Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

Том 9, № 1

Том 9, № 1, 2013

Исаева О. Б.,  Кузнецов  А. С.,  Кузнецов С. П.
Подробнее
Рассматривается возможность хаотической динамики, ассоциирующейся с гиперболическим аттрактором типа Смейла–Вильямса, в задаче о механических колебаниях неоднородной струны с нелинейной диссипацией при параметрическом возбуждении мод на частотах $\omega$ и $3\omega$, когда накачка попеременно осуществляется колебаниями силы натяжения струны на частотах $2\omega$ и $6\omega$.
Ключевые слова: параметрические колебания, струна, аттрактор, хаос, показатель Ляпунова
Цитирование: Исаева О. Б.,  Кузнецов  А. С.,  Кузнецов С. П., Гиперболический хаос при параметрических колебаниях струны, Нелинейная динамика, 2013, т. 9, № 1, с. 3-10
DOI:10.20537/nd1301001
Кузнецов А. П.,  Чернышов  Н. Ю.,  Tюрюкина Л. В.
Подробнее
Рассматривается задача о взаимодействии трех осцилляторов ван дерПоля с реактивной связью. Получено фазовое уравнение в необходимом порядке по величине связи. Динамика в фазовом приближении иллюстрируется с помощью метода ляпуновских карт и бифуркационного анализа. Обсуждаются существенные особенности реактивной связи. Представлена картина усложнения режимов для исходной системыпри увеличении управляющего параметра.
Ключевые слова: синхронизация, квазипериодические колебания, бифуркации, хаос
Цитирование: Кузнецов А. П.,  Чернышов  Н. Ю.,  Tюрюкина Л. В., Синхронизация и квазипериодические колебания трех реактивно связанных осцилляторов, Нелинейная динамика, 2013, т. 9, № 1, с. 11-25
DOI:10.20537/nd1301002
Маркеев А. П.
Подробнее
Исследуется движение двух одинаковых маятников, связанных линейной упругой пружиной произвольной жесткости. Движение происходит в однородном поле тяжести в фиксированной вертикальной плоскости. Основное внимание уделено задаче об орбитальной устойчивости в первом (линейном) приближении периодического движения, в котором маятники совершают колебания в одну сторону с одинаковой, произвольной по величине амплитудой (один из двух возможных типов нелинейных нормальных колебаний). Уравнения возмущенного движения содержат два параметра, один из которых характеризует жесткость пружины, связывающей маятники, а второй задает амплитуду изучаемых колебаний маятников. В плоскости этих параметров выделены области устойчивости и неустойчивости.

