Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Чупахин Александр Павлович

    630090, Россия, Новосибирск, пр. Лаврентьева, 15
    chupakhin@hydro.nsc.ru
    Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН

    Публикации:

    Измайлова К. К., Чупахин А. П.
    Подробнее
    Построено двумерное стационарное решение уравнений магнитной газовой динамики (МГД), описывающее состояние проводящей газовой среды при наличии магнитного поля. Ключевым уравнением при описании решения является уравнение Бендиксона с вырожденной особой точкой. На основе теории Фроммера исследовано поведение интегральных кривых вблизи этой точки и на бесконечности. Дана физическая интерпретация в терминах движения газа. Показано, что существуют два режима течения газа из линейно распределенного источника в поперечном магнитном поле, отличающиеся асимптотиками на большом удалении от источника.
    Ключевые слова: магнитная газовая динамика, частично инвариантное решение, линейно распределенный газовый источник в поперечном магнитном поле, уравнение Бендиксона, метод Фроммера
    Цитирование: Измайлова К. К., Чупахин А. П.,  Движение газа из распределенного источника в поперечном магнитном поле, Нелинейная динамика, 2008, т. 4, № 4, с.  443-465
    DOI:10.20537/nd0804005
    Иванова А. В., Чупахин А. П.
    Подробнее
    В работе рассмотрена система уравнений, описывающая движение мелкой воды на сфере, вращающейся с переменной угловой скоростью. Исследована инвариантная подмодель ранга один, описывающая важный для приложений в океанологии и метеорологии случай затухающего со временем вращения. Исходная система сведена к обыкновенному дифференциальному уравнению второго порядка, решение которого строится численно. Полученные решения описывают на вращающейся сфере затухающий со временем источник, расположенный вдоль параллели выше экватора. Движение жидкости происходит в сферическом поясе и заканчивается стоком, расположенном на параллели в южном полушарии. Установлено существование сверхкритического и докритического режимов движения. Построенные решения описывают движения воздушных масс из полярных областей планеты, которые оказывают существенное влияние на формирование погоды.
    Ключевые слова: мелкая вода на сфере, два режима течения, дифференциальные уравнения
    Цитирование: Иванова А. В., Чупахин А. П.,  О затухающем источнике в модели мелкой воды на вращающейся сфере, Нелинейная динамика, 2008, т. 4, № 2, с.  133-144
    DOI:10.20537/nd0802002
    Измайлова К. К., Чупахин А. П.
    Подробнее
    Нелинейное уравнение Шредингера (НУШ) имеет многочисленные приложения в математической физике (нелинейная оптика, теория волн и другие). Алгебра симметрии $L_{12}$ и оптимальная система подалгебр для НУШ построена Ганьоном и Винтерницем (1989). Она является центральным расширением алгебры Галилея $L_{11}$, допускаемой уравнениями газовой динамики. На основе анализа универсальных инвариантов оптимальной системы подалгебр доказано, что трехмерные алгебры симметрии НУШ порождают 27 существенно различных подмоделей. В работе получен перечень инвариантных и частично инвариантных решений НУШ, отвечающих существенно трехмерным нелинейным структурам. Большинство этих решений является существенно новыми и не исследовались ранее. Их изучение является перспективным для таких приложений, как нелинейная теория волн, конденсат Бозе—Эйнштейна и др.
    Ключевые слова: уравнение Шредингера, алгебры Ли, инвариантное и частично инвариантное решения, факторсистема
    Цитирование: Измайлова К. К., Чупахин А. П.,  Теоретико-групповые решения кубического уравнения Шредингера, порожденные алгебрами симметрии размерности три, Нелинейная динамика, 2007, т. 3, № 3, с.  349-362
    DOI:10.20537/nd0703005

    Вернуться к списку