Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Исаева Ольга Борисовна

    410019, Россия, г. Саратов, ул. Зеленая, д. 38
    isaevao@rambler.ru
    Саратовский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН

    Публикации:

    Исаева О. Б., Кузнецов С. П., Сатаев И. Р., Пиковский  А.
    Подробнее
    Описан один из возможных сценариев рождения или разрушения странных гиперболических аттракторов на примере соленоида Смейла—Вильямса. Механизм перехода, наблюдаемого при изменении управляющего параметра, заключается в слиянии орбит, принадлежащих аттрактору с находящимися с ними в однозначном соответствии орбитами, принадлежащими неустойчивому инвариантному множеству на границе бассейна притяжения, через бифуркации седло-узлового типа. Переход происходит не одномоментно, а занимает интервал конечной ширины по управляющему параметру. В расширенном пространстве переменных состояния и управляющего параметра это можно рассматривать как трансформацию устойчивого и неустойчивого соленоида друг в друга. Обсуждается ряд модельных систем, демонстрирующих указанный сценарий, — это специально сконструированные дискретные отображения и физически реализуемая система связанных поочередно возбуждаемых неавтономных осцилляторов ван дер Поля. Проведен подробный анализ присущих сценарию свойств, указаны связанные с ним статистические и скейлинговые закономерности.
    Ключевые слова: странный аттрактор, хаос, бифуркация, автоколебательная система, гиперболический хаос
    Цитирование: Исаева О. Б., Кузнецов С. П., Сатаев И. Р., Пиковский  А.,  Об одном бифуркационном сценарии рождения аттрактора типа Смейла–Вильямса, Нелинейная динамика, 2013, т. 9, № 2, с.  267-294
    DOI:10.20537/nd1302006
    Исаева О. Б., Кузнецов  А. С., Кузнецов С. П.
    Подробнее
    Рассматривается возможность хаотической динамики, ассоциирующейся с гиперболическим аттрактором типа Смейла–Вильямса, в задаче о механических колебаниях неоднородной струны с нелинейной диссипацией при параметрическом возбуждении мод на частотах $\omega$ и $3\omega$, когда накачка попеременно осуществляется колебаниями силы натяжения струны на частотах $2\omega$ и $6\omega$.
    Ключевые слова: параметрические колебания, струна, аттрактор, хаос, показатель Ляпунова
    Цитирование: Исаева О. Б., Кузнецов  А. С., Кузнецов С. П.,  Гиперболический хаос при параметрических колебаниях струны, Нелинейная динамика, 2013, т. 9, № 1, с.  3-10
    DOI:10.20537/nd1301001

    Вернуться к списку