Ранее были исследована задача о произвольных линейных и нелинейных колебаниях малой амплитуды в случае пружины малой жесткости [1, 2].
Ключевые слова: маятник, нелинейные колебания, устойчивость
Цитирование: Маркеев А. П., О движении связанных маятников, Нелинейная динамика, 2013, т. 9, № 1, с. 27-38
DOI:10.20537/nd1301003
Сумбатов А. С.
Подробнее
Рассматривается вопрос о возможности записи уравнений движения неголономных систем в форме уравнений Лагранжа второго рода в обобщенных координатах для минимального числа параметров. Обсуждаются соответствующие результаты Ж. Адамара и А. Бегена. Доказывается, что в классической задаче с тремя степенями свободы о качении твердого тела по неподвижной плоскости без скольжения не существует случаев, когда все три уравнения Чаплыгина вырождаются в уравнения Лагранжа. Для той же задачи с двумя степенями свободы установлен самый общий вид неголономных линейных связей, когда уравнения Лагранжа второго рода оказываются применимыми для минимального числа параметров. Приведены примеры.
Ключевые слова: неголономные связи, уравнения Лагранжа первого и второго рода, множители связей, качение твердого тела без скольжения, возможные перемещения системы
Цитирование: Сумбатов А. С., Об уравнениях Лагранжа в неголономной механикe, Нелинейная динамика, 2013, т. 9, № 1, с. 39-50
DOI:10.20537/nd1301004
Болотин С. В.,  Попова  T. В.
Подробнее
Рассматривается механическая система, стесненная идеальными связями и находящаяся внутри шара, катящегося без проскальзывания по плоскости. Показано, что если связи обладают сферической симметрией, то уравнения движения имеют лагранжеву форму. Без предположения симметрии это неверно.
Ключевые слова: неголономная связь, качение шара, уравнения Лагранжа, принцип Гамильтона
Цитирование: Болотин С. В.,  Попова  T. В., Об уравнениях движения системы внутри катящегося шара, Нелинейная динамика, 2013, т. 9, № 1, с. 51-58
DOI:10.20537/nd1301005
Борисов А. В.,  Килин А. А.,  Мамаев И. С.
Подробнее
В предыдущей статье [2] исследовалось управление при помощи трех гиростатов движением динамически несимметричного уравновешенного шара на плоскости, при условии, что шар катится без проскальзывания в точке контакта. В настоящей работе исследуется вопрос об управляемости шара при наличии сил трения. Также исследуется вопрос о существовании и устойчивости особых бездиссипативных периодических решений свободного шара в присутствии сил трения.
Ключевые слова: неголономная связь, управление, сухое трение, вязкое трение, устойчивость, периодические решения
Цитирование: Борисов А. В.,  Килин А. А.,  Мамаев И. С., Как управлять шаром Чаплыгина при помощи роторов. II, Нелинейная динамика, 2013, т. 9, № 1, с. 59-76
DOI:10.20537/nd1301006
Гонченко А. С.,  Гонченко С. В.
Подробнее
В работе рассматривается неголономная модель движения кельтского камня по плоскости. Показано, что при определенных значениях параметров, характеризующих геометрические и физические свойства камня, в модели наблюдается странный аттрактор лоренцевского типа, для которого также прослежены сценарии его возникновения и разрушения.
Ключевые слова: кельтский камень, неголономная модель, аттрактор Лоренца, аттрактор лоренцевского типа для диффеоморфизмов, хаотическая динамика
Цитирование: Гонченко А. С.,  Гонченко С. В., О существовании аттракторов лоренцевского типа в неголономной модели «кельтского камня», Нелинейная динамика, 2013, т. 9, № 1, с. 77-89
DOI:10.20537/nd1301007
Караваев Ю. Л.,  Tрефилов  С. А.
Подробнее
В статье представлен алгоритм управления мобильным омниколесным роботом по отклонению для движения по траектории. Рассматривается кинематическая модель, а также динамика приводов мобильного робота.
Ключевые слова: мобильный омниколесный робот, дискретный алгоритм, управление по отклонению, линеаризация, обратная связь
Цитирование: Караваев Ю. Л.,  Tрефилов  С. А., Дискретный алгоритм управления по отклонению мобильным роботом с омниколесами, Нелинейная динамика, 2013, т. 9, № 1, с. 91-100
DOI:10.20537/nd1301008
Мариго А.,  Биччи А.
Подробнее
Пара тел, обладающих регулярной поверхностью и катящихся без скольжения одно по другому в пространстве, образует неголономную систему достаточно общего вида, для которой можно сформулировать некоторое число интересных задач управления, мало изученных ранее. Неголономность таких систем может быть использована в различных устройствах, полезных для робототехнических приложений. Для достижения всех принципиальных преимуществ, связанных с движением подобных систем, необходимо глубокое понимание их динамики, а также алгоритмов управления и планирования движением таких систем. В данной статье мы изучаем вопросы управляемости в системах такого типа, даем полное описание многообразия достижимости для двух тел общего вида и составляем алгоритм управления для планирования движения гибкого манипулятора мобильного робота.
Ключевые слова: неголономные системы, нелинейная теория управления, динамика гибких манипуляторов и мобильных роботов
Цитирование: Мариго А.,  Биччи А., Качение тел с регулярной поверхностью: теория управляемости и приложения, Нелинейная динамика, 2013, т. 9, № 1, с. 101-132
DOI:10.20537/nd1301009
Подробнее
Кузнецов С.П. Динамический хаос и гиперболические аттракторы: от математики к физике
Стюарт Д.Е. Динамика систем с неравенствами: удары и жесткие связи
Рубин А.Б. Биофизика: в 3-х томах. Том 1. Теоретическая биофизика
Рубин А.Б. Биофизика: в 3-х томах. Том 2. Биофизика клеточных процессов. Биофизика мембранных процессов
Рубин А.Б. Биофизика: в 3-х томах.Том 3. Биофизика клеточных процессов. Механизмы первичных фотобиологических процессов
Глазунов Ю.Т. Моделирование целеполагания
Мешков И.Н., Чириков Б.В. Электромагнитное поле. Часть 1. Электричество и магнетизм (изд. 2-ое, испр. и доп.)
Мешков И.Н., Чириков Б.В. Электромагнитное поле. Часть 2. Электромагнитные волны и оптика (изд. 2-ое, испр. и доп.)
Чанга М.Е. Методы аналитической теории чисел
Рапапорт Д.К. Искусство молекулярной динамики
Фантони И., Лозано Р. Нелинейное управление механическими системами с дефицитом управляющих воздействий
Цитирование: Новые книги НИЦ РХД и Института компьютерных исследований, Нелинейная динамика, 2013, т. 9, № 1, с. 133-137

Back to the list