Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Чурилов Семен Михайлович

    664033, Россия, Иркутск, ул. Лермонтова, 126а
    churilov@iszf.irk.ru
    Институт солнечно-земной физики СО РАН

    Публикации:

    Чурилов С. М.
    Подробнее
    В рамках слабонелинейного подхода наибольший нелинейный вклад в развитие неустойчивых возмущений в сдвиговых течениях должно давать резонансное трехволновое взаимодействие, т. е. взаимодействие троек волн, которые имеют общий критический слой (КС), а их волновые векторы образуют треугольник. Как ни странно, на сегодня фактически изучено только одно такое взаимодействие — субгармонический резонанс. Причина заключается в том, что во многих случаях требование наличия общего КС приводит к слишком жесткому отбору волн, могущих участвовать во взаимодействии. В статье показано, что в широком спектральном диапазоне волны Холмбо в резко стратифицированных сдвиговых течениях могут иметь общий КС, и изучена эволюция небольших ансамблей, состоящих из взаимосвязанных триад этих волн. Для этого выведены эволюционные уравнения, которые описывают трехволновое взаимодействие и имеют вид нелинейных интегральных уравнений. Асимптотическими и численными методами исследованы их решения в различных случаях и показано, что на нелинейной стадии развития возмущение растет, как правило, взрывным образом.
    Ключевые слова: сдвиговое течение, резкая стратификация плотности, трехволновое взаимодействие, критический слой
    Цитирование: Чурилов С. М.,  Резонансное трехволновое взаимодействие волн, имеющих общий критический слой, Нелинейная динамика, 2011, т. 7, № 2, с.  257-282
    DOI:10.20537/nd1102005
    Чурилов С. М.
    Подробнее
    Рассматривается горизонтальное плоско-параллельное течение без точек перегиба на профиле скорости в идеальной, несжимаемой, устойчиво стратифицированной в тонком слое жидкости. В линейном приближении такое течение неустойчиво при любом значении глобального числа Ричардсона, причем в широком диапазоне изменения параметров нарастают преимущественно трехмерные возмущения. В статье изучается слабо-нелинейное развитие со временем неустойчивого возмущения в виде пары косых волн. С этой целью выведено эволюционное уравнение, которое имеет вид нелинейного интегрального уравнения и справедливо как для тонкого, так и для толстого критического слоя, включая и тот случай, когда критический слой толще слоя стратификации и полностью перекрывает его. Асимптотическими и численными методами исследованы решения этого уравнения и показано, что на нелинейной стадии развития возмущение растет, как правило, взрывным образом.
    Ключевые слова: сдвиговое течение без точек перегиба на профиле скорости, резкая стратификация плотности, трехмерная неустойчивость, критический слой, нелинейная эволюция
    Цитирование: Чурилов С. М.,  Нелинейная эволюция неустойчивых трехмерных возмущений в резко стратифицированном сдвиговом течении без точек перегиба на профиле скорости, Нелинейная динамика, 2009, т. 5, № 2, с.  159-182
    DOI:10.20537/nd0902002

    Вернуться к списку