Уважаемые авторы и читатели журнала Нелинейная динамика!

Обращаем Ваше внимание, что в целях расширения читательской аудитории и продвижения журнала в международное сообщество, начиная со 2 номера 2018 года журнал будет публиковать статьи только на английском языке. Все принятые к печати на настоящий момент (19.12.2017) рукописи будут опубликованы в 1 номере 2018 года. Статьи, находящиеся на рассмотрении, которые будут рекомендованы к публикации, также войдут в 1 номер 2018 года.

Статьи будут приниматься к рассмотрению как на русском, так и на английском (предпочтительнее) языках. При необходимости, редакция журнала будет оказывать содействие авторам в переводе работ на английский язык.

По всем возникающим вопросам Вы можете обращаться по адресу editorial@rcd.ru.

Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    О существовании счетного множества устойчивых и неустойчивых инвариантные торов у систем из областей Ньюхауса с гетероклиническими касаниями

    2006, том 2, № 1, с.  3-25

    Автор(ы): Гонченко С. В., Стенькин О. В., Шильников Л. П.

    Пусть $C^r$-гладкий, $r \geqslant 5$, двумерный диффеоморфизм $f$ имеет негрубый гетероклинический контур, содержащий несколько седловых периодических и гетероклинических траекторий, причем среди последних есть негрубые, в точках которых инвариантные многообразия соответствующих сёдел периодических траекторий контура пересекаются нетрансверсально. Предположим, что контур содержит по крайней мере две такие седловые периодические траектории, что седловая величина (модуль произведения мультипликаторов) одной из них меньше 1, а другой — больше 1. Тогда, как показано в работе, в любой окрестности, в $C^r$-топологии, диффеоморфизма $f$ в пространстве $C^r$-гладких диффеоморфизмов существуют области (области Ньюхауса с гетероклиническими касаниями), в которых плотны диффеоморфизмы, имеющие одновременно счетное множество устойчивых и неустойчивых замкнутых инвариантных кривых. Для случая трехмерных потоков этот результат означает существование областей Ньюхауса, в которых плотны потоки со счетным множеством устойчивых и неустойчивых двумерных инвариантных торов.



    Ключевые слова: негрубый гетероклинический контур, область Ньюхауса, замкнутая инвариантная кривая
    Цитирование: Гонченко С. В., Стенькин О. В., Шильников Л. П., О существовании счетного множества устойчивых и неустойчивых инвариантные торов у систем из областей Ньюхауса с гетероклиническими касаниями, Нелинейная Динамика, 2006, т. 2, № 1, с.  3-25
    DOI:10.20537/nd0601001


    Скачать О существовании счетного множества устойчивых и неустойчивых инвариантные торов у систем из областей Ньюхауса с гетероклиническими касаниями
    PDF, 457.28 Kb