Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Калас Вячеслав Олегович

    125993, Россия, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4
    kalasv@yandex.ru
    Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

    Публикации:

    Калас В. О., Красильников  П. С.
    Подробнее
    Исследуется устойчивость тривиального равновесия в задаче Ситникова с учетом нелинейных членов в уравнениях движения. Для гамильтоновых уравнений задачи построено, с точностью до членов третьего порядка малости включительно, отображение фазового пространства на себя в момент времени $t = 2\pi$; на основе метода точечных отображений сделаны выводы об устойчивости равновесия. Показано, что всюду в области значений эксцентриситета $e$ из интервала $[0, 1)$ имеет место устойчивость по Ляпунову, если исключить из рассмотрения дискретную последовательность значений ${e_j}$, для которых след матрицы монодромии равен $\pm2$.
    Исследованы первое и второе значения эксцентриситета из указанной последовательности. Равновесие устойчиво для первого значения $e = e_1$. Второе значение эксцентриситета $e = e_2$ отвечает вырождению теорем устойчивости, поэтому требует привлечения членов порядка выше третьего. Оставшиеся значения дискретной последовательности значений эксцентриситета в работе не рассматривались.
    Ключевые слова: задача Ситникова, устойчивость, точечные отображения
    Цитирование: Калас В. О., Красильников  П. С.,  Исследование устойчивости равновесия в задаче Ситникова в нелинейной постановке, Нелинейная динамика, 2015, т. 11, № 1, с.  117-126
    DOI:10.20537/nd1501006

    Вернуться к списку