Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Регулярные и хаотические аттракторы в неголономной модели волчка Чаплыгина

    2014, том 10, № 3, с.  361-380

    Автор(ы): Борисов А. В., Казаков А. О., Сатаев И. Р.

    В работе рассматривается движение неоднородного шара по плоскости под действием силы тяжести. В точке контакта шара с плоскостью наложена неголономная связь, запрещающая проскальзывание. Движения шара описываются обратимой неголономной системой, состоящей из шести дифференциальных уравнений. В случае произвольного смещения центра масс шара рассматриваемая система является неинтегрируемой системой без инвариантной меры. С помощью аналитических и численных методов показано, что при некоторых значениях параметров неуравновешенный шар демонстрирует эффект реверса (изменение направления вращения шара на противоположное). Кроме того, с помощью построения карт динамических режимов, в системе удалось обнаружить восьмерочный аттрактор, относящийся к настоящим странным аттракторам псевдогиперболического типа.



    Ключевые слова: волчок Чаплыгина, качение без проскальзывания, обратимость, инволюция, интегрируемость, реверс, карта динамических режимов, странный аттрактор
    Цитирование: Борисов А. В., Казаков А. О., Сатаев И. Р., Регулярные и хаотические аттракторы в неголономной модели волчка Чаплыгина, Нелинейная Динамика, 2014, т. 10, № 3, с.  361-380
    DOI:10.20537/nd1403010


    Скачать Регулярные и хаотические аттракторы в неголономной модели волчка Чаплыгина
    PDF, 1.3 Mb