Слепухина Евдокия Сергеевна

В работе рассматривается модель нейрона Моррис–Лекара с набором параметров, соответствующим возбудимости класса 1. Изучается воздействие случайных возмущений на модель в параметрической зоне, в которой единственным аттрактором детерминированной системы является устойчивое равновесие. Показывается, что под действием шума в системе происходит генерация колебаний больших амплитуд. Это явление подтверждается изменениями распределения случайных траекторий и межспайковых интервалов. Для анализа этого феномена используется техника функций стохастической чувствительности и метод доверительных эллипсов. Предлагается критерий оценки пороговых значений интенсивности шума, приводящих к стохастической генерации колебаний.

В работе исследуется стохастическая динамика модели Фицхью–Нагумо в зоне предельных циклов. При малых шумах случайные траектории концентрируются в малой окрестности детерминированной орбиты исходного невозмущенного предельного цикла. При увеличении шума в зоне «циклов-уток» модели Фицхью–Нагумо пучок случайных траекторий начинает расщепляться на две части. Это явление исследуется с помощью плотностей распределения случайных траекторий. Показано, что пороговое значение интенсивности шума, соответствующее бифуркации расщепления, существенно зависит от степени стохастической чувствительности исследуемого цикла. При помощи техники функций стохастической чувствительности найдено критическое значение параметра, отвечающее сверхчувствительному циклу, и проведен сравнительный параметрический анализ эффекта расщепления стохастического цикла в окрестности найденного критического значения.