Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

Том 8, № 1

Том 8, № 1, 2012

Гонченко А. С.,  Гонченко С. В.,  Шильников Л. П.
Подробнее
В настоящей работе изучаются вопросы хаотической динамики трехмерных гладких отображений (диффеоморфизмов). Показывается, что здесь существует два основных сценария развития хаоса от устойчивой неподвижной точки либо к спиральному аттрактору, либо к странному аттрактору лоренцевского или «восьмерочного» типа. Дается качественное описание этих аттракторов, приводятся условия, при которых они могут быть «настоящими» (псевдогиперболическими странными аттракторами). В работу также включены соответствующие результаты численного исследования аттракторов в трехмерных отображениях Эно.
Ключевые слова: странный аттрактор, хаотическая динамика, спиральный аттрактор, тор–хаос, гомоклиническая траектория, инвариантная кривая, трехмерное отображение Эно
Цитирование: Гонченко А. С.,  Гонченко С. В.,  Шильников Л. П., К вопросу о сценариях возникновения хаоса у трехмерных отображений, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 1, с. 3-28
DOI:10.20537/nd1201001
Анищенко В. С.,  Астахов С. В.,  Боев  Я. И.,  Куртс Ю.
Подробнее
Методом численного эксперимента рассмотрены статистические характеристики времен возврата Пуанкаре для двумерного отображения с хаотическим нестранным аттрактором. Впервые совместно анализируются локальный и глобальный подходы к проблеме. Выявлены условия соответствия локального подхода теореме Каца, включая случай зашумленной системы. Подтверждены теоретические результаты глобального описания проблемы возвратов Пуанкаре, представлены результаты расчетов размерности Афраймовича–Песина.
Ключевые слова: возвраты Пуанкаре, размерность аттрактора, размерность Афраймовича–Песина
Цитирование: Анищенко В. С.,  Астахов С. В.,  Боев  Я. И.,  Куртс Ю., Возвраты Пуанкаре в системе с хаотическим нестранным аттрактором, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 1, с. 29-41
DOI:10.20537/nd1201002
Цыганов А. В.
Подробнее
Во второй части работы основной целью было построение новых рациональных потенциалов, которые можно добавить к интегралам движения в случае Чаплыгина и случае Борисова–Мамаева–Фёдорова, с сохранением свойства интегрируемости. Данные потенциалы, допускающие разделение переменных в неголономных эллиптических координатах, являются естественными обобщениями известных потенциалов, допускающих разделение переменных в обычных эллиптических (сфероконических) координатах на сфере.
Ключевые слова: неголономная механика, шар Чаплыгина, скобки Пуассона
Цитирование: Цыганов А. В., О бигамильтоновой структуре систем Чаплыгина и Борисова–Мамаева–Фёдорова при нулевой константе площадей. II, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 1, с. 43-55
DOI:10.20537/nd1201003
Козлов В. В.
Подробнее
Изучаются инвариантные многообразия уравнений, описывающих динамику консервативных неголономных систем. Предполагается, что эти многообразия однозначно проектируются на пространство конфигураций. Условия инвариантности представлены в форме обобщенных уравнений Ламба. Найдены условия, при которых решения этих уравнений допускают гидродинамическое описание, характерное для гамильтоновых систем. В качестве примеров рассмотрены неголономные системы на группах Ли с левоинвариантной метрикой и левоинвариантными (правоинвариантными) связями.
Ключевые слова: инвариантное многообразие, уравнение Ламба, вихревое многообразие, теорема Бернулли, теорема Гельмгольца
Цитирование: Козлов В. В., Об инвариантных многообразиях неголономных систем, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 1, с. 57-69
DOI:10.20537/nd1201004
Маркеев А. П.
Подробнее
Рассматривается материальная система, образованная «несущим» твердым телом (оболочкой) и «несомым» телом (материальной точкой). Система движется в однородном поле тяжести над неподвижной абсолютно гладкой горизонтальной плоскостью. Центральный эллипсоид инерции оболочки является эллипсоидом вращения. Материальная точка движется по заданному гармоническому закону вдоль отрезка прямой, жестко связанного с оболочкой и лежащего на оси ее динамической симметрии. При движении оболочка может соударяться с плоскостью. Величина коэффициента восстановления при ударе считается произвольной. Получены условия существования периодического движения оболочки, когда ее ось симметрии занимает неизменное вертикальное положение, а сама оболочка вращается вокруг вертикали с постоянной произвольной по величине угловой скоростью. Исследована устойчивость этого периодического движения в линейном приближении.
Ключевые слова: динамика систем твердых тел, соударение, периодическое движение, устойчивость
Цитирование: Маркеев А. П., О периодическом движении твердого тела, несущего материальную точку, при наличии его соударений с горизонтальной плоскостью, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 1, с. 71-81
DOI:10.20537/nd1201005
Сальникова  T. В.,  Tрещев Д. В.,  Галлямов С. Р.
Подробнее
