Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Казаков Алексей Олегович

    Alexey Kazakov
    603950, Россия, г. Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23
    kazakovdz@yandex.ru
    ГОУВПО «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

    Аспирант кафедры численного и функционального анализа факультета ВМК Нижегородского государственного университета им. Н.И.Лобачевского

    Младший научный сотрудник Теоретического сектора лаборатории «Нелинейного анализа и конструирования новых средств передвижения»

    Родился 7 июля 1987 года.

    Образование:

    В 2010 г. окончил магистратуру факультета вычислительной математи и кибернетики Нижегородского государственного университета им. Н.И.Лобачевского.

    С 2010 г.: аспирант кафедры численного и функционального анализа факультета ВМК ННГУ по специальности 05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. Научный руководитель д. ф.-м. наук, профессор Д.В. Баландин.

    Публикации:

    Борисов А. В., Казаков А. О., Пивоварова Е. Н.
    Подробнее
    В работе исследуется качение динамически несимметричного неуравновешенного шара (волчка Чаплыгина) в поле тяжести по плоскости в предположении отсутствия проскальзывания и прокручивания в точке контакта. Приводится описание странных аттракторов, существующих в системе, а также подробно описывается сценарий рождения одного из них через последовательность бифуркаций удвоения периода. Кроме того, проанализирована динамика системы в абсолютном пространстве и показано, что поведение точки контакта при наличии в системе странных аттракторов существенно зависит от характеристик аттрактора и может иметь как хаотический, так и близкий к квазипериодическому характер.
    Ключевые слова: волчок Чаплыгина, неголономная связь, «резиновая» модель, странный аттрактор, бифуркация, траектория точки контакта
    Цитирование: Борисов А. В., Казаков А. О., Пивоварова Е. Н.,  Регулярная и хаотическая динамика в «резиновой» модели волчка Чаплыгина, Нелинейная динамика, 2017, т. 13, № 2, с.  277-297
    DOI:10.20537/nd1702009
    Бизяев И. А., Борисов А. В., Казаков А. О.
    Подробнее
    В работе приведены некоторые результаты исследования хаотической динамики в задаче Суслова, описывающей движение тяжелого твердого тела с неподвижной точкой, подчиненного неголономной связи $(\boldsymbol\omega,\boldsymbol e)=0$, где $\boldsymbol\omega$ — угловая скорость тела, $\boldsymbol e$ — единичный вектор, неподвижный в теле. В зависимости от параметров системы указаны случаи регулярного (в частности, интегрируемого) поведения, а также обнаружены различные притягивающие множества (в том числе странные аттракторы), типичные для диссипативных систем. В задаче указаны области фазового пространства, в которых консервативная и диссипативная динамика сосуществуют на достаточно мелких масштабах. Подробно исследован эффект реверса, ранее наблюдавшийся в движении кельтских камней.
    Ключевые слова: задача Суслова, неголономная связь, реверс, странный аттрактор
    Цитирование: Бизяев И. А., Борисов А. В., Казаков А. О.,  Динамика задачи Суслова в поле тяжести: реверс и странные аттракторы, Нелинейная динамика, 2016, т. 12, № 2, с.  263-287
    DOI:10.20537/nd1602008
    Сатаев И. Р., Казаков А. О.
    Подробнее
    В работе приведены результаты исследования регулярной и хаотической динамики в задаче Суслова, описывающей движение тяжелого твердого тела с неподвижной точкой, подчиненного неголономной связи, запрещающей вращение тела вокруг некоторой оси, неподвижной в теле. В зависимости от параметров системы указаны случаи регулярного (в частности, интегрируемого) поведения, а также обнаружены различные типы хаотического поведения. Кроме того, в задаче указаны области фазового пространства, в которых консервативная и диссипативная динамика сосуществуют на достаточно мелких масштабах (так называемая смешанная динамика, или псевдоконсерватиный хаос). Также в работе подробно исследован эффект реверса, ранее наблюдавшийся в движении кельтских камней.
    Ключевые слова: неголономная модель, волчок Чаплыгина, разрушение инвариантной кривой по Афраймовичу –Шильникову, каскад бифуркаций удвоения периода, сценарий удвоения торов, восьмерочный аттрактор
    Цитирование: Сатаев И. Р., Казаков А. О.,  Сценарии перехода к хаосу в неголономной модели волчка Чаплыгина, Нелинейная динамика, 2016, т. 12, № 2, с.  235-250
    DOI:10.20537/nd1602006
    Ветчанин Е. В., Казаков А. О.
    Подробнее
    В работе рассмотрена система двух точечных вихрей одинаковой интенсивности, на которые воздействует звуковая волна. С помощью построения карт динамических режимов выявлены характерные для системы бифуркации неподвижных точек, а также построены бифуркационные диаграммы.
    Ключевые слова: точечные вихри, неинтегрируемость, бифуркации, карта динамических режимов
