Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Жукова Н. И.

    603095, Россия, Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23
    n.i.zhukova@rambler.ru
    Нижегородский национальный исследовательский университет

    Публикации:

    Жукова Н. И.
    Вейлевы слоения
    2010, том 6, № 1, с.  219-231
    Подробнее
    Слоения, допускающие в качестве трансверсальной структуры вейлеву геометрию, называются нами вейлевыми. Доказано, что любое вейлево слоение либо является римановым, т. е. допускает трансверсально проектируемую риманову метрику, либо имеет минимальное множество, представляющее собой аттрактор. Для собственного вейлева, не риманова слоения, существует замкнутый слой, являющийся аттрактором. Эти утверждения доказаны без предположений компактности слоеного многообразия и полноты вейлева слоения.

    Доказано, что любое полное вейлево слоение, либо является римановым и замыкание каждого его слоя образует минимальное множество, либо — трансверсально подобным и имеет единственное минимальное множество, представляющее собой глобальный аттрактор. Полное собственное вейлево слоение либо риманово, причем все его слои замкнуты, а пространство слоев — гладкий орбифолд, либо является трансверсально подобным и имеет единственный замкнутый слой — глобальный аттрактор этого слоения.
    Ключевые слова: вейлево слоение, минимальное множество, аттрактор, группа голономии
    Цитирование: Жукова Н. И.,  Вейлевы слоения, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 1, с.  219-231
    DOI:10.20537/nd1001017

    Вернуться к списку