Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

Том 7, № 1

Том 7, № 1, 2011

Гонченко С. В.,  Стенькин О. В.
Подробнее
В работе Н. К. Гаврилова и Л.П.Шильникова [1] было установлено, что системы с гомоклиническими касаниями могут разделять системы Морса—Смейла и системы со сложной динамикой. Причем при пересечении такой границы счетное множество периодических траекторий возникает сразу — «взрывом». В работе Ньюхауса и Пэлиса [2] было показано, что в этом случае существует счетное множество интервалов значений параметра расщепления, отвечающих грубым (гиперболическим) системам. В настоящей работе мы показываем, что интервалы гиперболичности имеют естественные бифуркационные границы. Таким образом, явление гомоклинического Ω-взрыва в случае двумерных диффеоморфизмов получает в определенном смысле законченное описание.
Ключевые слова: гомоклиническое касание, гетероклинический контур, Ω-взрыв, гиперболическое множество
Цитирование: Гонченко С. В.,  Стенькин О. В., Гомоклинический Ω-взрыв: интервалы гиперболичности и их границы, Нелинейная динамика, 2011, т. 7, № 1, с. 3-24
DOI:10.20537/nd1101001
Харламов М. П.
Подробнее
Работа является продолжением статьи автора (НД, 2010, т. 6, № 4, c. 769–805) и содержит приложения метода булевых функций к исследованию допустимых областей и фазовой топологии трех алгебраически разрешимых систем в задаче о движении волчка Ковалевской в двойном поле сил.
Ключевые слова: алгебраическое разделение переменных, интегральные многообразия, булевы функции, топологический анализ
Цитирование: Харламов М. П., Топологический анализ и булевы функции: II. Приложения к новым алгебраическим решениям, Нелинейная динамика, 2011, т. 7, № 1, с. 25-51
DOI:10.20537/nd1101002
Худобахшов В. А.,  Цыганов А. В.
Подробнее
Данная работа посвящена построению квадратур для некоторых интегрируемых систем на двумерной единичной сфере с гамильтонианом натурального вида и вторым интегралом движения третьей или четвертой степени по импульсам.
Ключевые слова: интегрируемые системы, разделение переменных, уравнения Абеля
Цитирование: Худобахшов В. А.,  Цыганов А. В., О квадратурах интегрируемых систем на сфере с интегралами движения старших степеней, Нелинейная динамика, 2011, т. 7, № 1, с. 53-74
DOI:10.20537/nd1101003
Гледзер А. Е.
Подробнее
Рассмотрено поведение жидкости в окрестности особой точки разрушенной нестационарными возмущениями сепаратрисы. Проводятся при различных частотах возмущений численные расчеты движения жидких частиц на первую половину оборота вокруг вихря. Предложено аналитическое представление движения отдельной частицы, откуда выводятся критерии захвата и выхода частиц. Анализируется соответствие полученных результатов с известным законом о ширине стохастического слоя. Показывается связь полученных аналитических выражений с мельниковским интегралом.
Ключевые слова: динамическийх аос, вихревые структуры, стохастический слой
Цитирование: Гледзер А. Е., О лагранжевом переносе вблизи осциллирующего вихря в набегающем потоке, Нелинейная динамика, 2011, т. 7, № 1, с. 75-100
DOI:10.20537/nd1101004
Козлов В. В.
Подробнее
Круговая модель Каца — дискретная динамическая система со свойствами обратимости и возвращаемости. В рамках этой модели М. Кацем указаны условия необратимого поведения на «коротких» промежутках времени и продемонстрированы основные идеи и подходы Больцмана (с их возможностями и ограничениями). Мы исследуем круговую модель в рамках теории ансамблей Гиббса и демонстрируем новый подход к строгому обоснованию «нулевого начала термодинамики» с точки зрения слабой сходимости вероятностных распределений.
Ключевые слова: обратимость, статистическое равновесие, слабая сходимость
Цитирование: Козлов В. В., Статистическая необратимость в обратимой круговой модели Каца, Нелинейная динамика, 2011, т. 7, № 1, с. 101-117
DOI:10.20537/nd1101005
Борисов А. В.,  Мамаев И. С.,  Васькина А. В.
Подробнее
В работе применяется топологический подход для поиска и анализа устойчивости относительных равновесий для системы трех вихрей равной интенсивности в круговой области. Явно выполнена редукция на одну степень свободы. Найдены две новые стационарные конфигурации — равнобедренная и коллинеарная несимметричная, построены бифуркационные диаграммы, выполнен анализ устойчивости для этих случаев.
Ключевые слова: точечный вихрь, редукция, бифуркационная диаграмма, относительные равновесия, устойчивость, периодические решения
Цитирование: Борисов А. В.,  Мамаев И. С.,  Васькина А. В., Новые относительные равновесия в системе трех точечных вихрей в круговой области и их устойчивость, Нелинейная динамика, 2011, т. 7, № 1, с. 119-138
DOI:10.20537/nd1101006
Фаркаш З.,  Бартельс Г.,  Унгер T.,  Вольф Д.
Подробнее
В статье рассматривается движение двух тел, имеющих плоскую площадку контакта. Предполагается, что относительное движение тел представляет собой композицию скольжения и верчения (качение отсутствует). В работе показано, что сила трения и ее момент взаимозависимы. Это демонстрируется на примере диска, скользящего и вращающегося на горизонтальной плоской поверхности. Движение диска определяется аналитически, а затем и экспериментально. Показано, что скольжение и верчение диска прекращаются одновременно. Рассматривается влияние взаимосвязи между силой трения и ее моментом на физику гранулированных материалов.