    Цитирование: Ветчанин Е. В., Казаков А. О.,  Бифуркации и хаос в задаче о движении двух точечных вихрей в акустической волне, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 3, с.  329-343
    DOI:10.20537/nd1403007
    Борисов А. В., Казаков А. О., Сатаев И. Р.
    Подробнее
    В работе рассматривается движение неоднородного шара по плоскости под действием силы тяжести. В точке контакта шара с плоскостью наложена неголономная связь, запрещающая проскальзывание. Движения шара описываются обратимой неголономной системой, состоящей из шести дифференциальных уравнений. В случае произвольного смещения центра масс шара рассматриваемая система является неинтегрируемой системой без инвариантной меры. С помощью аналитических и численных методов показано, что при некоторых значениях параметров неуравновешенный шар демонстрирует эффект реверса (изменение направления вращения шара на противоположное). Кроме того, с помощью построения карт динамических режимов, в системе удалось обнаружить восьмерочный аттрактор, относящийся к настоящим странным аттракторам псевдогиперболического типа.
    Ключевые слова: волчок Чаплыгина, качение без проскальзывания, обратимость, инволюция, интегрируемость, реверс, карта динамических режимов, странный аттрактор
    Цитирование: Борисов А. В., Казаков А. О., Сатаев И. Р.,  Регулярные и хаотические аттракторы в неголономной модели волчка Чаплыгина, Нелинейная динамика, 2014, т. 10, № 3, с.  361-380
    DOI:10.20537/nd1403010
    Болсинов А. В., Килин А. А., Казаков А. О.
    Подробнее
    В работе обсуждается феномен топологической монодромии в интегрируемых гамильтоновых и неголономных системах. Предложен эффективный метод для ее вычисления и визуализации. Проведен сравнительный анализ топологической монодромии в задачах о качении эллипсоида вращения по гладкой и шероховатой плоскости. Первая из этих систем является гамильтоновой, вторая — неголономной. Показано, что с точки зрения монодромии никаких отличий между этими системами нет, и тем самым опровергнута гипотеза Кушмана и Дюистермаата о том, что топологическая монодромия дает топологическое препятствие к гамильтонизации задачи о качении эллипсоида вращения по шероховатой плоскости.
    Ключевые слова: топологическая монодромия, интегрируемые системы, неголономные системы, отображение Пуанкаре, бифуркационный анализ, фокусные особенности
    Цитирование: Болсинов А. В., Килин А. А., Казаков А. О.,  Топологическая монодромия в неголономных системах, Нелинейная динамика, 2013, т. 9, № 2, с.  203-227
    DOI:10.20537/nd1302002
    Бизяев И. А., Казаков А. О.
    Подробнее
    В работе исследуются проблемы, связанные с интегрируемостью неголономных систем, описывающих качение эллипсоида по плоскости и сфере без проскальзывания и верчения. В качестве основного инструмента для рассматриваемых систем применяется отображение Пуанкаре. Изучение полученных отображений помогло обнаружить новый интегрируемый случай.
    Ключевые слова: неголономная связь, инвариантная мера, первый интеграл, отображение Пуанкаре, интегрируемость и хаос
    Цитирование: Бизяев И. А., Казаков А. О.,  Интегрируемость и стохастичность некоторых задач неголономной механики, Нелинейная динамика, 2013, т. 9, № 2, с.  257-265
    DOI:10.20537/nd1302005
    Казаков А. О.
    Подробнее
    В работе исследуется задача о движение динамически несимметричного шара со смещенным центром масс по плоскости без проскальзывания и верчения. Показано, что на динамическое поведение шара существенное влияние оказывает тип обратимостей. В зависимости от типа обратимостей в задаче обнаружены два принципиально различных типа динамического хаоса: странные аттракторы и смешанная хаотическая динамика. В работе подробно описан сценарий возникновения странного аттрактора, а также приведены его основные свойства. Приведен ряд критериев, по которым, с помощью численных экспериментов, можно отличить смешанную динамику от других типов динамического хаоса.
    Ключевые слова: рок-н-роллер, раббер качение, инволюция, бифуркации, седло, фокус, сепаратрисы, гомоклинические пересечения, показатели Ляпунова, смешанная динамика, странный аттрактор
    Цитирование: Казаков А. О.,  Феномены хаотической динамики в задаче о качении рок-н-роллера без верчения, Нелинейная динамика, 2013, т. 9, № 2, с.  309-325
    DOI:10.20537/nd1302008
    Гонченко А. С., Гонченко С. В., Казаков А. О.
    Подробнее
    В настоящей работе изучается хаотическая динамика одной неголономной модели движения кельтского камня на плоскости. Исследуются сценарии возникновения хаоса и основное этапы его развития.
    Ключевые слова: неголономная модель, странный аттрактор, симметрия, бифуркация, смешанная динамика
    Цитирование: Гонченко А. С., Гонченко С. В., Казаков А. О.,  О некоторых новых аспектах хаотической динамики «кельтского камня», Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 3, с.  507-518
    DOI:10.20537/nd1203006

    Вернуться к списку