Уважаемые авторы и читатели журнала Нелинейная динамика!

Обращаем Ваше внимание, что в целях расширения читательской аудитории и продвижения журнала в международное сообщество, начиная со 2 номера 2018 года журнал будет публиковать статьи только на английском языке. Все принятые к печати на настоящий момент (19.12.2017) рукописи будут опубликованы в 1 номере 2018 года. Статьи, находящиеся на рассмотрении, которые будут рекомендованы к публикации, также войдут в 1 номер 2018 года.

Статьи будут приниматься к рассмотрению как на русском, так и на английском (предпочтительнее) языках. При необходимости, редакция журнала будет оказывать содействие авторам в переводе работ на английский язык.

По всем возникающим вопросам Вы можете обращаться по адресу editorial@rcd.ru.

Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    О периодических движениях неавтономной гамильтоновой системы в одном случае кратного параметрического резонанса

    2017, том 13, № 4, с.  477–504

    Автор(ы): Холостова О. В.

    Рассматриваются движения неавтономной периодической по времени гамильтоновой системы с двумя степенями свободы в окрестности положения равновесия. Предполагается, что гамильтониан системы зависит от двух параметров $\varepsilon$ и $\alpha$, причем параметр $\varepsilon$ мал и при $\varepsilon=0$ система автономна. Предполагается также, что при $\varepsilon=0$ для некоторых значений $\alpha$ одна из частот малых линейных колебаний системы в окрестности положения равновесия является целым или полуцелым числом, а другая равна нулю, то есть в системе реализуется кратный параметрический резонанс. Рассмотрен случай, когда ранг матрицы линеаризованных при $\varepsilon=0$ в окрестности положения равновесия уравнений возмущенного движения равен трем. При достаточно малых (но отличных от нуля) $\varepsilon$ для значений $\alpha$, близких к резонансным, решен вопрос о существовании, бифуркациях и устойчивости (в линейном приближении) периодических движений системы. В качестве приложения для случаев кратных резонансов рассматриваемого типа построены периодические движения симметричного спутника в окрестности его цилиндрической прецессии на слабоэллиптической орбите.



    Ключевые слова: гамильтонова система, кратный параметрический резонанс, периоди- ческие движения, устойчивость, цилиндрическая прецессия спутника
    Цитирование: Холостова О. В., О периодических движениях неавтономной гамильтоновой системы в одном случае кратного параметрического резонанса, Нелинейная Динамика, 2017, т. 13, № 4, с.  477–504
    DOI:10.20537/nd1704003


    Скачать О периодических движениях неавтономной гамильтоновой системы в одном случае кратного параметрического резонанса
    PDF, 470.35 Kb