Уважаемые авторы и читатели журнала Нелинейная динамика!

Обращаем Ваше внимание, что в целях расширения читательской аудитории и продвижения журнала в международное сообщество, начиная со 2 номера 2018 года журнал будет публиковать статьи только на английском языке. Все принятые к печати на настоящий момент (19.12.2017) рукописи будут опубликованы в 1 номере 2018 года. Статьи, находящиеся на рассмотрении, которые будут рекомендованы к публикации, также войдут в 1 номер 2018 года.

Статьи будут приниматься к рассмотрению как на русском, так и на английском (предпочтительнее) языках. При необходимости, редакция журнала будет оказывать содействие авторам в переводе работ на английский язык.

По всем возникающим вопросам Вы можете обращаться по адресу editorial@rcd.ru.

Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

Том 14, № 1

Сказкина В. В.,  Киселев А. Р.,  Боровкова  Е. И.,  Пономаренко  В. И.,  Прохоров  М. Д.,  Караваев А. С.
Подробнее
Предложенный ранее метод расчета индекса, характеризующего степень синхронизации контуров регуляции кровообращения, используется для анализа временных реализаций здоровых испытуемых. Статистические свойства индекса изучаются при анализе двухчасовых записей экспериментальных сигналов. В ходе работы исследованы свойства оценки степени синхронизации по временным реализациям различной длительности, изучены особенности синхронизации исследуемых контуров регуляции на временах порядка сотен характерных периодов.
Ключевые слова: фазовая синхронизация, автономная регуляция, автоколебательный контур, сердечно-сосудистая система, анализ данных
Цитирование: Сказкина В. В.,  Киселев А. Р.,  Боровкова  Е. И.,  Пономаренко  В. И.,  Прохоров  М. Д.,  Караваев А. С., Оценка синхронизованности контуров вегетативной регуляции кровообращения по длительным временным рядам, Нелинейная динамика, 2018, т. 14, № 1, с. 3-12
DOI:10.20537/nd1801001
Кулаков М. П.,  Фрисман  Е. Я.
Подробнее
В работе изучается модель пространственно-временной динамики миграционно связанных популяций с возрастной структурой. Динамика численности единичной популяции описывается двумерным нелинейным отображением, демонстрирующим мультистабильность, а связь, определяемая миграцией особей, носит нелокальный характер. Исследуются механизмы, приводящие к синхронизации (полной, кластерной, хаотической) и формированию химерных состояний, а также к переходам между разными типами динамики. В работе подробно изучается проблема зависимости формируемого типа пространственно-временной динамики от начальных значений численностей популяций. Рассмотрено два типа начальных условий — случайные и специальные (в виде определенных соотношений), а также два случая динамики одиночного осциллятора — регулярные и нерегулярные колебания. Описан механизм кластерной синхронизации, связанный с мультистабильностью локального осциллятора, когда разные кластеры принципиально отличаются характером своей динамики. Обнаружено, что специальные начальные условия даже в докритических областях способны приводить к сложным режимам, в том числе разнообразным химерам. Описан режим, когда в кластере с регулярной или хаотической динамикой выделяются несколько одиночных несинхронных элементов с большой амплитудой. Показано, что тип пространственно-временной динамики существенно определяется параметрами распределения случайных начальных условий. При большом размахе и любых параметрах связи вообще не возникает когерентных режимов, которые возможны при небольшом размахе случайных начальных условий.
Ключевые слова: популяция, мультистабильность, система связанных отображений, синхронизация, кластеризация, химеры, бассейн притяжения
Цитирование: Кулаков М. П.,  Фрисман  Е. Я., Кластеризация и химеры в модели пространственно-временной динамики популяций с возрастной структурой, Нелинейная динамика, 2018, т. 14, № 1, с. 13-31
DOI:10.20537/nd1801002
Васюкова О. Э.,  Климина Л. А.
Подробнее
В данной работе рассмотрена математическая модель управляемого физического маятника в предположении, что момент трения в шарнире имеет сухую и вязкую компоненты, при этом момент сухого трения зависит от величины нормальной реакции в шарнире. Управляющий момент в шарнире маятника выбран в виде функции, зависящей только от знака угловой скорости маятника. При помощи метода Понтрягина поиска периодических решений систем, близких к гамильтоновым, построен такой программный закон колебаний управляемого маятника, что тестовые режимы движения являются установившимися и орбитально устойчивыми. Тестовые режимы движения предлагается использовать для идентификации коэффициентов сухого и вязкого трения в шарнире. Построены бифуркационные диаграммы, описывающие зависимость амплитуд автоколебаний от коэффициента управляющего момента. Предложенный подход к идентификации параметров модели трения по амплитудам установившихся движений не требует наличия информации о траектории движения в каждый момент времени. Проведено численное моделирование движения системы, иллюстрирующее диапазон значений параметров системы, для которого предложенный в работе метод идентификации можно считать достаточно точным.
