Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

Том 8, № 5

Том 8, № 5, 2012

Кузнецов А. П.,  Tюрюкина Л. В.,  Кузнецов С. П.,  Сатаев И. Р.
Подробнее
Обсуждаются условия, при которых в ансамбле взаимодействующих осцилляторов может наблюдаться сценарий Ландау–Хопфа последовательного рождения многочастотных режимов. Представлена модель в виде сети из пяти глобально связанных осцилляторов, характеризующихся разной степенью возбуждения. Даны иллюстрации рождения торов все более высокой размерности в результате последовательных квазипериодических бифуркаций Хопфа (Неймарка–Сакера).
Ключевые слова: синхронизация, квазипериодические колебания, бифуркации, хаос
Цитирование: Кузнецов А. П.,  Tюрюкина Л. В.,  Кузнецов С. П.,  Сатаев И. Р., Сценарий Ландау–Хопфа в ансамбле взаимодействующих осцилляторов, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 5, с. 863-873
DOI:10.20537/nd1205001
Емельянова  Ю. П.,  Мозекилде Э.,  Кузнецов А. П.,  Лаугесен  Я. Л.
Подробнее
Нефроны (структурные элементы почки) допускают описание с помощью модели в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Это дает возможность использовать теорию динамических систем и бифуркаций при описании динамики как отдельного, так и связанных нефронов. В статье на основе модели парных нефронов с васкулярной (сосудистой) связью проводится исследование влияния неидентичности нефронов, выражающейся в неидентичности размахов колебаний радиусов их артериол в автономном состоянии, на поведение связанной системы. Изучена возможность возникновения так называемой области широкополосной синхронизации, когда один нефрон начинает подавлять собственные колебания другого нефрона, а также возможность возникновения режима гибели колебаний, когда оба нефрона перестают совершать колебания.
Ключевые слова: связанные нефроны, гибель колебаний, широкополосная синхронизация
Цитирование: Емельянова  Ю. П.,  Мозекилде Э.,  Кузнецов А. П.,  Лаугесен  Я. Л., Динамика связанных нефронов и режим широкополосной синхронизации, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 5, с. 875-896
DOI:10.20537/nd1205002
Феоктистов  А. В.,  Анищенко В. С.
Подробнее
В радиофизическом эксперименте исследуется явление когерентого резонанса в генераторе с жестким возбуждением, а также синхронизация индуцированных шумом колебаний. Построены области синхронизации на плоскости параметров амплитуда — частота внешнего воздействия. Проведено исследование синхронизации в системе с двумя предельными циклами в отсутствии шума.
Ключевые слова: когерентный резонанс, синхронизация, индуцированные шумом колебания, генератор с жестким возбуждением
Цитирование: Феоктистов  А. В.,  Анищенко В. С., Когерентный резонанс и синхронизация стохастических автоколебаний в генераторе, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 5, с. 897-911
DOI:10.20537/nd1205003
Перегородова  Е. Н.,  Герасимова С. А.,  Рыскин  Н. М.
Подробнее
Рассматривается вынужденная синхронизация простой модели трехмодовой автоколебательной системы, демонстрирующей возникновение автомодуляции. Обсуждаются случаи, когда внешний сигнал действует на частоте центральной моды или на частоте одного из автомодуляционных сателлитов. Исследована структура областей синхронизации на плоскости параметров частота—амплитуда внешнего воздействия и механизмы установления синхронного режима в случаях, когда воздействие осуществляется на систему в одномодовом режиме и в режиме генерации автомодуляционных колебаний.
Ключевые слова: нелинейные колебания, автомодуляция, синхронизация, конкуренция мод
Цитирование: Перегородова  Е. Н.,  Герасимова С. А.,  Рыскин  Н. М., К теории вынужденной синхронизации автомодуляционных колебаний, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 5, с. 913-929
DOI:10.20537/nd1205004
Белецкий В. В.,  Родников А. В.
Подробнее
