Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Теоретико-групповые решения кубического уравнения Шредингера, порожденные алгебрами симметрии размерности три

    2007, том 3, № 3, с.  349-362

    Автор(ы): Измайлова К. К., Чупахин А. П.

    Нелинейное уравнение Шредингера (НУШ) имеет многочисленные приложения в математической физике (нелинейная оптика, теория волн и другие). Алгебра симметрии $L_{12}$ и оптимальная система подалгебр для НУШ построена Ганьоном и Винтерницем (1989). Она является центральным расширением алгебры Галилея $L_{11}$, допускаемой уравнениями газовой динамики. На основе анализа универсальных инвариантов оптимальной системы подалгебр доказано, что трехмерные алгебры симметрии НУШ порождают 27 существенно различных подмоделей. В работе получен перечень инвариантных и частично инвариантных решений НУШ, отвечающих существенно трехмерным нелинейным структурам. Большинство этих решений является существенно новыми и не исследовались ранее. Их изучение является перспективным для таких приложений, как нелинейная теория волн, конденсат Бозе—Эйнштейна и др.



    Ключевые слова: уравнение Шредингера, алгебры Ли, инвариантное и частично инвариантное решения, факторсистема
    Цитирование: Измайлова К. К., Чупахин А. П., Теоретико-групповые решения кубического уравнения Шредингера, порожденные алгебрами симметрии размерности три, Нелинейная Динамика, 2007, т. 3, № 3, с.  349-362
    DOI:10.20537/nd0703005


    Скачать Теоретико-групповые решения кубического уравнения Шредингера, порожденные алгебрами симметрии размерности три
    PDF, 180.57 Kb