Ключевые слова: идентификация трения, система с малым параметром, установившиеся движения, управление, бифуркационные диаграммы
Цитирование: Васюкова О. Э.,  Климина Л. А., Моделирование автоколебаний управляемого физического маятника с учетом зависимости момента трения от нормальной реакции в шарнире, Нелинейная динамика, 2018, т. 14, № 1, с. 33-44
DOI:10.20537/nd1801003
Буров А. А.,  Герман А. Д.,  Распопова Е. А.,  Никонов В. И.
Подробнее
Как известно, многие малые небесные тела имеют неправильную форму, в частности, так называемую форму «собачьей косточки» (dog-bone shape). Для аналитического исследования движения под действием сил притяжения со стороны таких тел естественно основываться на предложенном В.В. Белецким подходе, опирающемся на приближение таких тел гантелями, представляющими собой пару массивных шаров, центры которых удалены друг от друга на некоторое фиксированное расстояние.
Возникает вопрос: как по имеющимся данным измерений разумно подобрать параметры гантели, в определенном смысле приближающей то или иное небесное тело.
В настоящей работе предлагается подход, опирающийся на так называемый метод $K$-средних, предложенный выдающимся польским математиком Х. Штейнгаузом.
Ключевые слова: астероид, представление поверхности тела многогранником, гравитационное поле небесного тела, метод $K$-средних
Цитирование: Буров А. А.,  Герман А. Д.,  Распопова Е. А.,  Никонов В. И., О применении $K$-средних для определения распределения масс гантелеобразных небесных тел, Нелинейная динамика, 2018, т. 14, № 1, с. 45-52
DOI:10.20537/nd1801004
Фимин Н. Н.,  Чечеткин В. М.
Подробнее
Рассмотрены свойства квазилинейных дифференциальных уравнений с одинаковой главной частью. Установлена их связь с редуцированной системой уравнений Эйлера, возникающей в результате гидродинамической подстановки в кинетические уравнения Лиувилля и Власова. При рассмотрении импульсного уравнения системы Эйлера оказывается, что оно приводится к специальной форме типа Лиувилля–Якоби. Данное уравнение также можно исследовать с помощью гидродинамической подстановки, но уже сопряженного типа. Применение этой подстановки (второго порядка) позволяет симметризовать методику применения гидродинамической подстановки и расширить класс уравнений гидродинамического типа, к которым приводятся системы (в общем случае негамильтоновых) автономных дифференциальных уравнений 1-го порядка. Приведены примеры использования развиваемого формализма для систем гравитирующих частиц в постньютоновском приближении и для гидродинамических систем, описываемых потенциалами Монжа, с целью построения уравнений Лиувилля–Якоби и применения к ним модифицированной гидродинамической подстановки.
Ключевые слова: уравнение Лиувилля, квазилинейные уравнения, гидродинамическая подстановка, потенциалы Монжа, уравнения с одинаковой главной частью
Цитирование: Фимин Н. Н.,  Чечеткин В. М., Применение гидродинамической подстановки для систем уравнений с одинаковой главной частью, Нелинейная динамика, 2018, т. 14, № 1, с. 53-61
DOI:10.20537/nd1801005
Георгиевский Д. В.
Подробнее
Работа посвящена нахождению параметров нестационарного сдвигового жестковязкопластического течения в начально покоящейся полуплоскости. На границе, начиная с нулевого момента времени, задается постоянное касательное напряжение, превышающее предел текучести. Диффузионно-вихревое решение справедливо в расширяющемся слое с заранее неизвестной границей. Оставшаяся полуплоскость при этом неподвижна. На найденное течение в некоторый момент наложена двумерная картина возмущений, эволюционирующая затем со временем. Построены верхние оценки возмущений скоростей по интегральной мере пространства $H_2$. Показано, что в определенном диапазоне параметров задачи оценивающая функция может убывать, достигая точки минимума, а только затем экспоненциально возрастает. Факт ее первоначального убывания интерпретируется как стабилизация основного течения на конечном интервале времени.
Ключевые слова: вязкопластическое тело, жесткая зона, предел текучести, диффузия, вихревой слой, нестационарный сдвиг, возмущение, квадратичный функционал
Цитирование: Георгиевский Д. В., О диффузии жестковязкопластического вихревого слоя, Нелинейная динамика, 2018, т. 14, № 1, с. 63-67
DOI:10.20537/nd1801006
Привалова В. В.,  Просвиряков  Е. Ю.
Подробнее
Приведено точное решение системы Обербека–Буссинеска, описывающей течение вязкой несжимаемой жидкости в плоском канале, подогреваемой квадратичным источником. Найденные точные решения обобщают изотермическое течение Куэтта и конвективные движения Бириха–Остроумова. Характерная особенность предложенного класса точных решений заключается в учете горизонтального градиента гидродинамических полей. Приведен анализ полученных решений, благодаря которому получен критерий, объясняющий существование противотечений в движущейся неизотермической вязкой несжимаемой жидкости.
