Слепнев Андрей Вячеславович

Исследуется модель активной среды с периодическими граничными условиями, элементарная ячейка которой представляет собой осциллятор Фицхью–Нагумо. В зависимости от значений параметров элемент среды может находиться либо в автоколебательном, либо в возбудимом режиме. И в том, и в другом случае во всех точках среды наблюдаются незатухающие колебания, однако причины их возникновения различны. В первом случае каждая ячейка сама является автогенератором, во втором — колебания возникают благодаря обратной связи, обеспечиваемой периодическими граничными условиями. В обоих случаях наблюдается явление мультистабильности. Проведен сравнительный анализ двух указанных видов автоколебательных режимов, реализуемых в активной среде. Показано, что зависимости характеристик автоколебаний от параметров системы в двух исследуемых случаях значительно отличаются друг от друга. Для некоторых мод установлен бифуркационный характер перехода от одного режима ячейки к другому, сопровождающийся скачкообразным изменением периода колебаний и фазовой скорости бегущих волн при вариации управляющего параметра. Рассмотрено влияние пространственно некоррелированного шума на поведение активной среды. Построена зависимость среднего периода колебаний от интенсивности шума для двух режимов динамики элементарной ячейки.

Исследуется модель автоколебательной среды, элемент которой представляет собой автогенератор Анищенко-Астахова. При периодических граничных условиях в среде наблюдается мультистабильность: сосуществуют устойчивые автоколебательные моды с различной пространственной структурой, реализуемые при соответствующем выборе начальных условий. Для различных мод проведено исследование бифуркаций удвоения периода колебаний во времени. Показано, что между двумя последовательными бифуркациями моды претерпевают эволюцию, ведущую к постепенному усложнению мгновенного пространственного профиля и возникновению мелкомасштабных пространственных осцилляций. Для различных режимов исследовано распределение мгновенного сдвига фазы колебаний вдоль длины системы. Рассмотрено влияние на пространственные структуры локального источника шума. Показано, что под воздействием шума могут происходить переключения между различными режимами. Исследован механизм таких переключений.