты. Первая часть работы посвящена представлению в конформно гамильтоновой форме интегрируемых систем. Во второй части доказывается существование конформно гамильтонового представления в окрестности периодического решения для произвольной (в том числе интегрируемой) системы, сохраняющей инвариантную меру. Общие конструкции всюду иллюстрируются примерами из неголономной механики.
Ключевые слова: конформно гамильтонова система, неголономная система, инвариантная мера, периодическая траектория, инвариантный тор, интегрируемая система
Цитирование: Болсинов А. В.,  Борисов А. В.,  Мамаев И. С., Гамильтонизация неголономных систем в окрестности инвариантных многообразий, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 4, с. 829-854
DOI:10.20537/nd1004008
Козлов В. В.
Подробнее
Сформулирован обобщенный закон сухого трения Амонтона для общих лагранжевых систем со связями. При заменах обобщенных координат компоненты силы сухого трения преобразуются по ковариантному закону, а сама сила удовлетворяет условию Пенлеве. В частности, давление системы на связь не зависит от тензора анизотропного трения. Такой подход проясняет парадоксы сухого трения Пенлеве. В качестве примера получены общие формулы для силы трения скольжения, а также моментов трения качения и верчения твердого тела, соприкасающегося с поверхностью.
Ключевые слова: лагранжева система, анизотропное трение, условие Пенлеве
Цитирование: Козлов В. В., Лагранжева механика и сухое трение, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 4, с. 855-868
DOI:10.20537/nd1004009
Борисов А. В.,  Килин А. А.,  Мамаев И. С.
Подробнее
В работе исследуется новая задача о взаимном обкате тел со сферическими поверхностями, обобщающая известную задачу Чаплыгина о качении шара по плоскости. В отличие от ранее исследуемых неголономных систем рассматриваемая система имеет бóльшую размерность и значительно сложнее для анализа. Замечательной особенностью указанной системы является существование скрытых первых интегралов движения линейных по моментам, аналоги которых были обнаружены ранее Чаплыгиным в более простой интегрируемой системе. В работе найдены частные интегрируемые случаи исследуемой системы.
Ключевые слова: неголономная связь, качение, шар Чаплыгина, интеграл, инвариантная мера
Цитирование: Борисов А. В.,  Килин А. А.,  Мамаев И. С., Качение однородного шара по динамически несимметричной сфере, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 4, с. 869-889
DOI:10.20537/nd1004010
Фоменко А. T.
Подробнее
Цитирование: Фоменко А. T., Критические замечания по поводу статьи А.В. Болсинова, А.В. Борисова, И.С. Мамаева, опубликованной в «Успехах математических наук», Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 4, с. 891-892
DOI:10.20537/nd1004011
Борисов А. В.,  Мамаев И. С.
Подробнее
Цитирование: Борисов А. В.,  Мамаев И. С., Ответ на замечания А.Т. Фоменко, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 4, с. 893-895
DOI:10.20537/nd1004012
Борисов А. В.
Подробнее
От редакции. Обсуждаемая в полемической переписке А.В. Борисова и В.Ф. Журавлева тема о применимости различных моделей контактного взаимодействия тел важна сама по себе; многие имеющиеся здесь проблемы полностью не решены до сих пор. Положительно, что на страницах этого выпуска свое мнение по этим вопросам дали и другие авторы. Указанная тема остается открытой для обсуждения и в будущих выпусках «НД».

Статьи по теме дискуссии:
А.В. Борисов, И.С. Мамаев. Законы сохранения, иерархия динамики и явное интегрирование неголономных систем. НД, 2008, т.4, № 3, с. 223-280
В.Ф. Журавлев. Отклик на статью А. В. Борисова и И.С. Мамаева «Законы сохранения, иерархия динамики и явное интегрирование неголономных систем». Ответ А.В. Борисова. НД, 2010, т.6, № 2, с. 365-369
В.Ф. Журавлев. Ответ А.В. Борисову. НД, 2010, т.6, № 3, с. 671-674
А.В. Борисов. Ответ В.Ф. Журавлеву. НД, 2010, т.6, № 4, с. 897-901
В.В. Козлов. Замечания о сухом трении и неголономных связях. НД, 2010, т.6, № 4, с. 903-906
А.П. Иванов. Сравнение моделей трения в динамике шара на плоскости. НД, 2010, т.6, № 4, с. 907-912

См. также:
А.П. Иванов. Бифуркации в системах с трением: основные модели и методы. НД, 2009, т.5, № 4, с. 479-498
А.П. Иванов. Геометрическое представление условий отрыва в системе с односторонней связью. НД, 2008, т.4, № 3, с. 303-312
А.П. Иванов. Об условиях отрыва в задаче о движении твердого тела по шероховатой плоскости. НД, 2008, т.4, № 3, с. 287-302
А.П. Маркеев. Динамика твердого тела при наличии его соударений с твердой поверхностью. НД, 2008, т.4, № 1, с. 1-38
Цитирование: Борисов А. В., Ответ В.Ф. Журавлеву, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 4, с. 897-901
DOI:10.20537/nd1004013
Козлов В. В.
Подробнее
Рассматривается задача о качении тяжелого однородного шара по горизонтальной плоскости с учетом модели сухого трения В.Ф. Журавлёва. Показано, что если пятно контакта неограниченно уменьшается, а коэффициент трения увеличивается, то на больших конечных интервалах времени движение шара будет мало отличаться от неголономного качения.
Цитирование: Козлов В. В., Замечания о сухом трении и неголономных связях, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 4, с. 903-906
DOI:10.20537/nd1004014
Иванов А. П.
Подробнее
Проводится сравнительный анализ динамики однородного шара на плоскости с сухим трением для двух гипотез: 1) контакт точечный (неголономная постановка); 2) нормальная нагрузка распределена в круговом пятне контакта радиуса $ε$. Предполагается, что при данных активных силах и коэффициенте трения в первой постановке возможно движение без проскальзывания. Вид функции распределения нормальной нагрузки $φ$ в пятне контакта (вторая постановка) произволен, на нее накладываются лишь общие ограничения, обусловленные требованиями корректности предельного перехода. Показано, что при $ε → 0$ траектория шара с пятном контакта приближается к траектории шара с точечным контактом.

Ранее аналогичный результат был получен Фуфаевым [1] в предположении $φ = \rm{const}$. Доказана возможность аппроксимации реакций неголономных связей силами язкого трения [2,3], а также силами сухого трения с неограниченно большим коэффициентом [4].
Ключевые слова: системы с качением, сухое трение
Цитирование: Иванов А. П., Сравнение моделей трения в динамике шара на плоскости, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 4, с. 907-912
DOI:10.20537/nd1004015
Подробнее
Цитирование: Книга А.П. Иванова «Основы теории систем с трением», Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 4, с. 913-916
Подробнее
Цитирование: Новые книги НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика» и Института компьютерных исследований. Новые выпуски журнала «Regular and Chaotic Dynamics», Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 4, с. 917-920
Подробнее
Глубокоуважаемые читатели!

Обращаемся к Вам с предложением о сотрудничестве — выполнении по заказу редакции, в целях опубликования, квалифицированных переводов с английского языка значительных зарубежных работ по

проблемам трения;
управлению движением;
моделированию мобильных роботов;
биомеханике.

Пожалуйста, обращайтесь в редакцию «НД»:
editorial@rcd.ru
(3412)500295
Газизуллина Лариса Александровна
Цитирование: Вакансии, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 4, с. 921

Back to the list