Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    К исследованию бифуркационных и хаотических явлений в системе с гомоклинической «восьмеркой»

    2016, том 12, № 1, с.  31-52

    Автор(ы): Костромина О. С.

    Рассматриваются малые периодические по времени возмущения асимметричного уравнения Дюффинга – ван дер Поля с гомоклинической «восьмеркой» седла. С помощью аналитического метода Мельникова и численного моделирования исследуются основные бифуркации, связанные с наличием в рассматриваемом уравнении негрубой гомоклинической кривой. На плоскости основных параметров строится бифуркационная диаграмма для отображения Пуанкаре. Изучаются границы областей притяжения устойчивых неподвижных (периодических) точек для прямого (обратного) отображения Пуанкаре в зависимости от параметров. Устанавливается, что момент перехода фрактальной размерности границ областей притяжения аттракторов через единицу может предшествовать моменту возникновения первого гомоклинического касания инвариантных кривых седловой неподвижной точки.



    Ключевые слова: бифуркации, гомоклинические структуры Пуанкаре, области притяжения, фрактальная размерность, чувствительная зависимость от начальных условий
    Цитирование: Костромина О. С., К исследованию бифуркационных и хаотических явлений в системе с гомоклинической «восьмеркой», Нелинейная Динамика, 2016, т. 12, № 1, с.  31-52
    DOI:10.20537/nd1601003


    Скачать К исследованию бифуркационных и хаотических явлений в системе с гомоклинической «восьмеркой»
    PDF, 4.27 Mb