Куликов Анатолий Николаевич

Рассматриваются две краевые задачи для модифицированного нелинейного телеграфного уравнения. Для первой из них изучена задача о бифуркации инвариантных торов. Показано, что асимптотически устойчивым из них может быть лишь тор наибольшей размерности, а также что размерность этого аттрактора увеличивается с уменьшением основного бифуркационного параметра. Последнее означает, что в данной задаче реализуется сценарий турбулентности Ландау. Для второй краевой задачи показано существование бесконечномерного аттрактора, составленного из неустойчивых по Ляпунову решений.