Рассматривается задача о скольжении шайбы по горизонтальной плоскости под действием сил сухого трения. Модель основана на трех гипотезах. Закон взаимодействия малого элемента поверхности шайбы с плоскостью — закон Амонтона–Кулона, распределение давления по пятну контакта — линейная (вообще говоря, меняющаяся со временем) функция декартовых координат, высота шайбы невелика. Уравнения движения обладают богатой группой симметрий, благодаря чему оказался возможным подробный качественный анализ задачи.
Ключевые слова: сухое трение, закон Амонтона–Кулона
Цитирование: Сальникова  T. В.,  Tрещев Д. В.,  Галлямов С. Р., Движение свободной шайбы по шероховатой горизонтальной плоскости, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 1, с. 83-101
DOI:10.20537/nd1201006
Борисов А. В.,  Мамаев И. С.
Подробнее
В работе рассмотрена задача о качении по абсолютно шероховатой плоскости шара с эллипсоидальной полостью, заполненной идеальной жидкостью, которая совершает однородное вихревое движение. Указан случай существования инвариантной меры и показано, что при условии осевой симметрии имеется частный случай интегрируемости.
Ключевые слова: вихревое движение, неголономная связь, шар Чаплыгина, инвариантная мера, интегрируемость, твердое тело, идеальная жидкость
Цитирование: Борисов А. В.,  Мамаев И. С., Динамика шара Чаплыгина с полостью, заполненной жидкостью, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 1, с. 103-111
DOI:10.20537/nd1201007
Борисов А. В.,  Килин А. А.,  Мамаев И. С.
Подробнее
В этой работе мы рассматриваем задачу о движении осесимметричных вихревых колец в идеальной несжимаемой жидкости. Используя топологический подход, мы указываем метод полного качественного анализа динамики в системе двух колец, и, в частности, мы полностью решаем проблему описания условий возникновения чехарды вихревых колец. Кроме того, в задаче двух вихревых колец найдены новые семейства движений, при которых взаимные расстояния остаются конечны, названные нами псевдочехардой. В задаче трех вихревых колец также найдены решения, описывающие как регулярную, так и хаотическую чехарду колец.
Ключевые слова: идеальная жидкость, вихревое кольцо, чехарда вихревых колец, бифуркационный комплекс, периодическое решение, интегрируемость, хаотическая динамика
Цитирование: Борисов А. В.,  Килин А. А.,  Мамаев И. С., Динамика вихревых колец: чехарда, хореографии и проблема устойчивости, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 1, с. 113-147
DOI:10.20537/nd1201008
Tомпсон С. Ф.
Подробнее
Цитирование: Tомпсон С. Ф., Гиростаты и волновое движение (глава 18 книги «Жизнь лорда Кельвина»), Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 1, с. 149-153
DOI:10.20537/nd1201009
Tомсон У.
Подробнее
Цитирование: Tомсон У., О прецессионном движении жидкости, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 1, с. 155-159
DOI:10.20537/nd1201010
Максвелл Д. К.
Подробнее
Цитирование: Максвелл Д. К., Письмо Дж. Максвелла У. Томсону от 6 октября 1868 г, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 1, с. 161-165
DOI:10.20537/nd1201011
Рябов П. Е.
Подробнее
Цитирование: Рябов П. Е., Комментарий к «Замечанию» А. В. Цыганова (НД, 2011, №3, c. 715), Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 1, с. 167-172
DOI:10.20537/nd1201012
Хохлов А. Р.,  Бриллиантов Н. В.,  Белякин С. T.,  Джаноев А. Р.,  Жучкова Е. А.,  Котляров О. Л.,  Кротов С. С.,  Ларионов С. А.,  Постников Е. Б.,  Ризниченко Г. Ю.,  Рыбалко С. Д.,  Рябов А. Б.
Подробнее
Цитирование: Хохлов А. Р.,  Бриллиантов Н. В.,  Белякин С. T.,  Джаноев А. Р.,  Жучкова Е. А.,  Котляров О. Л.,  Кротов С. С.,  Ларионов С. А.,  Постников Е. Б.,  Ризниченко Г. Ю.,  Рыбалко С. Д.,  Рябов А. Б., Александр Юрьевич Лоскутов (5.5.1959–5.11.2011), Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 1, с. 175-177
DOI:10.20537/nd1201013
Гринченко В. T.,  Краснопольская T. С.,  Борисов А. В.,  ван Хейст Г. Ф.
Подробнее
Цитирование: Гринченко В. T.,  Краснопольская T. С.,  Борисов А. В.,  ван Хейст Г. Ф., Мелешко Вячеслав Владимирович (07.10.1951–14.11.2011), Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 1, с. 179-182
DOI:10.20537/nd1201014
Афраймович В. С.,  Беляков Л. А.,  Быков В. В.,  Гонченко С. В.,  Лерман Л. М.,  Лукьянов В. И.,  Малкин М. И.,  Морозов А. Д.,  Tураев Д. В.
Подробнее
Цитирование: Афраймович В. С.,  Беляков Л. А.,  Быков В. В.,  Гонченко С. В.,  Лерман Л. М.,  Лукьянов В. И.,  Малкин М. И.,  Морозов А. Д.,  Tураев Д. В., Леонид Павлович Шильников (17.12.1934–26.12.2011), Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 1, с. 183-186
DOI:10.20537/nd1201015
Анищенко В. С.
Подробнее
Цитирование: Анищенко В. С., Памяти Леонида Павловича Шильникова, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 1, с. 187-190
DOI:10.20537/nd1201016
Подробнее
Джинс Дж. Наука и музыка
Быстрай Г.П. Термодинамика необратимых процессов в открытых системах
Хаубольд Б., Вие Т. Введение в вычислительную биологию. Эволюционный подход
Костенко И.П. Вероятность и статистика. Курс лекций и упражнений (изд. 2-ое, испр. и доп.)
Цитирование: Новые книги НИЦ РХД и Института компьютерных исследований, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 1, с. 191-193

Back to the list