Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Примеры использования топологических методов в задаче о перевернутом маятнике на подвижном основании

    2014, том 10, № 4, с.  465-472

    Автор(ы): Полехин И. Ю.

    Рассматриваются два примера приложения топологических методов к исследованию динамики перевернутого плоского математического маятника с точкой подвеса, совершающей движение вдоль горизонтальной прямой. В первом случае метод Важевского применяется для доказательства существования решений без падений. Во втором случае показано существование периодического решения для случая, когда заданный закон движения точки подвеса является периодическим. Кроме того, показано, что вдоль данного периодического решения маятник никогда не принимает горизонтального положения (никогда не падает).



    Ключевые слова: перевернутый маятник, теорема Лефшеца-Хопфа, метод Важевского, периодические решения
    Цитирование: Полехин И. Ю., Примеры использования топологических методов в задаче о перевернутом маятнике на подвижном основании, Нелинейная Динамика, 2014, т. 10, № 4, с.  465-472
    DOI:10.20537/nd1404006


    Скачать Примеры использования топологических методов в задаче о перевернутом маятнике на подвижном основании
    PDF, 303.08 Kb