Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Савин Дмитрий Владимирович

    410012, Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, д. 83
    savin.dmitry.v@gmail.com
    Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н.Г.Чернышевского

    Публикации:

    Исаева О. Б., Обычев М. А., Савин Д. В.
    Подробнее
    Предложена к рассмотрению абстрактная динамическая система с дискретным временем, задаваемая неявной зависимостью значений переменной в следующие друг за другом моменты времени; таком образом, динамика этой системы неоднозначно определена как в обратном, так и в прямом времени. Один пример системы подобного рода описан в работах Буллета, Осбалдестина и Персиваля [Physica D, 1986, vol. 19, pp. 290–300; Nonlinearity, 1988, vol. 1, pp. 27–50] и демонстрировал некоторые особенности поведения консервативных систем. Исследуемое в настоящей работе отображение позволяет осуществлять переход от однозначно определенного в прямом времени случая к неявному и, далее, к своего рода «консервативному» пределу, отвечающему выполнению условия унитарности для оператора эволюции. Записанное на базе комплексного отображения Мандельброта, оно демонстрирует трансформацию феноменов комплексной аналитической динамики в «консервативные» феномены и позволяет выявить взаимосвязь между ними.
    Ключевые слова: множество Мандельброта, множество Жюлиа, консервативная и квазиконсервативная динамика, мультистабильность, неявное отображение
    Цитирование: Исаева О. Б., Обычев М. А., Савин Д. В.,  Динамика дискретной системы с оператором эволюции, задаваемым неявной функцией: от отображения Мандельброта к унитарному отображению, Нелинейная динамика, 2017, т. 13, № 3, с.  331-348
    DOI:10.20537/nd1703003

    Вернуться к списку