Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    Динамика дискретной системы с оператором эволюции, задаваемым неявной функцией: от отображения Мандельброта к унитарному отображению

    2017, том 13, № 3, с.  331-348

    Автор(ы): Исаева О. Б., Обычев М. А., Савин Д. В.

    Предложена к рассмотрению абстрактная динамическая система с дискретным временем, задаваемая неявной зависимостью значений переменной в следующие друг за другом моменты времени; таком образом, динамика этой системы неоднозначно определена как в обратном, так и в прямом времени. Один пример системы подобного рода описан в работах Буллета, Осбалдестина и Персиваля [Physica D, 1986, vol. 19, pp. 290–300; Nonlinearity, 1988, vol. 1, pp. 27–50] и демонстрировал некоторые особенности поведения консервативных систем. Исследуемое в настоящей работе отображение позволяет осуществлять переход от однозначно определенного в прямом времени случая к неявному и, далее, к своего рода «консервативному» пределу, отвечающему выполнению условия унитарности для оператора эволюции. Записанное на базе комплексного отображения Мандельброта, оно демонстрирует трансформацию феноменов комплексной аналитической динамики в «консервативные» феномены и позволяет выявить взаимосвязь между ними.



    Ключевые слова: множество Мандельброта, множество Жюлиа, консервативная и квазиконсервативная динамика, мультистабильность, неявное отображение
    Цитирование: Исаева О. Б., Обычев М. А., Савин Д. В., Динамика дискретной системы с оператором эволюции, задаваемым неявной функцией: от отображения Мандельброта к унитарному отображению, Нелинейная Динамика, 2017, т. 13, № 3, с.  331-348
    DOI:10.20537/nd1703003


    Скачать Динамика дискретной системы с оператором эволюции, задаваемым неявной функцией: от отображения Мандельброта к унитарному отображению
    PDF, 4.3 Mb