Уважаемые авторы и читатели журнала Нелинейная динамика!

Обращаем Ваше внимание, что в целях расширения читательской аудитории и продвижения журнала в международное сообщество, начиная со 2 номера 2018 года журнал будет публиковать статьи только на английском языке. Все принятые к печати на настоящий момент (19.12.2017) рукописи будут опубликованы в 1 номере 2018 года. Статьи, находящиеся на рассмотрении, которые будут рекомендованы к публикации, также войдут в 1 номер 2018 года.

Статьи будут приниматься к рассмотрению как на русском, так и на английском (предпочтительнее) языках. При необходимости, редакция журнала будет оказывать содействие авторам в переводе работ на английский язык.

По всем возникающим вопросам Вы можете обращаться по адресу editorial@rcd.ru.

Выберите язык: Ru / En
0
2013
Impact Factor

    О гиперболических аттракторах и репеллерах эндоморфизмов

    2017, том 13, № 4, с.  557–571

    Автор(ы): Гринес В. З., Куренков Е. Д.

    Хорошо известно, что топологическая классификация динамических систем с гиперболической динамикой существенным образом определяется динамикой на неблуждающем множестве. Ф.Пшитыцким было дано обобщение аксиомы $A$, ранее введенной С.Смейлом для диффеоморфизмов, на случай гладких эндоморфизмов, а также доказана теорема о спектральном разложении, утверждающая, что неблуждающее множество $A$-эндоморфизма представляется в виде объединения базисных множеств.
    В настоящей работе приводится критерий того, что базисное множество является аттрактором. Кроме того, изучается динамика на базисных множествах коразмерности один. Показано, что если базисное множество типа $(n−1, 1)$ является аттрактором и топологическим подмногообразием коразмерности один, то оно является гладко вложенным подмногообразием, а ограничение эндоморфизма на данное базисное множество является растягивающим эндоморфизмом. Если базисное множество типа $(n, 0)$ является топологическим подмногообразием коразмерности один, то оно является репеллером, а ограничение эндоморфизма на данное базисное множество является растягивающим эндоморфизмом.



    Ключевые слова: эндоморфизм, аксиома $A$, базисное множество, аттрактор, репеллер
    Цитирование: Гринес В. З., Куренков Е. Д., О гиперболических аттракторах и репеллерах эндоморфизмов, Нелинейная Динамика, 2017, т. 13, № 4, с.  557–571
    DOI:10.20537/nd1704008


    Скачать О гиперболических аттракторах и репеллерах эндоморфизмов
    PDF, 392.71 Kb