Изучаются существование и эволюция стационарных движений материальной точки в окрестности прецессирующего динамически симметричного твердого тела, гравитационное поле которого моделируется как поле тяготения двух материальных точек равных действительных масс, находящихся на мнимом расстоянии. Уравнения движения такой материальной точки являются вариантом уравнений движения Обобщенной ограниченной круговой задачи трех тел. Устанавливается, что количество компланарных точек либрации (КТЛ), то есть положений относительного равновесия материальной точки в плоскости, образуемой осями прецессии и динамической симметрии твердого тела, всегда нечетно и может быть равно 5, 7 или 9. Исследуется эволюция КТЛ при изменении параметров задачи. Кроме того, устанавливается существование двух треугольных точек либрации (ТТЛ), то есть равновесий материальной точки на оси, проходящей через центр масс твердого тела перпендикулярно осям прецессии и динамической симметрии.
Ключевые слова: задача трех тел, точки либрации, стационарные движения, астероид, регулярная прецессия
Цитирование: Белецкий В. В.,  Родников А. В., Точки либрации обобщенной ограниченной круговой задачи трех тел в случае мнимого расстояния между притягивающими центрами, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 5, с. 931-940
DOI:10.20537/nd1205005
Отставнов  Е. И.
Подробнее
Рассматривается сильно ограниченная задача об относительном равновесии двух тел, находящихся в поле притяжения ньютонова центра и скрепленных нерастяжимой безмассовой нитью. Одно из них подвергается воздействию сил атмосферного сопротивления. Исследуется устойчивость возникающих относительных равновесий.
Ключевые слова: космический лифт, односторонняя связь, сопротивление атмосферы, относительные равновесия, устойчивость
Цитирование: Отставнов  Е. И., Пространственная задача о буксируемом атмосферном зонде, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 5, с. 941-955
DOI:10.20537/nd1205006
Борисов А. В.,  Мамаев И. С.
Подробнее
Рассматривается новая интегрируемая система, описывающая качение твердого тела со сферической полостью по шаровому основанию. Ранее авторами для данной системы было найдено разделение переменных на нулевом уровне линейного (по угловой скорости) первого интеграла, в то время как в общем случае разделить переменные не удается. В данной работе показано, что слоение на инвариантные торы в этой задаче эквивалентно соответствующему слоению в интегрируемой системе Клебша в динамике твердого тела (для которой также не найдено вещественное разделение переменных). В частности, для данной системы возможна неподвижная точка типа фокус, что может служить топологическим препятствием для вещественного разделения переменных.
Ключевые слова: интегрируемая система, бифуркационная диаграмма, конформно-гамильтонова система, бифуркация, слоение Лиувилля, критическое периодическое решение
Цитирование: Борисов А. В.,  Мамаев И. С., Топологический анализ одной интегрируемой системы, связанной с качением шара по сфере, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 5, с. 957-975
DOI:10.20537/nd1205007
Пенлеве П.
Подробнее
Цитирование: Пенлеве П., О законах трения скольжения, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 5, с. 977-979
DOI:10.20537/nd1205008
Иванов А. П.
Подробнее
Цитирование: Иванов А. П., Комментарий к статье П.Пенлеве «О законах трения скольжения», Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 5, с. 981-984
DOI:10.20537/nd1205009
Подробнее
Колле П., Экманн Ж.-П. Основные концепции хаотической динамики: краткий курс
Поллард Г. Математическое введение в небесную механику
Чернов Н., Маркарян Р. Хаотические биллиарды
Каратеодори К. Вариационное исчисление и дифференциальные уравнения первого порядка в частных производных
Алиев А.В., Мищенкова О.В. Математическое моделирование в технике
Картан Э. Геометрия римановых пространств (изд. 2-ое, испр. и доп.)
Иванов М.Г. Как понимать квантовую механику
Цитирование: Новые книги НИЦ РХД и Института компьютерных исследований, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 5, с. 985-988

Back to the list