Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Дмитриев Александр Алексеевич

    dmitriev@iam.dvo.ru
    Институт прикладной математики ДВО РАН

    Публикации:

    Гузев М. А., Дмитриев А. А.
    Подробнее
    Рассматривается модифицированная система двух маятников, стержни которых пересекаются и скользят без трения друг относительно друга. Маятники связаны линейной упругой пружиной и расположены в фиксированной вертикальной плоскости однородного поля тяжести. Показано, что в модифицированной модели маятников существуют симметричные и несимметричные относительно вертикальной оси равновесные решения. Выявлено, что устойчивость рассматриваемой модели зависит от двух параметров, один из которых характеризует жесткость пружины, а второй определяет расстояние между точками подвеса. Для симметричного равновесного решения получены условия для этих параметров, выделяющие области устойчивости и неустойчивости в верхнем и нижнем положениях маятников. Проведен анализ несимметричного равновесного решения и сформулированы условия устойчивости для длинных маятников. Сравнение с моделью симпатичных маятников, предложенной Зоммерфельдом, указывает, что несимметричные решения существуют только в модифицированной модели маятников.
    Ключевые слова: маятник, равновесие, стабильность
    Цитирование: Гузев М. А., Дмитриев А. А.,  Модифицированная модель связанных маятников, Нелинейная динамика, 2015, т. 11, № 4, с.  709–720
    DOI:10.20537/nd1504006

    Вернуться к списку