Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Фазовая топология волчка Ковалевской–Соколова

    2015, том 11, № 2, с.  287-317

    Автор(ы): Рябов П., Савушкин А. Ю.

    Исследуется фазовая топология интегрируемой гамильтоновой системы на $e(3)$, найденной В.В.Соколовым (2001) и обобщающей случай Ковалевской. Обобщение состоит в том, что к однородному потенциальному силовому полю добавлены гироскопические силы, зависящие от конфигурационных переменных. Классифицированы относительные равновесия, вычислен их тип, определен характер устойчивости. Установлены виды диаграмм Смейла и дана классификация изоэнергетических многообразий приведенных систем с двумя степенями свободы. Множество критических точек полного отображения момента представлено в виде объединения критических подсистем, каждая из которых при фиксированных физических параметрах является однопараметрическим семейством почти гамильтоновых систем с одной степенью свободы. Для всех критических точек явно вычислены показатели, определяющие их тип. Выписаны уравнения поверхностей, несущих бифуркационную диаграмму отображения момента. Приведены примеры изоэнергетических диаграмм с полным описанием соответствующей грубой топологии (регулярных торов Лиувилля и их бифуркаций).



    Ключевые слова: интегрируемые гамильтоновы системы, относительные равновесия, изоэнергетические поверхности, критические подсистемы, бифуркационные диаграммы, грубая топология
    Цитирование: Рябов П. Е., Савушкин А. Ю., Фазовая топология волчка Ковалевской–Соколова, Нелинейная Динамика, 2015, т. 11, № 2, с.  287-317
    DOI:10.20537/nd1502006


    Скачать Фазовая топология волчка Ковалевской–Соколова
    PDF, 583.31 Kb