Ключевые слова: течение Куэтта, течение Бириха–Остроумова, плоская конвекция Бенара–Рэлея, квадратичный нагрев, точное решение, противотечение
Цитирование: Привалова В. В.,  Просвиряков  Е. Ю., Стационарное конвективное течение Куэтта–Хименца при квадратичном нагреве нижней границы слоя жидкости, Нелинейная динамика, 2018, т. 14, № 1, с. 69-79
DOI:10.20537/nd1801007
Дерябина М. С.,  Мартынов С. И.
Подробнее
Предложена процедура построения приближенного периодического решения уравнений движения вязкой жидкости в неограниченной области в классе кусочно-гладких функций при заданном градиенте давления и температуры при малых числах Рейнольдса. Процедура сводится к разбиению области жидкости на ячейки, в которых ищется решение с граничными условиями, соответствующими периодической функции. Рассмотрены случаи двух- и трехмерных течений вязкой жидкости. Найдено, что полученное решение можно рассматривать как течение через периодическую систему точечных частиц, помещенных в углах ячеек. Получено, что при периодическом течении расход жидкости через единицу площади поперечного сечения меньше, чем при течении Пуазёйля.
Ключевые слова: вязкая жидкость, периодическое решение, кусочно-гладкая функция, градиент, давление, температура
Цитирование: Дерябина М. С.,  Мартынов С. И., Периодическое течение вязкой жидкости с заданным градиентом давления и температуры, Нелинейная динамика, 2018, т. 14, № 1, с. 81-97
DOI:10.20537/nd1801008
Ветчанин Е. В.,  Гладков Е. С.
Подробнее
В работе изучается движение тяжелых тороидальных тел в жидкости. Для проведения экспериментов методом литья из химически отвердеваемого полиуретана (плотность 1100 кг/м3) были изготовлены образцы сплошных торов толщиной 3 см и с внешними диаметрами 10 см, 12 см и 15 см. С помощью подводной системы Motion Capture, состоящей из 4 камер, рабочей станции и специализированного программного обеспечения, был выполнен трекинг изготовленных натурных моделей. Для теоретического описания движения построены уравнения, учитывающие воздействие инерционных сил, сил трения и циркуляционного движения жидкости через отверстие в теле. С помощью генетических алгоритмов был выполнен подбор значений параметров модели, обеспечивающих наилучшее согласование экспериментальных и теоретических результатов.
Ключевые слова: падение в жидкости, тор, тело с отверстием, неодносвязное тело, конечномерная модель, трекинг объекта, генетические алгоритмы
Цитирование: Ветчанин Е. В.,  Гладков Е. С., Идентификация параметров модели движения тороидального тела на основе экспериментальных данных, Нелинейная динамика, 2018, т. 14, № 1, с. 99-121
DOI:10.20537/nd1801009
Горр Г. В.,  Щетинина Е. К.
Подробнее
В статье изучены два частных случая решения С. В. Ковалевской. Для кинематического истолкования движения тела применен модифицированный метод Пуансо, который состоит в том, что движение тела представляется качением без скольжения подвижного годографа вектора, коллинеарного вектору угловой скорости, по неподвижному годографу этого вектора. Рассмотрены два варианта: первый вариант характеризуется плоским годографом вспомогательного вектора, второй вариант отвечает случаю, когда годограф этого вектора лежит на эллипсоиде инерции тела.
Ключевые слова: решение Ковалевской, метод Пуансо
Цитирование: Горр Г. В.,  Щетинина Е. К., О движении тяжелого твердого тела в двух частных случаях решения С.В. Ковалевской, Нелинейная динамика, 2018, т. 14, № 1, с. 123-138
DOI:10.20537/nd1801010
Зубелевич О. Э.,  Сальникова  T. В.
Подробнее
Эта статья написана по мотивам заметки Адамара [1], посвященной одному довольно тонкому (и хорошо забытому) вопросу в задаче о движении волчка Лагранжа. Этот вопрос не обсуждается в русскоязычной литературе.
Ключевые слова: гироскопы, механика твердого тела с неподвижной точкой
Цитирование: Зубелевич О. Э.,  Сальникова  T. В., К теории волчка Лагранжа, Нелинейная динамика, 2018, т. 14, № 1, с. 139-143
DOI:10.20537/nd1801011
Кугушев Е. И.,  Попова T. В.
Подробнее
Рассматривается задача о движении однородного прямого цилиндра с кольцевым основанием (шайбы) по горизонтальной плоскости с вязким трением. На каждую точку основания шайбы, соприкасающуюся с плоскостью, действует сила вязкого трения, пропорциональная скорости этой точки, причем коэффициент пропорциональности линейно зависит от плотности нормальной реакции в этой точке. Плотность нормальной реакции определяется в рамках динамически совместной модели. Исследуются некоторые свойства движения. В частности, показано, что при заданном направлении начальной угловой скорости шайбы в зависимости от параметров модели вязкого трения траектория центра масс шайбы может отклоняться как влево, так и вправо от прямой, направленной по вектору начальной скорости центра масс шайбы.
Ключевые слова: шайба с кольцевым основанием, вязкое трение, коэффициент трения, динамически совместная модель нормальных реакций
Цитирование: Кугушев Е. И.,  Попова T. В., О движении шайбы по горизонтальной плоскости в модели вязкого трения с переменным коэффициентом, Нелинейная динамика, 2018, т. 14, № 1, с. 145-153
DOI:10.20537/nd1801012