Originally published in: Phys. Rev. Lett., 2003, vol. 90, no. 24, 248302. © APS, 2003.
Цитирование: Фаркаш З.,  Бартельс Г.,  Унгер T.,  Вольф Д., О силе трения при поступательном и вращательном движении плоского тела, Нелинейная динамика, 2011, т. 7, № 1, с. 139-146
DOI:10.20537/nd1101007
Журавлев В. Ф.
Подробнее
Цитирование: Журавлев В. Ф., Отклик на работу В.В. Козлова «Лагранжева механика и сухое трение» (НД, 2010, Т. 6, №4), Нелинейная динамика, 2011, т. 7, № 1, с. 147-149
DOI:10.20537/nd1101008
Подробнее
Цитирование: Наука и музыка (от редакции), Нелинейная динамика, 2011, т. 7, № 1, с. 151-152
DOI:10.20537/nd1101009
Нирхаус Г.
Подробнее
Originally published in: G. Nierhaus, Algorithmic Composition: Paradigms of Automated Music Generation,Chapter 6, Springer, 2009. © Springer, 2009.
Цитирование: Нирхаус Г., Хаос и самоподобие, Нелинейная динамика, 2011, т. 7, № 1, с. 153-175
DOI:10.20537/nd1101010
Подробнее
В сборнике собраны основные классические работы, посвященные задаче Клебша. Под этой задачей мы имеем ввиду найденный Клебшем общий случай явного интегрирования уравнений динамики твердого тела в идеальной несжимаемой жидкости (уравнений Кирхгофа). Отметим, что имя Клебша носят и другие задачи, поскольку Клебш внес важный вклад во многие области математики и механики, включая теорию упругости, алгебраическую геометрию, абелевы функции и др.

    Содержание сборника:
  1. В.Фрам, 1875
    О некоторых дифференциальных уравнениях
  2. У. К.Клиффорд, 1876
    О свободном движении жесткой системы в N-мерном гомалоиде в отсутствие внешних сил (предварительная заметка)
  3. Р.С.Хит, 1884
    О динамике твердого тела в эллиптическом пространстве
  4. В.Киллинг, 1885
    Механика в неевклидовых пространствах
  5. Г. Минковский, 1888
    О движении твердого тела в жидкости
  6. Ф.Шоттки, 1891
    Об аналитической задаче вращения твердого тела в четырехмерном пространстве
  7. Г. Кобб, 1895
    Задача о вращении тела вокруг неподвижной точки
  8. В. Вольтерра, 1897
    Об одном классе уравнений динамики
  9. Д.Франческо, 1899
    О спонтанном движении твердого тела в пространстве постоянной кривизны. Мемуар I
  10. Э.Янке, 1899
    Новое выражение элементов прямоугольной системы координат с помощью сигма-функцийодного аргумента и их приложение к вращению твердых тел, связанных друг с другом
  11. Ф. Кёттер, 1900
    Случаи интегрируемости движения твердого тела в жидкости, открытые Стекловым и Ляпуновым
  12. Д.Франческо, 1902
    О движении твердого тела в пространстве постоянной кривизны
  13. Э.Янке, 1902
    О вращениях в четырехмерном пространстве
  14. Г. Колосов, 1906
    О некоторых случаях движения твердого тела в бесконечной жидкости
  15. Ф.Шоттки, 1926
    Об аналитической задаче о движении твердого тела в четырехмерном пространстве
Цитирование: «Система Клебша. Разделение переменных, явное интегрирование?» (Сборник работ), Нелинейная динамика, 2011, т. 7, № 1, с. 177-187
Подробнее
Цитирование: Новые книги НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика» и Института компьютерных исследований. Новые выпуски журнала «Regular and Chaotic Dynamics», Нелинейная динамика, 2011, т. 7, № 1, с. 189-193

Back to the list