Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Упрощение структуры форм третьей и четвертой степеней в разложении функции Гамильтона при помощи линейного преобразования

    2014, том 10, № 4, с.  447-464

    Автор(ы): Маркеев А. П.

    Рассматриваются канонические дифференциальные уравнения, описывающие движение материальной системы с одной степенью свободы. Предполагается, что существует равновесие, совпадающее с началом координат фазового пространства. Считается, что в достаточно малой окрестности положения равновесия функция Гамильтона представима сходящимся рядом, причем этот ряд не содержит членов второй степени, а члены третьей и четвертой степеней не зависят от времени. Найдены линейные вещественные канонические преобразования, приводящие члены третьей и четвертой степеней к простейшим формам. Полученная на основе этих форм классификация рассматриваемых систем используется при обсуждении вопроса об устойчивости положения равновесия.



    Ключевые слова: система Гамильтона, канонические преобразования, устойчивость
    Цитирование: Маркеев А. П., Упрощение структуры форм третьей и четвертой степеней в разложении функции Гамильтона при помощи линейного преобразования, Нелинейная Динамика, 2014, т. 10, № 4, с.  447-464
    DOI:10.20537/nd1404005


    Скачать Упрощение структуры форм третьей и четвертой степеней в разложении функции Гамильтона при помощи линейного преобразования
    PDF, 381.92 Kb