Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Исаева Ольга Борисовна

    410019, Россия, г. Саратов, ул. Зеленая, д. 38
    isaevao@rambler.ru
    Саратовский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН

    Публикации:

    Исаева О. Б., Обычев М. А., Савин Д. В.
    Подробнее
    Предложена к рассмотрению абстрактная динамическая система с дискретным временем, задаваемая неявной зависимостью значений переменной в следующие друг за другом моменты времени; таком образом, динамика этой системы неоднозначно определена как в обратном, так и в прямом времени. Один пример системы подобного рода описан в работах Буллета, Осбалдестина и Персиваля [Physica D, 1986, vol. 19, pp. 290–300; Nonlinearity, 1988, vol. 1, pp. 27–50] и демонстрировал некоторые особенности поведения консервативных систем. Исследуемое в настоящей работе отображение позволяет осуществлять переход от однозначно определенного в прямом времени случая к неявному и, далее, к своего рода «консервативному» пределу, отвечающему выполнению условия унитарности для оператора эволюции. Записанное на базе комплексного отображения Мандельброта, оно демонстрирует трансформацию феноменов комплексной аналитической динамики в «консервативные» феномены и позволяет выявить взаимосвязь между ними.
    Ключевые слова: множество Мандельброта, множество Жюлиа, консервативная и квазиконсервативная динамика, мультистабильность, неявное отображение
    Цитирование: Исаева О. Б., Обычев М. А., Савин Д. В.,  Динамика дискретной системы с оператором эволюции, задаваемым неявной функцией: от отображения Мандельброта к унитарному отображению, Нелинейная динамика, 2017, т. 13, № 3, с.  331-348
    DOI:10.20537/nd1703003
    Исаева О. Б., Кузнецов С. П., Сатаев И. Р., Пиковский  А.
    Подробнее
    Описан один из возможных сценариев рождения или разрушения странных гиперболических аттракторов на примере соленоида Смейла—Вильямса. Механизм перехода, наблюдаемого при изменении управляющего параметра, заключается в слиянии орбит, принадлежащих аттрактору с находящимися с ними в однозначном соответствии орбитами, принадлежащими неустойчивому инвариантному множеству на границе бассейна притяжения, через бифуркации седло-узлового типа. Переход происходит не одномоментно, а занимает интервал конечной ширины по управляющему параметру. В расширенном пространстве переменных состояния и управляющего параметра это можно рассматривать как трансформацию устойчивого и неустойчивого соленоида друг в друга. Обсуждается ряд модельных систем, демонстрирующих указанный сценарий, — это специально сконструированные дискретные отображения и физически реализуемая система связанных поочередно возбуждаемых неавтономных осцилляторов ван дер Поля. Проведен подробный анализ присущих сценарию свойств, указаны связанные с ним статистические и скейлинговые закономерности.
    Ключевые слова: странный аттрактор, хаос, бифуркация, автоколебательная система, гиперболический хаос
    Цитирование: Исаева О. Б., Кузнецов С. П., Сатаев И. Р., Пиковский  А.,  Об одном бифуркационном сценарии рождения аттрактора типа Смейла–Вильямса, Нелинейная динамика, 2013, т. 9, № 2, с.  267-294
    DOI:10.20537/nd1302006
    Исаева О. Б., Кузнецов  А. С., Кузнецов С. П.
    Подробнее
    Рассматривается возможность хаотической динамики, ассоциирующейся с гиперболическим аттрактором типа Смейла–Вильямса, в задаче о механических колебаниях неоднородной струны с нелинейной диссипацией при параметрическом возбуждении мод на частотах $\omega$ и $3\omega$, когда накачка попеременно осуществляется колебаниями силы натяжения струны на частотах $2\omega$ и $6\omega$.
    Ключевые слова: параметрические колебания, струна, аттрактор, хаос, показатель Ляпунова
    Цитирование: Исаева О. Б., Кузнецов  А. С., Кузнецов С. П.,  Гиперболический хаос при параметрических колебаниях струны, Нелинейная динамика, 2013, т. 9, № 1, с.  3-10
    DOI:10.20537/nd1301001

    Вернуться к списку