Уважаемые авторы и читатели журнала Нелинейная динамика!

Обращаем Ваше внимание, что в целях расширения читательской аудитории и продвижения журнала в международное сообщество, начиная со 2 номера 2018 года журнал будет публиковать статьи только на английском языке. Все принятые к печати на настоящий момент (19.12.2017) рукописи будут опубликованы в 1 номере 2018 года. Статьи, находящиеся на рассмотрении, которые будут рекомендованы к публикации, также войдут в 1 номер 2018 года.

Статьи будут приниматься к рассмотрению как на русском, так и на английском (предпочтительнее) языках. При необходимости, редакция журнала будет оказывать содействие авторам в переводе работ на английский язык.

По всем возникающим вопросам Вы можете обращаться по адресу editorial@rcd.ru.

Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Замечания об интегрируемых системах

    2013, том 9, № 3, с.  459-478

    Автор(ы): Козлов В. В.

    Обсуждается задача об условиях интегрируемости систем дифференциальных уравнений. Обобщаются классические результаты Дарбу об интегрируемости линейных неавтономных систем с неполным набором частных решений. Особое внимание уделяется линейным гамильтоновым системам. Обсуждается общая задача об интегрируемости автономных систем дифференциальных уравнений в $n$-мерном фазовом пространстве, допускающих алгебру полей симметрий размерности $\geqslant n$. С помощью одного приема Лиувилля эта задача сводится к исследованию условий интегрируемости гамильтоновых систем с линейными по импульсам гамильтонианами в фазовом пространстве вдвое большей размерности. В заключение доказывается интегрируемость автономной системы в трехмерном пространстве с двумя независимыми нетривиальными полями симметрий. Следует подчеркнуть, что при этом никаких дополнительных условий на эти поля не накладывается.



    Ключевые слова: интегрируемость в квадратурах, сопряженная система, уравнения Гамильтона, теорема Эйлера–Якоби, теорема Ли, симметрии
    Цитирование: Козлов В. В., Замечания об интегрируемых системах, Нелинейная Динамика, 2013, т. 9, № 3, с.  459-478
    DOI:10.20537/nd1303005


    Скачать Замечания об интегрируемых системах
    PDF, 375.2 Kb