Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Пономаренко Владимир Иванович

    410012, Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, д. 83
    ponomarenkovi@gmail.com
    Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского

    Публикации:

    Сысоев  И. В., Пономаренко  В. И.
    Подробнее
    Реконструкция уравнений колебательных систем по экспериментальным данным является важной задачей, поскольку результаты могут быть использованы для самых различных практических приложений, включая прогноз поведения исследуемых систем, косвенное измерение их параметров и диагностику взаимодействия. Одним из вариантов практически важных приложений является задача о реконструкции коэффициентов связи в ансамблях большого числа осцилляторов. Целью данной работы является разработка метода восстановления ансамбля идентичных нейроподобных осцилляторов при наличии задержек в связях в предположении, что общий вид уравнения известен.
    Предложен метод, который опирается на ранее разработанный подход для реконструкции ансамблей диффузионно связанных осцилляторов с запаздыванием. Для определения коэффициентов связи для каждого осциллятора ансамбля отдельно минимизируется методом наименьших квадратов целевая функция, характеризующая непрерывность экспериментальных данных. Времена запаздывания в связях вычисляются методом градиентного спуска, адаптированным к дискретному случаю.
    В численном эксперименте показано, что предложенный метод позволяет точно восстановить подавляющее большинство (∼ 99%) времён запаздывания даже при использовании коротких временных рядов, а также является асимптотически несмещённым.
    Ключевые слова: временные ряды, ансамбль осцилляторов, задержка в связях, реконструкция уравнений
    Цитирование: Сысоев  И. В., Пономаренко  В. И.,  Реконструкция матрицы связей ансамбля идентичных нейроподобных осцилляторов с запаздыванием в связи, Нелинейная динамика, 2016, т. 12, № 4, с.  567–576
    DOI:10.20537/nd1604002
    Сысоева  М. В., Пономаренко  В. И., Прохоров  М. Д., Сысоев  И. В.
    Подробнее
    Предложен метод восстановления систем первого порядка с запаздыванием, находящихся под внешним периодическим воздействием, по их временным рядам. Особенностью метода является учет структуры уравнения системы при построении регрессионной модели. Метод позволяет восстановить время запаздывания, параметр инерционности, нелинейную функцию системы, а также амплитуду и частоту внешнего периодического воздействия. Эффективность метода продемонстрирована на численных примерах при реконструкции различных неавтономных систем с задержкой.
    Ключевые слова: реконструкция уравнений, системы с запаздыванием, анализ временных рядов
    Цитирование: Сысоева  М. В., Пономаренко  В. И., Прохоров  М. Д., Сысоев  И. В.,  Реконструкция систем с запаздыванием под внешним периодическим воздействием, Нелинейная динамика, 2013, т. 9, № 4, с.  613-625
    DOI:10.20537/nd1304001

    Вернуться к списку