Уважаемые авторы и читатели журнала Нелинейная динамика!

Обращаем Ваше внимание, что в целях расширения читательской аудитории и продвижения журнала в международное сообщество, начиная со 2 номера 2018 года журнал будет публиковать статьи только на английском языке. Все принятые к печати на настоящий момент (19.12.2017) рукописи будут опубликованы в 1 номере 2018 года. Статьи, находящиеся на рассмотрении, которые будут рекомендованы к публикации, также войдут в 1 номер 2018 года.

Статьи будут приниматься к рассмотрению как на русском, так и на английском (предпочтительнее) языках. При необходимости, редакция журнала будет оказывать содействие авторам в переводе работ на английский язык.

По всем возникающим вопросам Вы можете обращаться по адресу editorial@rcd.ru.

Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Качение без верчения шара по плоскости: отсутствие инвариантной меры в системе с полным набором интегралов

    2012, том 8, № 3, с.  605-616

    Автор(ы): Болсинов А. В., Борисов А. В., Мамаев И. С.

    В работе исследуется модельная задача о качении без проскальзывания неоднородного шара со смещенным центром по плоскости. Показано, что в данном случае приведенная шестимерная система обладает четырьмя первыми интегралами и ее фазовое пространство расслаивается на двумерны инвариантные торы, причем это слоение эквивалентно лиувиллеву слоению в случае Эйлера в динамике твердого тела. Тем не менее интегрируемость в квадратурах невозможна, так как система не допускает инвариантной меры, что доказано с помощью явного нахождения предельных циклов.



    Ключевые слова: неголономная связь, лиувиллево слоение, инвариантный тор, инвариантная мера, интегрируемость
    Цитирование: Болсинов А. В., Борисов А. В., Мамаев И. С., Качение без верчения шара по плоскости: отсутствие инвариантной меры в системе с полным набором интегралов, Нелинейная Динамика, 2012, т. 8, № 3, с.  605-616
    DOI:10.20537/nd1203013


    Скачать Качение без верчения шара по плоскости: отсутствие инвариантной меры в системе с полным набором интегралов
    PDF, 328.96 Kb