Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Исследование устойчивости равновесия в задаче Ситникова в нелинейной постановке

    2015, том 11, № 1, с.  117-126

    Автор(ы): Калас В. О., Красильников  П. С.

    Исследуется устойчивость тривиального равновесия в задаче Ситникова с учетом нелинейных членов в уравнениях движения. Для гамильтоновых уравнений задачи построено, с точностью до членов третьего порядка малости включительно, отображение фазового пространства на себя в момент времени $t = 2\pi$; на основе метода точечных отображений сделаны выводы об устойчивости равновесия. Показано, что всюду в области значений эксцентриситета $e$ из интервала $[0, 1)$ имеет место устойчивость по Ляпунову, если исключить из рассмотрения дискретную последовательность значений ${e_j}$, для которых след матрицы монодромии равен $\pm2$.
    Исследованы первое и второе значения эксцентриситета из указанной последовательности. Равновесие устойчиво для первого значения $e = e_1$. Второе значение эксцентриситета $e = e_2$ отвечает вырождению теорем устойчивости, поэтому требует привлечения членов порядка выше третьего. Оставшиеся значения дискретной последовательности значений эксцентриситета в работе не рассматривались.



    Ключевые слова: задача Ситникова, устойчивость, точечные отображения
    Цитирование: Калас В. О., Красильников П. С., Исследование устойчивости равновесия в задаче Ситникова в нелинейной постановке, Нелинейная Динамика, 2015, т. 11, № 1, с.  117-126
    DOI:10.20537/nd1501006


    Скачать Исследование устойчивости равновесия в задаче Ситникова в нелинейной постановке
    PDF, 335.01 Kb