Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Анищенко Вадим Семенович

    Vadim Anishchenko
    410012, Саратов, Россия, ул. Астраханская, 83
    wadim@info.sgu.ru
    Саратовский национальный исследовательский универ.

    Публикации:

    Семенова Н. И., Анищенко В. С.
    Подробнее
    Рассматривается динамика кольца нелокально связанных логистических отображений при вариации коэффициента связи. Вводится функция связи, характеризующая влияние нелокального взаимодействия соседних осцилляторов, и исследуется ее динамика наряду с динамикой ансамбля в целом. Анализируются условия перехода от режима полной хаотической синхронизации к частичной и дается теоретическая оценка для бифуркационных значений параметра $\sigma$, отвечающих указанному переходу. Рассматриваются условия рождения фазовых и амплитудных химерных состояний.
    Ключевые слова: химерные состояния, нелокальная связь, хаотическая синхронизация, рассинхронизация, одномерный ансамбль
    Цитирование: Семенова Н. И., Анищенко В. С.,  Переход «когерентность – некогерентность» с образованием химерных состояний в одномерном ансамбле, Нелинейная динамика, 2016, т. 12, № 3, с.  295-309
    DOI:10.20537/nd1603001
    Боев  Я. И., Стрелкова Г. И., Анищенко В. С.
    Подробнее
    На основе локальной теории возвратов Пуанкаре рассчитывается поточечная и информационная размерности хаотических аттракторов в двумерных негиперболических и гиперболических отображениях. Показано, что расчет средних времен возврата в зависимости от величины окрестности возврата определяет локальную поточечную размерность. Проводится сравнение поточечной, информационной, емкостной и ляпуновской размерностей. Оценивается влияние структуры аттракторов на результаты расчета размерностей.
    Ключевые слова: возвраты Пуанкаре, вероятностная мера, фрактальная размерность
    Цитирование: Боев  Я. И., Стрелкова Г. И., Анищенко В. С.,  Оценка размерности хаотических аттракторов с использованиемврем ен возврата Пуанкаре, Нелинейная динамика, 2015, т. 11, № 3, с.  475-485
    DOI:10.20537/nd1503003
    Семенова Н. И., Анищенко В. С.
    Подробнее
    В работе анализируется статистика множества, получаемого путем расчета стробоскопического сечения фазовых траекторий в генераторе ван дер Поля с внешней гармонической силой. Показано, что полученное указанным способом множество эквивалентно линейному сдвигу на окружности с числом вращения, определяемым отношением внешней и собственной частот. Для золотого сечения экспериментально построена зависимость минимальных времен возврата от величины интервала ε и определена величина размерности Афраймовича–Песина $\alpha_c = 1$.
    Ключевые слова: возвраты Пуанкаре, размерность Афраймовича–Песина, лестница Фибоначчи, отображение окружности, генератор ван дерПоля
    Цитирование: Семенова Н. И., Анищенко В. С.,  Возвраты Пуанкаре в стробоскопическом сечении неавтономного генератора ван дер Поля, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 2, с.  149-156
    DOI:10.20537/nd1402002
    Боев  Я. И., Семенова Н. И., Анищенко В. С.
    Подробнее
    Методами численного эксперимента исследована статистика времени возврата Пуанкаре в одномерном кубическом отображении в присутствии гармонического и шумового возмущений. Показано, что в присутствии гармонического воздействия плотность распределения времен возвратов является периодически промодулированной функцией. Теория размерности Афраймовича–Песина применима к неавтономному отображению как при гармоническом, так и при шумовом возмущениях. В неавтономной системе взаимосвязь АП-размерности с показателями Ляпунова нарушается.
    Ключевые слова: возвраты Пуанкаре, вероятностная мера, размерность Афраймовича–Песина
    Цитирование: Боев  Я. И., Семенова Н. И., Анищенко В. С.,  Статистика времен возврата Пуанкаре в неавтономном одномерном хаотическом отображении, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 1, с.  3-16
    DOI:10.20537/nd1401001
    Феоктистов  А. В., Анищенко В. С.
