Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Об условиях отрыва в задаче о движении твердого тела по шероховатой плоскости

    2008, том 4, № 3, с.  287-302

    Автор(ы): Иванов А. П.

    Классическая задача механики о движении тяжелого твердого тела по горизонтальной плоскости рассматривается в рамках теории систем с односторонними связями. При общих предположениях о характере трения исследуется вопрос о возможности отрыва тела от плоскости под действием реакции последней и сил инерции. Для систем с качением обнаружены новые сценарии возникновения движений с подпрыгиваниями и ударами. Полученные результаты применяются к исследованию стационарных движений диска. Показано, что
    1) в отсутствие трения условия отрыва на стационарных движениях не выполняются. Однако при уменьшении угла $θ$ между осью симметрии и вертикалью до нуля движения, близкие к стационарным, необходимо сопровождаются отрывами;
    2) точно такие же выводы справедливы для тонкого диска, катящегося по опоре без скольжения;
    3) для диска ненулевой толщины в отсутствие скольжения условия отрыва выполнены на стационарных движениях в некоторой области в пространстве параметров, при этом угол $θ$ не менее $49^\circ$. При малых значениях $θ$ в окрестности стационарных движений контакт между телом и плоскостью не прерывается.



    Ключевые слова: односторонняя связь, трение, парадоксы Пэнлеве
    Цитирование: Иванов А. П., Об условиях отрыва в задаче о движении твердого тела по шероховатой плоскости, Нелинейная Динамика, 2008, т. 4, № 3, с.  287-302
    DOI:10.20537/nd0803003


    Скачать Об условиях отрыва в задаче о движении твердого тела по шероховатой плоскости
    PDF, 176.85 Kb