Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    О преобразовании Биркгофа в случае полного вырождения квадратичной части функции Гамильтона

    2015, том 11, № 2, с.  343-352

    Автор(ы): Маркеев А. П.

    Исследуется периодическая по времени система с одной степенью свободы. Предполагается, что она имеет положение равновесия, в окрестности которого функция Гамильтона системы представима сходящимся рядом, в котором нет членов второй степени, а члены до некоторой конечной степени $\ell$ не зависят явно от времени. Предлагается алгоритм построения канонического преобразования, упрощающего структуру функции Гамильтона до членов степени $\ell$ включительно.
    В качестве приложения рассмотрен один особый случай, когда разложение функции Гамильтона начинается с членов третьей степени. Для этого случая получены достаточные условия неустойчивости положения равновесия по формам четвертой и пятой степеней.



    Ключевые слова: система Гамильтона, канонические преобразования, устойчивость
    Цитирование: Маркеев А. П., О преобразовании Биркгофа в случае полного вырождения квадратичной части функции Гамильтона, Нелинейная Динамика, 2015, т. 11, № 2, с.  343-352
    DOI:10.20537/nd1502009


    Скачать О преобразовании Биркгофа в случае полного вырождения квадратичной части функции Гамильтона
    PDF, 329.48 Kb