    Подробнее
    В радиофизическом эксперименте исследуется явление когерентого резонанса в генераторе с жестким возбуждением, а также синхронизация индуцированных шумом колебаний. Построены области синхронизации на плоскости параметров амплитуда — частота внешнего воздействия. Проведено исследование синхронизации в системе с двумя предельными циклами в отсутствии шума.
    Ключевые слова: когерентный резонанс, синхронизация, индуцированные шумом колебания, генератор с жестким возбуждением
    Цитирование: Феоктистов  А. В., Анищенко В. С.,  Когерентный резонанс и синхронизация стохастических автоколебаний в генераторе, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 5, с.  897-911
    DOI:10.20537/nd1205003
    Анищенко В. С., Семенова Н. И., Астахов С. В., Боев  Я. И.
    Подробнее
    С помощью численного анализа среднего времени возврата в $\varepsilon$-окрестность выбранной точки хаотического аттрактора вводится определение локальной фрактальной размерности. Исследуется одномерное отображение Фейгенбаума, а также отображения Лози и Эно. Показано, что для квазигиперболического аттрактора Лози локальная размерность слабо зависит от точки на аттракторе и близка к фрактальной размерности аттрактора. Для квазиаттракторов в системах Эно и Фейгенбаума локальная размерность существенно зависит от рассматриваемой области аттрактора и даже от размера $\varepsilon$-окрестности рассматриваемой точки на аттракторе. Причиной является неоднородность структуры квазиаттрактора, типичная для негиперболических хаотических аттракторов.
    Ключевые слова: возвраты Пуанкаре, размерность аттрактора
    Цитирование: Анищенко В. С., Семенова Н. И., Астахов С. В., Боев  Я. И.,  Время возврата Пуанкаре и локальная размерность хаотических аттракторов, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 3, с.  449-460
    DOI:10.20537/nd1203001
    Анищенко В. С., Астахов С. В., Боев  Я. И., Куртс Ю.
    Подробнее
    Методом численного эксперимента рассмотрены статистические характеристики времен возврата Пуанкаре для двумерного отображения с хаотическим нестранным аттрактором. Впервые совместно анализируются локальный и глобальный подходы к проблеме. Выявлены условия соответствия локального подхода теореме Каца, включая случай зашумленной системы. Подтверждены теоретические результаты глобального описания проблемы возвратов Пуанкаре, представлены результаты расчетов размерности Афраймовича–Песина.
    Ключевые слова: возвраты Пуанкаре, размерность аттрактора, размерность Афраймовича–Песина
    Цитирование: Анищенко В. С., Астахов С. В., Боев  Я. И., Куртс Ю.,  Возвраты Пуанкаре в системе с хаотическим нестранным аттрактором, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 1, с.  29-41
    DOI:10.20537/nd1201002
    Анищенко В. С.
    Подробнее
    Цитирование: Анищенко В. С.,  Памяти Леонида Павловича Шильникова, Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 1, с.  187-190
    DOI:10.20537/nd1201016
    Анищенко В. С., Вадивасова T. Е., Стрелкова Г. И.
    Подробнее
    В работе с единых позиций анализируются автономные и неавтономные колебания динамических и стохастических систем. Вводится определение аттрактора неавтономной системы. Предложено определение автоколебаний и автоколебательной системы, обобщающее концепцию А. А. Андронова, введенную для автономных систем с одной степенью свободы.
    Ключевые слова: автоколебания, динамический хаос, аттрактор, флуктуации
    Цитирование: Анищенко В. С., Вадивасова T. Е., Стрелкова Г. И.,  Автоколебания динамических и стохастических систем и их математический образ — аттрактор, Нелинейная динамика, 2010, т. 6, № 1, с.  107-126
    DOI:10.20537/nd1001008
    Анищенко В. С., Астахов С. В., Вадивасова T. Е., Феоктистов  А. В.
