Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Семенова Надежда Игоревна

    410026, Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, д. 83
    biryukovanadezhda@gmail.com
    Международный НИИ нелинейной динамики Саратовского государственного университета

    Публикации:

    Семенова Н. И., Анищенко В. С.
    Подробнее
    В работе анализируется статистика множества, получаемого путем расчета стробоскопического сечения фазовых траекторий в генераторе ван дер Поля с внешней гармонической силой. Показано, что полученное указанным способом множество эквивалентно линейному сдвигу на окружности с числом вращения, определяемым отношением внешней и собственной частот. Для золотого сечения экспериментально построена зависимость минимальных времен возврата от величины интервала ε и определена величина размерности Афраймовича–Песина $\alpha_c = 1$.
    Ключевые слова: возвраты Пуанкаре, размерность Афраймовича–Песина, лестница Фибоначчи, отображение окружности, генератор ван дерПоля
    Цитирование: Семенова Н. И., Анищенко В. С.,  Возвраты Пуанкаре в стробоскопическом сечении неавтономного генератора ван дер Поля, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 2, с.  149-156
    DOI:10.20537/nd1402002
    Боев  Я. И., Семенова Н. И., Анищенко В. С.
    Подробнее
    Методами численного эксперимента исследована статистика времени возврата Пуанкаре в одномерном кубическом отображении в присутствии гармонического и шумового возмущений. Показано, что в присутствии гармонического воздействия плотность распределения времен возвратов является периодически промодулированной функцией. Теория размерности Афраймовича–Песина применима к неавтономному отображению как при гармоническом, так и при шумовом возмущениях. В неавтономной системе взаимосвязь АП-размерности с показателями Ляпунова нарушается.
    Ключевые слова: возвраты Пуанкаре, вероятностная мера, размерность Афраймовича–Песина
    Цитирование: Боев  Я. И., Семенова Н. И., Анищенко В. С.,  Статистика времен возврата Пуанкаре в неавтономном одномерном хаотическом отображении, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 1, с.  3-16
    DOI:10.20537/nd1401001
    Анищенко В. С., Семенова Н. И., Астахов С. В., Боев  Я. И.
    Подробнее
    С помощью численного анализа среднего времени возврата в $\varepsilon$-окрестность выбранной точки хаотического аттрактора вводится определение локальной фрактальной размерности. Исследуется одномерное отображение Фейгенбаума, а также отображения Лози и Эно. Показано, что для квазигиперболического аттрактора Лози локальная размерность слабо зависит от точки на аттракторе и близка к фрактальной размерности аттрактора. Для квазиаттракторов в системах Эно и Фейгенбаума локальная размерность существенно зависит от рассматриваемой области аттрактора и даже от размера $\varepsilon$-окрестности рассматриваемой точки на аттракторе. Причиной является неоднородность структуры квазиаттрактора, типичная для негиперболических хаотических аттракторов.
    Ключевые слова: возвраты Пуанкаре, размерность аттрактора
    Цитирование: Анищенко В. С., Семенова Н. И., Астахов С. В., Боев  Я. И.,  Время возврата Пуанкаре и локальная размерность хаотических аттракторов, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 3, с.  449-460
    DOI:10.20537/nd1203001

    Вернуться к списку