Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Ряшко Лев Борисович

    620083, Россия, Екатеринбург, пр. Ленина, 51
    lev.ryashko@usu.ru
    Уральский государственный университет

    Публикации:

    Башкирцева И. А., Ряшко Л. Б., Слепухина  Е. С.
    Подробнее
    В работе исследуется стохастическая динамика модели Фицхью–Нагумо в зоне предельных циклов. При малых шумах случайные траектории концентрируются в малой окрестности детерминированной орбиты исходного невозмущенного предельного цикла. При увеличении шума в зоне «циклов-уток» модели Фицхью–Нагумо пучок случайных траекторий начинает расщепляться на две части. Это явление исследуется с помощью плотностей распределения случайных траекторий. Показано, что пороговое значение интенсивности шума, соответствующее бифуркации расщепления, существенно зависит от степени стохастической чувствительности исследуемого цикла. При помощи техники функций стохастической чувствительности найдено критическое значение параметра, отвечающее сверхчувствительному циклу, и проведен сравнительный параметрический анализ эффекта расщепления стохастического цикла в окрестности найденного критического значения.
    Ключевые слова: модель Фицхью–Нагумо, стохастическая чувствительность, циклы, бифуркация расщепления
    Цитирование: Башкирцева И. А., Ряшко Л. Б., Слепухина  Е. С.,  Бифуркация расщепления стохастических циклов в модели Фицхью–Нагумо, Нелинейная динамика, 2013, т. 9, № 2, с.  295-307
    DOI:10.20537/nd1302007
    Башкирцева И. А., Ряшко Л. Б., Федотов С. П., Цветков И. Н.
    Подробнее
    В работе рассматриваются стохастически возмущенные предельные циклы дискретных динамических систем в зоне удвоения периода. Исследуется явление обратных стохастических бифуркаций (ОСБ) — уменьшения кратности цикла при увеличении интенсивности шума. Предлагается метод анализа ОСБ на основе техники функции стохастической чувствительности. Конструктивные возможности данного метода демонстрируются на примере анализа ОСБ стохастических циклов систем Ферхюльста и Риккера.
    Ключевые слова: бифуркации, дискретные системы, модель Ферхюльста, стохастическая чувствительность
    Цитирование: Башкирцева И. А., Ряшко Л. Б., Федотов С. П., Цветков И. Н.,  Обратные стохастические бифуркации циклов дискретных систем, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 4, с.  737-753
    DOI:10.20537/nd1004003
    Башкирцева И. А., Зубарев А. Ю., Искакова Л. Ю., Ряшко Л. Б.
    Подробнее
    Работа посвящена исследованию математической модели потока суспензии, для которой в экспериментах были обнаружены переходы от стационарных режимов к колебательным. Проведенный бифуркационный анализ позволил выделить в пространстве параметров зоны устойчивых равновесий и предельных циклов. Исследованы особенности наблюдаемой здесь бифуркации Хопфа в зависимости от степени жесткости системы. На основе метода функции стохастической чувствительности проведен параметрический анализ воздействия случайных возмущений на аттракторы системы. Показано, что с увеличением жесткости стохастическая чувствительность автоколебаний резко возрастает. Выявлена узкая зона сверхвысокой чувствительности автоколебаний, когда даже малые, по сути фоновые помехи приводят к существенным флуктуациям их амплитуды.
    Ключевые слова: реология суспензий, устойчивость, чувствительность, стохастические автоколебания
    Цитирование: Башкирцева И. А., Зубарев А. Ю., Искакова Л. Ю., Ряшко Л. Б.,  Регулярные и стохастические автоколебания в модели реологического осциллятора, Нелинейная динамика, 2009, т. 5, № 4, с.  603-620
    DOI:10.20537/nd0904011

    Вернуться к списку