    Подробнее
    Исследуется эффект синхронизации системы двух связанных осцилляторов Ван дер Поля внешним гармоническим сигналом. Проводится бифуркационный анализ явления на основе фазового приближения. Установлены бифуркационные механизмы полной и частичной синхронизации. Описан новый тип бифуркации: седло-узловая бифуркация инвариантных кривых, которая отвечает седло-узловой бифуркации инвариантных торов в полной системе дифференциальных уравнений исследуемой динамической системы. Представлены результаты радиофизического эксперимента, иллюстрирующие бифуркационный механизм, обнаруженный в численном эксперименте. В физическом эксперименте рассмотрена синхронизация в окрестности резонансов на торе с числами вращения 1 : 1 и 1 : 3.
    Ключевые слова: предельный цикл, тор, седло-узловая бифуркация, синхронизация
    Цитирование: Анищенко В. С., Астахов С. В., Вадивасова T. Е., Феоктистов  А. В.,  Численное и экспериментальное исследование внешней синхронизации двухчастотных колебаний, Нелинейная динамика, 2009, т. 5, № 2, с.  237-252
    DOI:10.20537/nd0902006
    Захарова А. С., Вадивасова T. Е., Анищенко В. С.
    Подробнее
    Исследуется взаимосвязь коэффициента эффективной диффузии мгновенной фазы хаотических автоколебаний с порогом синхронизации. Показано, что коэффициент эффективной диффузии фазы, в отличие от старшего ляпуновского показателя, позволяет различить области спирального и винтового хаоса. Установлено, что порог синхронизации хаоса по порядку величины соответствует значению коэффициента диффузии, отнесенному к средней частоте автоколебаний.
    Ключевые слова: хаотические автоколебания, порог синхронизации, коэффициент эффективной диффузии мгновенной фазы
    Цитирование: Захарова А. С., Вадивасова T. Е., Анищенко В. С.,  Взаимосвязь порога синхронизации с коэффициентом эффективной диффузии мгновенной фазы хаотических автоколебаний, Нелинейная динамика, 2008, т. 4, № 2, с.  160-180
    DOI:10.20537/nd0802005
    Анищенко В. С., Николаев С. М.
    Подробнее
    Исследуется синхронизация резонансного предельного цикла на двумерном торе внешним гармоническим сигналом. Режим резонансного цикла реализуется в системе двух связанных генераторов Ван дер Поля, рассматриваются резонансы 1 : 1 и 1 : 3. Анализируется влияние степени связи между генераторами. Показано, что эффект синхронизации резонансного предельного цикла на торе осуществляется в общем случае через разрушение резонанса с последующим захватом вначале одной, а затем второй из базовых частот автономной системы. Представлен бифуркационный механизм эффекта синхронизации.
    Ключевые слова: предельный цикл, тор, седло-узловая бифуркация, синхронизация
    Цитирование: Анищенко В. С., Николаев С. М.,  Механизмы синхронизации резонансного предельного цикла на двумерном торе, Нелинейная динамика, 2008, т. 4, № 1, с.  39-56
    DOI:10.20537/nd0801002
    Анищенко В. С., Николаев С. М.
    Подробнее
    Вводится новая автономная дифференциальная динамическая система размерности $N = 4$, имеющая в качестве решения устойчивые двухчастотные колебания. Показано, что система из двух генераторов квазипериодических колебаний с симметричной связью может иметь в качестве решения устойчивый четырехмерный тор с резонансными структурами на нем в виде трехмерного и двумерного тора. Установлено, что с ростом интенсивности шума, чем выше размерность тора, тем быстрее он разрушается.
    Ключевые слова: квазипериодические колебания, синхронизация, хаос
    Цитирование: Анищенко В. С., Николаев С. М.,  Устойчивость, синхронизация и разрушение квазипериодических колебаний, Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 3, с.  267-278
    DOI:10.20537/nd0603001

    Вернуться к списку