On the motion of a puck on a horizontal plane in the model of viscous friction with variable coefficient

    Received 17 December 2017; accepted 09 March 2018

    2018, Vol. 14, no. 1, pp.  145-153

    Author(s): Kugushev E. I., Popova T. V.

    The problem of the motion of a homogeneous right circular cylinder with an annular base (a puck) on a horizontal plane with viscous friction is considered. Each point of the base of the puck in contact with the plane is acted upon by the viscous friction force which is proportional to the velocity of this point, and the proportionality coefficient linearly depends on the density of the normal reaction at this point. The density of the normal reaction is determined within the framework of a dynamically consistent model. Some properties of the motion are investigated. In particular, it is shown that for a given direction of the initial angular velocity of the puck, the trajectory of the center of mass of the puck can deviate both to the left and to the right of the straight line directed along the vector of the initial velocity of the center of mass depending on the parameters of the viscous friction model.
    Keywords: puck with annular base, viscous friction, coefficient of friction, dynamically consistent model of normal reactions
    Citation: Kugushev E. I., Popova T. V., On the motion of a puck on a horizontal plane in the model of viscous friction with variable coefficient, Rus. J. Nonlin. Dyn., 2018, Vol. 14, no. 1, pp.  145-153
    DOI:10.20537/nd1801012


    Download File
    PDF, 311.64 Kb

    References
    [1] Борисов А. В., Ердакова Н. Н., Иванова T. Б., Мамаев И. С., “Динамика тела с осесимметричным основанием на наклонной плоскости”, Нелинейная динамика, 10:4 (2014), 483–495  mathnet  elib [Borisov A. V., Erdakova N. N., Ivanova T. B., Mamaev I. S., “On the dynamics of a body with an axisymmetric base sliding on a rough plane”, Nelin. Dinam., 10:4 (2014), 483–495 (Russian)]
    [2] Борисов А. В., Караваев Ю. Л., Мамаев И. С., Ердакова Н. Н., Иванова T. Б., Tарасов В. В., “Экспериментальное исследование движения тела с осесимметричным основанием, скользящего по шероховатой плоскости”, Нелинейная динамика, 11:3 (2015), 547–577  mathnet  zmath  elib [Borisov A. V., Karavaev Yu. L., Mamaev I. S., Erdakova N. N., Ivanova T. B., Tarasov V. V., “Experimental investigation of the motion of a body with an axisymmetric base sliding on a rough plane”, Nelin. Dinam., 11:3 (2015), 547–577 (Russian)]
    [3] Ердакова Н. Н., Мамаев И. С., “Динамика тела с осесимметричным основанием, скользящего по шероховатой плоскости”, Нелинейная динамика, 9:3 (2013), 521–545  mathnet  elib [Erdakova N. N., Mamaev I. S., “On the dynamics of a body with an axisymmetric base sliding on a rough plane”, Nelin. Dinam., 9:3 (2013), 521–545 (Russian)]
    [4] Журавлëв В. Ф., “Закономерности трения при комбинации скольжения и верчения”, МТТ, 2003, № 4, 81–89  mathscinet; Zhuravlev V. F., “Friction laws in the case of combination of slip and spin”, Mech. Solids, 38:4 (2003), 52–58  mathscinet
    [5] Иванов А. П., Основы теории систем с трением, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Москва – Ижевск, 2011, 304 с. [Ivanov A. P., Fundamentals of the theory of systems with friction, R &C Dynamics, Institute of Computer Science, Moscow – Izhevsk, 2011 (Russian)]
    [6] Иванов А. П., “Динамически совместная модель контактных напряжений при плоском движении твердого тела”, ПММ, 73:2 (2009), 189–203  mathscinet  zmath  elib; Ivanov A. P., “A dynamically consistent model of the contact stresses in the plane motion of a rigid body”, J. Appl. Math. Mech., 73:2 (2009), 134–144  crossref  mathscinet  zmath  elib  scopus
    [7] Иванов А. П., Шувалов Н. Д., “О движении тяжелого тела с кольцевым основанием по горизонтальной плоскости и загадках кeрлинга”, Нелинейная динамика, 7:3 (2011), 521–530  mathnet  elib [Ivanov A. P., Shuvalov N. D., “On the motion of a heavy body with a circular base on a horizontal plane and riddles of curling”, Nelin. Dinam., 7:3 (2011), 521–530 (Russian)]
    [8] Ишлинский А. Ю., Соколов Б. Н., Черноусько Ф. Л., “О движении плоских тел при наличии сухого трения”, МТТ, 1981, № 4, 17–28 [Ishlinsky A. Yu., Sokolov B. N., Chernousko F. L., “On motion of flat bodies with friction”, Izv. Akad. Nauk SSSR. Mekh. Tverd. Tela, 1981, no. 4, 17–28 (Russian)]
    [9] Карапетян А. В., Русинова А. М., “Качественный анализ динамики диска на наклонной плоскости с трением”, ПММ, 75:5 (2011), 731–737  mathscinet  zmath  elib; Karapetyan A. V., Rusinova A. M., “A qualitative analysis of the dynamics of a disc on an inclined plane with friction”, J. Appl. Math. Mech., 75:5 (2011), 511–516  crossref  mathscinet  zmath  elib  scopus
    [10] Киреенков А. А., “О движении однородного вращающегося диска по плоскости в условиях комбинированного трения”, МТТ, 2002, № 1, 60–67; Kireenkov A. A., “On the motion of a homogeneous rotating disk along a plane in the case of combined friction”, Mech. Solids, 37:1 (2002), 47–53
    [11] Розенблат Г. М., “О скольжении диска по шероховатой наклонной плоскости при произвольном законе нормальных напряжений”, МТТ, 2013, № 5, 109–117; Rozenblat G. M., “On a disk sliding on a rough inclined plane under an arbitrary law of normal stresses”, Mech. Solids, 48:5 (2013), 573–580  crossref  elib  scopus
    [12] Сальникова Т. В., Трещев Д. В., Галлямов С. Р., “Движение свободной шайбы по шероховатой горизонтальной плоскости”, Нелинейная динамика, 8:1 (2012), 83–101  mathnet  elib [Sal'nikova T. V., Treshchev D. V., Gallyamov S. R., “Motion of a free hollow disk on a rough horizontal plane”, Nelin. Dinam., 8:1 (2012), 83–101 (Russian)]
    [13] Tрещев Д. В., Ердакова Н. Н., Иванова T. Б., “О финальном движении цилиндрических тел по шероховатой плоскости”, Нелинейная динамика, 8:3 (2012), 585–603  mathnet [Treschev D. V., Erdakova N. N., Ivanova T. B., “On the final motion of cylindrical solids on a rough plane”, Nelin. Dinam., 8:3 (2012), 585–603 (Russian)]
    [14] Федичев О. Б., Федичев П. О., “Торможение и остановка плоских тел, скользящих по шероховатой горизонтальной поверхности”, Нелинейная динамика, 7:3 (2011), 549–558  mathnet  elib [Fedichev O. B., Fedichev P. O., “Stopping dynamics of sliding and spinning bodies on a rough plane surface”, Nelin. Dinam., 7:3 (2011), 549–558 (Russian)]



    Creative Commons License
    This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Unported License