Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Шенсине Алан

    Alain Chenciner
    Jussieu 75251 Paris Cedex 05, 75251, Paris, France
    chencine@imcce.fr
    Astronomie et Systèmes Dynamiques, IMCCE, Observatoire de Paris & Départment de Mathématiques

    Публикации:

    Шенсине А.
    Памяти Пуанкаре
    2012, том 8, № 3, с.  645-651
    Подробнее
    Цитирование: Шенсине А.,  Памяти Пуанкаре, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 3, с.  645-651
    DOI:10.20537/nd1203017
    Шенсине А.
    Об одной заметке Пуанкаре
    2005, том 1, № 1, с.  143-154
    Подробнее
    30 ноября 1896 года в журнале «Comptes rendus de l’Academie des Sciences» Анри Пуанкаре опубликовал заметки, озаглавленные «О периодических решениях и принципе наименьшего действия». В них он предложил искать периодические решения плоской задачи трех тел, минимизируя лагранжево действие по петлям в конфигурационном пространстве, которые удовлетворяют заданным ограничениям (эти ограничения эквивалентны тому, что мы задаем их класс гомологий). В случае ньютоновского потенциала, обратно пропорционального расстоянию, «задача столкновения» не позволила Пуанкаре найти решение, поэтому он решил заменить этот потенциал на «потенциал сильного взаимодействия», который обратно пропорционален квадрату расстояния.

    В этой работе объясняется природа трудностей, с которыми столкнулся Пуанкаре и показано как эти трудности, спустя столетие, были частично разрешены для ньютоновского потенциала, что привело к открытию новых поразительных семейств периодических решений плоской и пространственной задач n-тел.
    Ключевые слова: Пуанкаре, задача трех тел, минимизирующие действие периодические решения
    Цитирование: Шенсине А.,  Об одной заметке Пуанкаре, Нелинейная динамика, 2005, т. 1, № 1, с.  143-154
    DOI:10.20537/nd0501008

    Вернуться к списку